8 Önemli Olasılık Örneklemesi

Bu makale, sosyal araştırma yapmak için kullanılan sekiz önemli olasılık örneklemesine ışık tutmaktadır. Tipleri şunlardır: 1. Basit Rastgele Örnekleme 2. Sistematik Örnekleme 3. Tabakalı Rastgele Örnekleme 4. Orantılı Tabakalı Örnekleme 5. Orantısız Tabakalı Örnekleme 6. Optimum Tahsis Örneği 7. Küme örneklemesi 8. Çok Fazlı Örnekleme.

Tip # 1. Basit Rastgele Örnekleme:

Basit rastgele örnekleme, bir anlamda tüm bilimsel örneklemenin temel temasıdır. Bu birincil olasılık örnekleme tasarımıdır. Aslında, diğer tüm bilimsel örnekleme yöntemleri basit rastgele örneklemenin varyasyonlarıdır. Geliştirilmiş veya karmaşık çeşitlilikteki örnekleme prosedürünün herhangi birinin anlaşılması, basit rastgele örneklemenin anlaşılmasını gerektirir.

Basit bir rastgele örneklem, popülasyondaki her bir elemana yalnızca örnekleme dahil olma şansını eşitlemekle kalmayıp aynı zamanda istenen örnek büyüklüğünde olası her olası kombinasyon kombinasyonunun seçimini de eşit olasılıkla yapan bir işlemle seçilir. Örneğin, birinin altı çocuk nüfusa sahip olduğunu varsayalım (örneğin, A, B, C, D, E ve F).

AB, AC, AD, AE, AF, BC, BD, BE, BF, CD, CE, EF, DE, DF, ve her biri bu popülasyondan iki öğeye sahip olan aşağıdaki olası vaka kombinasyonları olacaktır. EF, yani, 15 kombinasyonun hepsinde.

Her bir kombinasyonu eşit boyutta kartlara yazarsak, kartları bir sepete koyun, iyice karıştırın ve gözü kapalı bir kişinin bir tane seçmesine izin verin, kartların her biri numuneye seçilme / dahil olma şansını verecek.

Görme engelli bir kişi tarafından toplanan karta yazılan iki durum (çift), istenen basit rastgele örneği teşkil edecektir. Altı vakanın popülasyonundan üç vakanın basit rastgele örneklerini seçmek isterse, üç vakanın her birinin olası örnekleri ABC, ABD, ABE, ABF, ACD, ACE, ACF, ADE, ADF, BCD olacaktır., BCE, BCF, BDE, BDF, BEF, CDE, CDF, CEF ve DEF, yani hepsinde 20 kombinasyon.

Bu kombinasyonların her biri numunede eşit seçim şansına sahip olacaktır. Aynı yöntemi kullanarak, bu popülasyondan dört vakanın basit rastgele bir örneğini seçebilirsiniz.

Prensip olarak, bu yöntem bir popülasyondan herhangi bir boyuttaki rastgele örnekleri seçmek için kullanılabilir. Ancak pratikte, çok sayıda hantal ve bazı durumlarda, istenen vaka sayısının tüm olası kombinasyonlarını listelemek imkansız bir görev haline gelirdi. Aynı sonuç, tek tek elemanları tek tek seçerek, yukarıdaki yöntemi (piyango) kullanarak veya rastgele sayılar içeren bir kitap kullanarak elde edilebilir.

Rasgele sayılar listesini içeren tabloların kitabı, rastgele kavramını ilk defa rastgele sayılar kitabına çeviren Tippet'ten sonra adlandırılmıştır.

Bu kitap çok karmaşık bir prosedürle, sayılar sistematik bir düzen kanıtı göstermeyecek şekilde hazırlanmıştır, yani hiç kimse önceki sayıyı temel alarak aşağıdaki sayıları tahmin edemez. Basit bir rastgele örnekleme çizmenin iki yöntemini tartışalım.

Piyango Yöntemi:

Bu yöntem aşağıdaki adımları içerir:

(a) “Nüfus” içerisindeki her üyeye veya öğeye benzersiz bir numara atanır. Yani, hiçbir iki üye aynı numaraya sahip değil.

(b) Her numara ayrı bir kartta veya bir çipte belirtilmiştir. Her çip veya kart, ağırlık, boyut ve şekil vb. Bakımından diğerlerine benzer olmalıdır.

(c) Kartlar veya cipsler bir kaseye yerleştirilir ve iyice karıştırılır,

(d) Görme engelli bir kişiden kaseden herhangi bir çip veya kart alması istenir.

Bu şartlar altında, herhangi bir kartı çekme olasılığının, başka herhangi bir kartı çekme ihtimaliyle aynı olması beklenebilir. Her kart popülasyonun bir üyesini temsil ettiğinden, her birini seçme olasılığı tamamen aynı olacaktır.

Bir kart (çip) seçildikten sonra kaseye değiştirilirse ve içerikler tekrar iyice karıştırılırsa, her bir çip ikinci, dördüncü veya onuncu çizimde eşit seçilme olasılığına sahip olacaktır. Böyle bir prosedür nihayetinde basit bir rastgele numune verecektir.

