Binom Opsiyon Fiyatlama Modeli
Cox, Ross ve Rubinstein 1979'da binom modelini önerdiler. Bu model, karar ağacı istatistik modeli kavramı üzerine geliştirilmiştir. Bu model uygulama için binom ağacının geliştirilmesi gerekiyor. Ağaç, opsiyonun ömrü boyunca belirli bir döviz fiyatının olası fiyatlarını temsil edecektir.
Bu model çağrının gerçeğe uygun değerini tahmin etmeyi ve hesaplamayı ya da opsiyon primi koymayı destekler. Model, seçenek bir Avrupa seçeneği veya belirli bir döviz, seçeneğin ömrü boyunca herhangi bir düzenli gelir sağlamadığı gibi iki ana varsayımda bulundu. Uygulanacak tek dönem binom model, yani trader yani opsiyon alıcısı, opsiyonu yılda sadece bir kez veya periyotta kullanmayı bekler.
Örneğin:
a. Bir £ Cari fiyat R0000
b. Beklenen fiyat Rs.110 (S 1 ) veya Rs.90 (S 1 )
c. Opsiyonel girme tarihinden itibaren bir yıl sonunda beklenti.
d. Piyasadaki risksiz faiz oranı% 8'dir.
e. Egzersiz fiyatı (X) £ £ 100'dür.
Aşağıdaki varlık portföyü, çağrı seçeneğinin değerini hesaplamak amacıyla oluşturulmuştur. Hesaplama sırasında, varlık portföyünün sahibinin, TL'nin R. 90 veya Rs.110'da satıp satmadığıyla aynı getiriyi (bir yıl sonra sıfır) aldığı varsayılır. Kısaltma, bir çağrının değerini (prim) c olarak ve £ fiyatını bir yıl sonra S 1 olarak belirtmek için kullanılır.
Yukarıdaki portföy, portföy yatırımcısının, yıl sonunda £ fiyatının yükselmesi veya düşmesi halinde hiçbir şey almadığını göstermektedir. Bu nedenle, portföy için yatırım bugünün seviyesinde de sıfır olmalıdır.
Bu hipoteze ve varsayıma dayanarak, çağrı seçeneğinin değeri basitçe aşağıdaki gibi hesaplanabilir:
2C - 100 + 83, 34 = 0
C = Rs. 8.33
Çağrı seçeneğinin değeri Rs.8.33'ten az ya da çok ise, tüccar arbitraj kazancı elde edecektir.
Piyasada hüküm süren iki farklı C değerinin Rs.5 ve Rs.15 olduğunu varsayalım. Çağrı fiyatı, yukarıda hesaplandığı gibi C'nin gerçek değerinden Rs.5 daha düşükse, çağrı düşük fiyatlandırılır. Eğer çağrı fiyatı 1.8.33 TL'den düşükse, arama işleminde alım satımı, TL'nin kısa satılması ve beklenen fiyatın en düşük değerinin bugünkü değerine eşit bir miktar ödünç vermesi halinde, tahsilât kazancı elde edilebilir.
Aksine, eğer arama fiyatı Rs.15 ise, o zaman overpriced olarak kabul edilir. Arbitraj kazancını elde etmek için, tüccar aramayı satabilir, £ satın alabilir ve beklenen fiyatın en düşük olan bugünkü değerine eşit miktarda borç alabilir, yani Rs.83.34.
Elde edilen durumlar aşağıdaki gibi açıklanmıştır:
Çağrı ücreti, yani çağrı primi Rs'dir. 5:
Eğer çağrı ücreti Rs.15 ise:
Her iki durumda da, bundan sonraki bir yılın sonunda net nakit akışı sıfırdır. Yatırımcının net nakit girişi var. = T = 0 iken 6.66 Rbit arbitraj karı ile sonuçlandı (bugün). Çağrı fiyatı Rs'ye eşit değilse, başlangıçta işlemciye güvence altına alınan arbitraj kazancını gösterir. 8.34.
Çit oranı, tüccar tarafından işlenir. Yatırımcı ilk önce, belirli bir yabancı para fiyatından bağımsız olacak olan sıfıra eşit olan varlık portföyünden yapılan ödemeyi elde etmek için, arama başına satın alınacak belirli döviz miktarını hesaplayacaktır. Kazancını elde etmek için gerekli arama seçeneklerinin sayısı Hedge oranı olarak adlandırılır.