Rastgele Sayılar Yardımıyla Örnek Seçme :

Rasgele sayıların ne olduğunu zaten söyledik. Bu sayılar, bir popülasyon içeren maddelere, numunenin seçilmesinde numuneye dahil olan herhangi bir önyargıdan (eşit olmayan şanslar) kaçınmaya yardımcı olur.

Bu rasgele sayılar öylesine hazırlanır ki, tam rastgeleliğin matematiksel ölçütünü yerine getirirler. İstatistiklerle ilgili herhangi bir standart kitap, birkaç sayfa rasgele sayı içerir. Bu sayılar genellikle ardışık sayfalardaki sütunlarda listelenir.

Aşağıda rastgele sayılar kümesinin bir kısmı verilmiştir:

Rasgele sayılar tablolarının kullanımı aşağıdaki adımları içerir:

(a) Nüfusun her üyesine benzersiz bir numara verilir. Örneğin, bir üye 77, bir başka 83, vb. Numaraya sahip olabilir.

(b) Rastgele sayıların tablosu bazı rasgele noktalara (tablo kitaplarının herhangi bir sayfasında kör bir işaret ile) girilir ve sayıları bu noktadan sütun aşağı hareket ederken bir sayı olarak ortaya çıkan durumlar numuneye dahil edilir. İstenilen sayıda vaka elde edilir.

Nüfusumuzun beş yüz elementten oluştuğunu ve örnek olarak elli vakayı çizmek istediğimizi varsayalım. Diyelim ki son üç rakamı her beş basamak sayısında kullanıyoruz (evren boyutu 500, yani üç dijital).

42827 ile başlayan kolondan aşağı ilerliyoruz; ancak yalnızca üç rakam kullanmaya karar verdiğimizden (son üçü söyleyin), 827 ile başlıyoruz (ilk iki rakamı görmezden geliyoruz). Şimdi her bir numaranın 501'den az olduğuna dikkat ediyoruz (nüfus 500 olduğundan).

Örnek, seçilenlere karşılık gelen sayıları taşıyan nüfus unsurlarından oluşacaktı. 50 (bizim tarafımızdan karar verilen boyut) elementleri seçtikten sonra duruyoruz. Tablonun yukarıdaki bölümüne dayanarak, seçilenlere karşılık gelen 12 sayı seçeceğiz. 237, 225, 280, 184, 203, 190, 213, 027, 336, 281, 288, 251 sayılarına karşılık gelen 12 durumu seçmeliyiz.

Basit Rastgele Örneklemin Özellikleri:

Basit rastgele örneklerin çok önemli bir özelliğini göz önüne alarak başlayacağız; bu, örneğin boyutunun büyüklüğü arttıkça, ortalamasının (ortalama değerin) “nüfus” ortalamasına, yani gerçek değere yakın olması ihtimali de artar. Altı kişiden (çocuk) oluşan bir nüfusu varsayarak bu özelliği gösterelim.

Bu çocukların yaşları sırasıyla şöyle olsun: A = 2 yıl, B = 3 yıl, C = 4 yıl, D = 6 yıl, E = 9 yıl ve F = 12 yıl. Bu popülasyondan her biri bir, iki, üç dört ve beş üyeden rastgele örnekler çizelim ve her durumda, örnek araçlarının (ortalamaların) gerçek “popülasyon” ortalamasına (yani, 2 + 3 + 4'e atıfta bulunarak) nasıl davrandığını görelim. + 6 + 9 + 12 = 36/6 = 6; Aşağıdaki tablo, örneklem araçlarının, numunenin büyüklüğü ile ilişkili davranışını göstermektedir.

Bir, iki, üç, dört ve beş elementin olası örneklerini gösteren tablo (sırasıyla 2, 3, 4, 6, 9 ve 12 yaş altı çocuk nüfusunun çocukları)

Verilen tabloda, çeşitli büyüklükteki tüm olası rasgele örnekler (yani 1, 2, 3, 4 ve 5) ve bunlara karşılık gelen vasıtalar gösterilmektedir. Gerçek (nüfus) ortalaması 6 yıldır. Elbette bu ortalama, popülasyondaki elementlerin toplam kombinasyonlarının ortalama değerlerini, verilen herhangi bir numune büyüklüğü için toplayarak hesaplanabilir.

Örneğin, tabloda, üç elementin örneklem büyüklüğü için 20 olası element kombinasyonu olduğunu, her kombinasyonun olasılık ilkesine göre örnek olarak seçilme şansına sahip olduğunu görüyoruz.

Tabloda gösterilen bu olası kombinasyonların ortalama değerlerini toplayarak toplamda 120 puan alıyoruz. Ortalama 120 ÷ 20 = 6 olacaktır, ki bu da tabii ki popülasyon ortalamasıdır. Bu, diğer sütunlar için de geçerlidir.

Şimdi masayı dikkatlice inceleyelim. Her birinin bir elementinin (sütun A) numuneleri için 6 yıllık gerçek popülasyon ortalamasından 1 birimden fazla sapmayan sadece bir ortalama değer olduğunu bulmalıyız. Yani, diğerleri, yani, 2, 3, 4, 9 ve 12, nüfus ortalamasından, yani 6'dan bir birimden fazla sapma gösterirler. Örneğin, örneğin B sütununda, örneğin boyutunu artırdıkça, örneklem büyüklüğü 2'dir, popülasyon ortalamasından 1 birimden fazla sapma yapmayan daha büyük oranda araç (ortalama) bulduk.

Yukarıdaki tablo, iki örnek için 15 olası kombinasyon ve dolayısıyla 15 olası araç olduğunu göstermektedir. Bu 15 araçtan, popülasyon ortalamasından 1 birimden fazla sapmayan 5 araç vardır.

Yani, +1 ve -1 birimlerinde popülasyon ortalamasına yakın olan örnek yolların% 33'ü vardır. Tablonun C sütununda, her biri üç öğenin örneklem büyüklüğü için 20 olası öğe kombinasyonu olduğunu görüyoruz.

20 olası örnekleme aracından, 10'un yani% 50'sinin popülasyon ortalamasından 1 birimden fazla sapmadığını görüyoruz. Dört elementin örneklem büyüklüğü için, gerçek (ortalama) ortalamadan +1 ve -1 birim aralığında ortalamaların% 67'si vardır.

Son olarak, beş elementin örneklem büyüklüğü için, çok daha fazlası, yani bu tür araçların veya tahminlerin% 83'ü vardır. Gözlemlerimizden ortaya çıkan ders oldukça açıktır, örneklem ne kadar büyükse, ortalamasının popülasyon ortalamasına yakın olması ihtimali o kadar yüksektir.

Bu, tahminlerin (araçların) dağılımının, örneklem büyüklüğü arttıkça azaldığını söylemekle aynı şeydir. Bunu yukarıdaki tabloda açıkça görebiliriz. Birin (sütun A) örneklem büyüklüğü için, araçların aralığı en büyük, yani 2 ila 12 = 10 arasındadır. İki örneklem büyüklüğü için aralık 2, 5 ile 10, 5 = 8 arasındadır.

Üç, dört ve beş örneklem büyüklüğü için, ortalamaların değişkenlik aralığı sırasıyla 3 - 9 = 6, 3.8 - 7.8 = 4 ve 4.8 - 6.8 = 2'dir. Ortalama, popülasyondan farklılık gösterir - ortalama olarak görülme sıklığı daha azdır.

Basit rastgele örneklemeyle ilgili bu olguyu, tahminlerin değişkenliği ile örneklem büyüklüğü arasındaki ilişkiyi gösteren bir dizi eğri yardımıyla açıkça temsil edebiliriz. Büyük bir sakin nüfusunu düşünelim. Yaşlarının 1 yaş altı (en az) ve 80 yaş üstü (en fazla) arasında olduğu tahmin edilebilir.

Normal ve makul beklenti, aşırılık yanlarına yaklaştıkça daha az vaka olması ve bu aşırılıklardan uzaklaştıkça dava sayısının ilerici ve simetrik olarak artmaya devam etmesi olacaktır.

Nüfusun yaş ortalaması, diyelim ki 40 yıldır. Bu tip bir sakinlerin dağılımı, normal veya çan şeklindeki eğri olarak bilinen bir eğri ile gösterilebilir (aşağıdaki diyagramda A). Şimdi bu popülasyondan farklı boyutlarda, örneğin 10, 100 ve 10, 000 gibi çeşitli rasgele örnekler aldığımızı varsayalım. Herhangi bir örneklem büyüklüğü için popülasyondan çok sayıda örnek alacağız.

Bu örneklerin her biri bize popülasyon ortalamasının belirli bir tahminde bulunacaktır. Bu araçlardan bazıları aşırı tahminler ve bazıları nüfus karakteristiğinin düşük tahminleri (ortalama veya ortalama yaş) olacaktır. Bazı araçlar oldukça uzağa oldukça yakın olacak.

Belirli bir örneklem büyüklüğü için bu tür örnekleme araçlarını çizersek ve bu noktaları birleştirirsek, her durumda normal bir eğri elde ederiz. Farklı normal eğriler bu nedenle farklı büyüklükteki örnekler için örnek araçların değerlerini temsil eder.

Yukarıdaki diyagram, örnek araçlarının örnek büyüklüğüne göre nasıl davranacağına dair bir resmi gösterir. A eğrisi, tekil bireylerin yaşlarının yerlerini gösterir. Her biri, gerçek popülasyondan ortalama 40 yıl boyunca oldukça geniş bir dağılım gösteren B eğrisinden 10 kişinin numunelerinin tahmini ortalamaları).

Her biri 100 kişiden oluşan numunelerin araçları, popülasyon ortalamasından çok daha az sapma gösteren normal bir C eğrisi oluşturur. Son olarak, popülasyon ortalamasına karşılık gelen dikey çizgiye hemen hemen yaklaşan bir eğriden 10, 000 örneklerin araçları. D eğrisini temsil eden değerlerin popülasyon ortalamasından sapması, diyagramdan açıkça görüldüğü gibi ihmal edilebilir düzeyde olacaktır.

Ayrıca, herhangi bir boyuttaki numuneler için, en muhtemel numune-ortalamanın popülasyon-ortalama olduğu, yukarıdaki şekilden çok kolay bir şekilde ayırt edilebilir. Bir sonraki en muhtemel, nüfus ortalamasına yakın ortalama değerlerdir.

Bu nedenle, örnek bir ortalama popülasyon ortalamasından ne kadar saparsa ortaya çıkma olasılığının o kadar düşük olduğu sonucuna varabiliriz. Ve son olarak, örneklerin davranışları hakkında zaten söylediklerimizi de görüyoruz, yani örnek büyüdükçe, ortalamalarının popülasyon ortalamasına yakın olması ihtimali de artar.

Basit rastgele (olasılık) örneklemlerin ortalamanın yanı sıra oranlara ve diğer istatistik türlerine göre bu tür bir davranış olup, yalnızca nüfus karakteristiğini değil (örn. ortalama) aynı zamanda, örneğin gerçek nüfusun değerinden belirli bir miktarla farklılaşma olasılığı da.

Basit rastgele örneklemenin tipik bir özelliği, popülasyonun örneklem büyüklüğüne kıyasla büyük olması (örneğin, örneğin on katından daha büyük) olması durumunda, örnekleme dağılımlarının değişkenliğinin, örneklemdeki mutlak vaka sayısından daha fazla etkilenmesidir. örneklemin içerdiği popülasyonun oranına göre örnekleme.

Başka bir deyişle, örneklemeye bağlı olarak ortaya çıkacak hataların büyüklüğü, popülasyonla taşıdığı oran yerine, yani bir parçanın ne kadar büyük ya da ne kadar küçük olduğuna bağlı olarak, örneğin mutlak boyutuna bağlıdır. nüfus.

Rastgele örneğin boyutu ne kadar büyükse, popülasyonla karşılaştırıldığında oranına bakılmaksızın popülasyon karakteristiğinin makul derecede iyi bir tahminini verme olasılığı o kadar yüksektir.

Bu nedenle, ulusal bir oylamada, halkın oy kullanabileceği bir oy hakkının, kabul edilebilir bir hata payı sınırları dahilinde tahmin edilmesi, anket sonucunun belirli bir ilde nüfus oyunun tahmini için gerekli olandan önemli ölçüde daha büyük bir örnek gerektirmeyecektir. şüphede.

Noktayı detaylandırmak için, 500 kişilik bir topluluk (% 100 örnek), eğer bir topluluk sadece 500 kişilik nüfusa sahipse mükemmel doğruluk sağlayacaktır. 500 örneği, 1000 kişinin yaşadığı ilçede, 10.000 kişinin yaşadığı şehirden biraz daha fazla doğruluk sağlayacaktır. Ancak, numunenin 'evrenin' büyük bir kısmı olduğu noktanın ötesinde, 'evrenin' büyüklüğündeki artışlarla ilgili doğrulukta kayda değer bir fark yoktur.

Herhangi bir doğruluk seviyesi için, aynı örneklem büyüklükleri, örneğin 10.000 ila 10 milyon arasında değişen farklı popülasyondaki topluluklar için aynı doğruluk seviyesini verecektir. Örneklem büyüklüğünün bu toplulukların nüfuslarına oranı hiçbir şey ifade etmiyor, ancak sezgiyle devam edersek bu önemli gibi görünüyor.

Tip # 2 - Sistematik Örnekleme:

Bu tür örnekleme tüm pratik amaçlar içindir, basit rastgele örneklemenin bir yaklaşımıdır. Nüfusun emriyle benzersiz bir şekilde tanımlanmasını gerektirir. Örneğin, bir topluluğun sakinleri listelenebilir ve adları alfabetik olarak yeniden düzenlenebilir. Bu isimlerin her birine benzersiz bir numara verilebilir. Böyle bir endeks söz konusu popülasyonun 'çerçevesi' olarak bilinir.

Bu çerçevenin her biri benzersiz bir sayıyla 1000 üyeden oluştuğunu varsayalım, yani 1'den 1000'e kadar. Diyelim ki 100 örnek seçmek istiyoruz. 1 ile 10 arasında bir sayı seçerek başlayabiliriz (her ikisi de dahil). Listeye girerek rasgele bir seçim yaptığımızı ve 7 aldığımızı varsayalım.

Daha sonra üye seçmeye devam ediyoruz; 7'den başlayarak, 10'luk normal aralıklarla. Üyeleri seçmek için seçilenler: 10'luk normal aralıktan başlayanlar. Seçilen örnek, böylece, 7, 17, 27, 37, 47, … 977 numaralı No. 987, 997. Bu öğeler bir arada sistematik bir örnek teşkil edecektir.

Sistematik bir örneğin, ilk vaka (örneğin, 7) rastgele seçildiyse bir olasılık örneği olarak kabul edilebileceği ve daha sonra bile, çerçeveden onuncu durum seçilebileceği unutulmamalıdır.

İlk vaka rastgele seçilmezse, sonuçta ortaya çıkan örnek bir olasılık örneği olmayacaktır, çünkü durumun niteliğinde, ilk seçilen numaradan on mesafede olmayan çoğu durumda Sıfır (0) olacaktır. ) numuneye dahil olma olasılığı.

İlk vaka rastgele çekildiğinde, sistematik örneklemede, numuneye dahil edilecek herhangi bir vakanın şansı üzerinde önceden bir sınırlama bulunmadığına dikkat edilmelidir. Ancak, ilk vaka seçildikten sonra, sonraki davaların şansı kesin olarak etkilenir veya değiştirilir. Yukarıdaki örnekte, 17, 27, 37, 47… vb. Dışındaki davaların numuneye dahil olma şansı yoktur.

Bu, sistematik örnekleme planının, numuneye dahil olma şansının aynı olabileceği tüm vaka kombinasyonlarını sağlamadığı anlamına gelir.

Dolayısıyla, listedeki vakalar bir döngüsel düzende düzenlenmişse ya da popülasyon, incelenen özelliklere göre (örneğin, gelir ya da çalışma saatleri), yani bir şekilde, örneğin tamamen karıştırılmamışsa, oldukça aldatıcı olabilir. on üyenin her birinin eşit seçilme şansına sahip olduğu.

Tip # 3. Tabakalı Rastgele Örnekleme:

Tabakalı rasgele örneklemede, nüfus ilk önce bir dizi tabakaya bölünmüştür. Bu tabakalar, örneğin eğitim seviyesine, farklı eğitim seviyelerine tekabül eden bir dizi tabaka üreten eğitim seviyesine veya iki veya daha fazla kriterin (örneğin yaş ve cinsiyet) kombinasyonuna, altındaki erkekler gibi tabakalara dayanabilir. 30 yaş ve 30 yaş üzeri erkekler, 30 yaş altı ve 30 yaş altı kadınlar.

Tabakalı rasgele örneklemede, tabakaların her birinden basit bir rasgele örnek alınır ve bu alt örnekler toplam örneği oluşturmak için bir araya getirilir.

Genel olarak, örnekleme amacıyla evrenin katmanlaştırılması, sınıflar oluşturuyorsa, yani eğer nüfusu içten karşılaştırmalı olarak homojen ve birbirlerine göre heterojen olan elemanların veya öğelerin sınıflarına bölebilirse, örneklemenin etkinliğine katkıda bulunur., incelenen özelliklere göre. Diyelim ki yaş ve cinsiyet, iki potansiyel tabakalaşma temeli.

Şimdi cinsiyete göre sınıflandırmanın (erkek / kadın), çalışılan diğer özelliklere göre puanlama açısından birbirinden belirgin farklılıklar gösteren iki tabaka oluşturduğunu, diğer yandan da tabakalanmanın temeli olarak yaşlanmadığını bulmalı mıyız? diğer önemli özelliklerin puanları bakımından birbirinden büyük ölçüde farklı olan verim tabakaları, o zaman popülasyonun yaştan ziyade cinsiyet temelinde sınıflandırılması tavsiye edilecektir.

Başka bir deyişle, cinsiyet ölçütü, bu durumda sınıflandırmanın daha etkin bir temeli olacaktır. Nüfusu parçalara ayırma işleminin içsel olarak homojen ve ilgili bazı özelliklere göre nispeten heterojen olan süreçlerinin büyük olasılıkla maliyetli olması oldukça muhtemeldir.

Böyle bir durumda, araştırmacı büyük bir basit rastgele örnek seçmeyi seçebilir ve örneğin toplam büyüklüğünü artırarak (büyük boyutlu basit bir rastgele örnek yoluyla), örneğin toplam boyutunu artırarak ve tabakalaşmadan kaynaklanan tehlikelerden kaçınarak yüksek maliyeti telafi edebilir.

Tabakalaşmanın, örneği nüfusun bir kopyası haline getirmekle hiçbir ilgisi olmadığı açıkça anlaşılmalıdır.

Aslında, tabakalaşmanın etkilenip etkilenmeyeceğine ilişkin kararda yer alan konular, öncelikle incelenen özelliklere ve tanımlanan kesinliğin elde edilme yöntemlerinin karşılaştırmalı maliyetlerine ilişkin olarak tanımlanan tabakaların beklenen homojenliği ile ilgilidir. Basit rastgele örnekleme gibi tabakalı rasgele örnekleme, temsili örnekleme planlarını içerir.

Şimdi ana formları veya tabakalı örneklemeyi tartışıyoruz. Her tabaka içinde seçilen vakaların sayısı, tabakanın gücüyle orantılı olabilir veya orantısız olabilir.

Vaka sayısı, stratumdan stratuma kadar aynı olabilir veya örnekleme planına bağlı olarak bir stratumdan diğerine değişebilir. Şimdi bu iki formu kısaca ele alacağız, yani orantılı ve orantısız tabakalı numuneler.

Tip # 4. Oransal Tabakalı Örnekleme :

Orantılı örneklemede, her tabakadan evrendeki gibi aynı oranda vakalar çekilir. Diyelim ki “nüfus” un% 60’ı erkek, % 40’ı kadın. Bu 'popülasyona' atıfta bulunarak orantılı tabakalı örnekleme, cinsiyetler arasındaki aynı bölünmenin örnekte 60:40 yansıyacağı şekilde bir örnek çizmeyi içerecektir.

Bir çalışmada sistematik örnekleme prosedürü kullanılıyorsa, listenin yapıldığı temel, elde edilen örneğin orantılı tabakalı bir örnek olup olmadığını belirler. Örneğin, her 7. adın bir alfabetik olarak düzenlenmiş ad listesinden düzenli bir sırayla seçilmesi durumunda, sonuçta elde edilen örnek, alfabenin her harfiyle başlayan adların yaklaşık 1 / 7'sini içermelidir.

Bu durumda ortaya çıkan örnek, orantılı tabakalı bir alfabetik örnek olacaktır. Tabii ki, eğer alfabetik düzenleme tamamen ilgisizse ve çalışılan problemle ilgisizse, numune yukarıda tartışılan sistematik numunelerin tipik sınırlamaları olan rastgele bir numune olarak kabul edilebilir.

Eşit olmayan veya farklı oranlarda çeşitli tabakaları örneklemek için çeşitli nedenler eklenebilir. Bazen, bu tabakaların örneklenebileceğini garanti altına almak için az sayıda vakanın bulunduğu tabakalardan örneklenen oranı artırmak gerekir.

Örneğin, belirli bir zamanda belirli bir şehirde giyim eşyalarının perakende satışlarının belirli bir noktada yapılması planlanıyorsa, basit bir rastgele perakende kumaş mağazası örneği bize, toplam satış hacminin kesin bir tahminini vermeyebilir. Toplam satışın çok büyük bir kısmına sahip olan işyerlerinin sayısı, örneklemden çıkarılabilir.

Bu durumda, çok sayıda satış hacmine sahip olan çok az sayıda giysi mağazası açısından, kumaş mağazası popülasyonunun sınıflandırılması akıllıca olacaktır. Araştırmacı, hepsini kendi örneğine dahil etmek için iyi yapardı.

Yani, zaman zaman bu tabakadan% 100 numune almak ve çok sayıda mağazayı temsil eden diğer tabakalardan (daha düşük veya orta devir hacimleriyle) çok daha az sayıda vaka almak için iyi yapabilir. Tek başına böyle bir orantısız örnekleme, büyük olasılıkla nüfus açısından güvenilir tahminlerde bulunacaktır.

Diğer vakalardan ziyade bir tabakadan vakaların daha büyük bir oranını almasının bir başka nedeni de, araştırmacının, daha fazla analiz için her tabakaya vakaları bölmek isteyebilmesidir.

Bu şekilde türetilen alt tabakaların tümü, diğer alt tabakalarla aynı oranda ve bunlardan örnek almak için yeterli sayıda vaka içermeyebilir, bu nedenle, daha fazla analiz için yeterli bir temel olarak hizmet verecek kadar vakaya sahip olmayacaktır. Bu durumda, substratumdan daha yüksek orandaki vakaları örneklemek zorunda kalabilirsiniz.

Genel anlamda, çeşitli tabakalardan gelen numunelerin, 'popülasyonda' nispi boyutlarını göstermek yerine, incelenen özelliklere göre nispi değişkenliklerini yeterince yansıtması durumunda en büyük hassasiyetin ve temsilin elde edilebileceği söylenebilir.

Araştırmacının belirli bir özellik, örneğin tutumlar veya katılım gibi değişkenliklerin daha büyük olacağına inanmak için bir nedene sahip olduğu katmanlarda daha yoğun bir şekilde numune alınması önerilir.

Bu nedenle, tabakalı örnekleme yöntemini kullanan ulusal seçimlerin sonucunu öngörmek için yapılan bir çalışmada, tabakalaşmanın temeli olan devletlerle, sonucun ciddi şekilde bulanıklaştığı ve büyük ölçüde şüpheli olduğu bölgeler veya bölgelerden daha ağır bir örnek alınmalıdır. .

Tip # 5. Orantısız Tabakalı Örnekleme :

Orantısız örneklemenin özelliklerini ve bu örnekleme prosedürünün en önemli avantajlarından bazılarını önerdik. Çeşitli tabakalardan çizilen element sayısının bu tabakaların boyutlarından bağımsız olduğu tabakalı bir numunenin orantısız tabakalı numune olarak adlandırılabileceği açıktır.

Bu aynı etki alternatif olarak, her tabakadan stratumun popülasyonda ne kadar güçlü ya da zayıf olarak temsil edildiğine bakılmaksızın eşit sayıda vaka çizerek elde edilebilir.

Seçilme biçiminin bir sonucu olarak, orantısız tabakalı örneklemenin bir avantajı, tüm tabakaların, numunenin boyutu açısından eşit derecede güvenilir olmaları gerçeği ile ilgilidir. Daha da önemli bir avantaj ekonomidir.

Bu tür bir örneklem ekonomiktir, çünkü araştırmacılar, popülasyondaki en yaygın gruplardan gereksiz yere büyük miktarda bilgi sağlama sıkıntısından kurtulur.

Bununla birlikte, böyle bir örnek, eşit olmayan vakaların, yani küçüklüğün ve temsil edilemezliğin birleşik dezavantajlarına da ihanet edebilir. Ayrıca, orantısız bir örnek, çeşitli tabakaların ilgili özellikleri hakkında derinlemesine bilgi gerektirir.

Tip # 6. Optimum Tahsis Örneği :

Bu örnekleme prosedüründe, her tabakadan çizilen numunenin boyutu, herhangi bir tabakadaki değerlerin hem boyutuna hem de yayılmasına orantılıdır. Bu örnekleme prosedürünün kesin bir kullanımı, henüz yeterince veya ikna edici şekilde tanıtılmamış olan bazı istatistiksel kavramların kullanılmasını içerir.

Şimdi tabakalı rasgele örnekleme ve farklı tezahürleri hakkında bir şeyler biliyoruz. Şimdi, tabakalaşma için değişkenlerin veya kriterlerin nasıl planlanması gerektiğini görelim.

Aşağıdaki hususlar ideal olarak tabakalaşma için kontrol seçimine girer:

(a) Tabakaların kurumuna verilen almanya, güncel, doğru, eksiksiz, nüfusa uygulanabilir ve araştırmacıya açık olmalıdır.

Nüfusun birçok özelliği kontrol olarak kullanılamaz çünkü bunlar hakkında tatmin edici istatistikler mevcut değildir. Nüfustaki büyük ayaklanmalarla nitelendirilen oldukça dinamik bir toplumda, tabakalaşma stratejisini kullanan araştırmacı, örnekleminde etkilediği tabakaların büyüklüğü hakkındaki tahminlerinde tipik olarak oldukça yanlış gitme riski taşımaktadır.

(b) Araştırmacı, tabakalaşma için kullanılan faktörlerin veya kriterlerin, çalışılan sorun ışığında önemli olduğuna inanmak için nedenlere sahip olmalıdır.

(c) İncelenen tabaka yeterince büyük olmadığı ve bu nedenle örnekleyici ve saha çalışanları bunun için aday bulmakta büyük zorluk çekmiyorlarsa, kullanılmamalıdırlar.

(d) Sınıflandırma için vaka seçerken, araştırmacı, incelenen problem için önemli olan özelliklere göre homojen olanları seçmeye çalışmalıdır. Daha önce de belirtildiği gibi, tabakalaşma, tabaka içindeki öğelerin birbiriyle aynı olduğu ve aynı zamanda diğer tabakalardaki öğelere göre farklı olduğu ölçüde etkilidir.

Şimdi tabakalı rasgele örneklemenin yararlarını ve sınırlarını genel bir şekilde ele alalım:

(1) Tabakalı rasgele örnekleme prosedürünü kullanırken, araştırmacı, hiçbir temel grubun veya kategorinin numuneden çıkarılmayacağından emin olabilir. Böylece numunenin daha fazla temsili olması sağlanır ve basit rastgele örneklemede meydana gelen zaman zaman aksilikler önlenir.

(2) Daha homojen popülasyonlarda, daha az vaka ile daha fazla hassasiyet elde edilebilir.

(3) Basit rastgele örneklerle karşılaştırıldığında, tabakalı numuneler coğrafi olarak daha konsantredir, böylece görüşülen katılımcılarla zaman, para ve enerji açısından maliyetler düşürülür.

(4) Bir mülakatçının seçtiği örnekler, eğer kotasına kişisel olmayan sınıflandırma prosedürü ile tahsis edilmişse, kendi yargısını kullanacaksa (kota örneklemesinde olduğu gibi) olduğundan daha temsili olabilir.

Tabakalı rasgele örneklemenin ana kısıtlılığı, bir araştırma sırasında azami faydaları güvence altına almak için araştırmacının araştırma problemi ve diğer faktörlerle ilişkisi hakkında çok fazla şey bilmesi gerektiğidir. Böyle bir bilgi her zaman gelmez ve oldukça sık sık beklemek uzun.

Olasılık örnekleme teorisinin bakış açısının, örnekleme prosedürü sırasında mı yoksa veri analizi sırasında, sınıflamanın büyüklüğünü kontrol etmeyi mümkün kılmadığı sürece, tabakalaşmanın yapılıp yapılmadığı önemli değildir. Her tabakadan elde edilen örnek ve böylelikle örnekleme tasarımının verimliliğini artırmak.

Başka bir deyişle, basit rastgele bir örnek çizme ve daha sonra tabakalara bölme prosedürü, her tabaka içinde örnekleme çerçevesi olarak kullanarak tabakalı rasgele bir örnek çizmeye eşdeğerdir, verilen tabakaya dahil olan o tabakanın popülasyonu rastgele örneklem.

Tip # 7. Küme Örneklemesi :

Tipik olarak, basit rastgele örnekleme ve tabakalı rasgele örnekleme, büyük ve mekansal ya da coğrafi olarak dağılmış popülasyonlarla uğraşırken muazzam masraflar gerektirir.

Yukarıdaki örneklem türlerinde, örneklemede seçilen unsurlar o kadar yaygın bir şekilde dağılabilir ki, görüşme onların ağır harcamaları, üretken olmayan zamanın daha büyük bir kısmını (seyahat sırasında harcanan), görüşmecilerin tekdüzelik olma ihtimalini artırabilir. sorgulamalar, kayıtlar ve son olarak, saha personelinin denetimi için ağır bir harcama.

Bu örneklemenin başka pratik faktörleri de var. Örneğin, daha az sakıncalı olduğu düşünülebilir ve bu nedenle, bu prosedürden bu yana tüm departmanlardan çizilmiş bir numuneye basit veya tabakalı rastgele bir temelde uygulamak yerine, tüm fabrikalardan veya bir ofisin üç veya dört departmanına bir anket uygulamasına izin verilebilir. fabrika rutinlerinden çok daha rahatsız edici olabilir.

Bu nedenlerden bazıları için, büyük ölçekli anket çalışmalarının nadiren basit veya tabakalı rastgele örneklerden faydalanması; bunun yerine, küme örnekleme yöntemini kullanırlar.

Küme örneklemesinde, örnekleyici ilk önce nüfustan, bazı büyük gruplandırmalardan, yani “kümelenme” den örnekleme yapar . Bu kümeler şehir koğuşları, haneler veya birkaç coğrafi veya sosyal birim olabilir. Kümelerin popülasyondan örneklenmesi basit veya tabakalı rastgele örnekleme yöntemleri ile yapılır. Bu seçilmiş kümelerden, kurucu unsurlar rastlantısallığı sağlayan prosedürlere başvurularak örneklendirilir.

Örneğin, bir araştırmacının Maharashtra'daki kolejlerin lisans öğrencilerinin problemleriyle ilgili örnek bir çalışma yapmak istediğini varsayalım.

Aşağıdaki şekilde ilerleyebilir:

(a) Önce devletteki bütün üniversitelerin bir listesini hazırlar ve 'rastgele' bir temelde üniversitelerden bir örnek seçer.

(b) Örneklemde bulunan devlet üniversitelerinin her biri için, kendi yetkisi altındaki kolejlerin bir listesini yapar ve 'rastgele' bir temelde bir kolej örneği alır.

(c) Örneğe dahil olan her bir kolej için, kendisine kayıtlı olan tüm lisans öğrencilerinin bir listesini yapar. Bu öğrencilerden, 'rastgele' temelde (basit veya tabakalı) istenen boyutta bir örnek seçer.

Bu şekilde, araştırmacı coğrafi olarak az ya da çok konsantre olan bir olasılık ya da rastgele öğe örneği alır. Bu yolla, basit veya tabakalı rastgele örneklemeye başvurduysa, aksi takdirde gerçekleşecek olan ağır harcamalardan kaçınabilir ve yine de olasılık örneklemesinin ilkelerini ve yararlarını feda etmesine gerek kalmaz.

Karakteristik olarak, bu örnekleme prosedürü bir dizi aşamadan geçer. Dolayısıyla, bir anlamda, 'çok aşamalı' bir örneklemedir ve bazen bu adla bilinir. Bu örnekleme prosedürü, aşamalı olarak daha kapsayıcı olan, daha az kapsayıcı örnekleme birimlerine, araştırmacı nihayet istediği örneği oluşturan popülasyon öğelerine ulaştığında ilerler.

Küme örneklemesinde, popülasyondaki istenen sayıda element kombinasyonunun popülasyon örneği olarak seçilmesinin eşit derecede muhtemel olduğu artık doğru değildir. Bu nedenle, basit rastgele örnekler analizinde gördüğümüz etkilerin türü, yani en olası örnek değer olan popülasyon değeri burada görülemez.

But such effects do materialize in a more complicated way, though, of course, the sampling efficiency is hampered to some extent. It has been found that on a per case basis, the cluster sampling is much less efficient in getting information than comparably effective stratified random sampling.

Relatively speaking, in the cluster sampling, the margin of error is much greater. This handicap, however, is more than balanced by associated economies, which permit the sampling of a sufficiently large number of cases at a smaller total cost.

Depending on the specific features of the sampling plan attendant upon the objects of survey, cluster sampling may be more or less efficient than simple random sampling. The economies associated with cluster sampling generally tilt the balance in favour of employing cluster sampling in large-scale surveys, although compared to simple random sampling, more cases are needed for the same level of accuracy.

Type # 8. Multi-Phase Sampling:

It is sometimes convenient to confine certain questions about specific aspects of the study to a fraction of the sample, while other information is being collected from the whole sample. This procedure is known as 'multi-phase sampling.'

The basic information recorded from the whole sample makes it possible to compare certain characteristics of the sub-sample with that of the whole sample.

One additional point that merits mention is that multi-phase sampling facilitates stratification of the sub-sample since the information collected from the first phase sample can sometimes be gathered before the sub-sampling process takes place. It will be remembered that panel studies involve multi-phase sampling.