Sektörlerin Tahmininde ve Kriterlerinde Karar Teorisi Yaklaşımı

Seçim sorunu kullanılandan biraz farklı bir bakış açısıyla görülebilir. Bu ikinci yaklaşım, yordayıcının geçerliliğinin, geleneksel bakış açısının ortaya koyduğu kadar, seçimde bir değişken olarak önemli olmayabileceğini keşfetmemizin ilginç olduğunu kanıtlamaktadır. Yeni bakış açımız bir karar teorisi modeline dayanıyor. Tipik bir seçim durumunda hedefi yeniden başlatarak başlamalıyız. Birçok seçim durumunda, tahmin edicimiz üzerinde karar hatalarımızı en aza indirecek bir kesme puanı oluşturmak istiyoruz.

Bu tip bir durumda örtük, seçim oranının irade üzerinde manipüle edilebileceği varsayımıdır; yani, bir değerde “sabit” değildir. Kritik değişkenimizin, “başarılı” ve “başarısız” gibi iki veya daha fazla farklı gruba anlamlı bir şekilde ayrılabileceği fikri de açıktır. Amacımız, kesme puanını (seçim oranını değiştirmekle aynıdır) sırayla manipüle etmektir. Bir kişinin işe alınması veya reddedilmesi gerekip gerekmediğine karar verme sürecimizde yapılan hataların sayısını en aza indirmek.

Daha önce, seçim paradigması, yanlış pozitifler ve yanlış negatiflerin seçiminde iki farklı karar hatası olduğunu belirttik:

O zaman hedefimiz, en az toplam hatayla sonuçlanacak kesme noktasını bulmak. Kolaylık sağlamak için, her iki hatanın da eşit derecede maliyetli olduğu varsayılarak başlayacağız. Başka bir deyişle, yanlış bir negatif hata üzerinde yanlış pozitif hata yapmayı tercih etmek için bir nedenimiz yoktur veya bunun tersi de geçerlidir. Bu varsayımı yaparak, iki türdeki hatayı kendi maliyetleriyle tartıĢmak yerine, her iki hata türünün de toplam sayısını en aza indirgemek için doğrudan sorunu çözmek mümkündür.

Kesme Noktasının Yeri:

Kesim puanımız için optimum bir yer bulma sorununun nasıl ele alınabileceğini göstermek için, belirli bir geçerliliğe (örneğin yaklaşık 0, 70) sahip olduğumuz durumu ve mevcut çalışanların belirli bir yüzdesinin başarılı olarak değerlendirildiğini düşünün (genellikle bu bağlamda “taban oranı”).

Bu şu şekilde çizilebilir:

Bir sonraki adım, aynı verileri biraz farklı bir biçimde sunmaktır. İlk olarak, toplam çalışan grubumuzun yordayıcı puanları açısından normal bir dağılıma sahip olduğunu varsayıyoruz. İkincisi ve eşit derecede önemli olan her iki alt grubun (başarılı ve başarısız) normal dağılım gösterdiği varsayılmaktadır. Yukarıdaki örneğe bakarak, başarılı grubun ortalama yordayıcı puanının başarısız gruba göre daha yüksek olacağını tespit etmek kolaydır.

Bunu şu şekilde şekillendirebiliriz:

Her iki dağılım da aynı sayıda insana dayandığından (yani her grupta yüzde 50) büyüklükte olacaktır. Bu şekilde görüldüğü gibi iki alt grubun araçları arasındaki fark ile korelasyon katsayısının büyüklüğü arasında cebirsel bir ilişki vardır. Eğer grup ortalamaları birbirinden önemli ölçüde farklı ise (0, 05 anlamlılık düzeyinde), o zaman korelasyon katsayısının da aynı seviyede anlamlı olduğu görülecektir.

Diyagramımızı bir adım daha ileri alarak, alt grupların iki frekans dağılımını, aşağıda gösterildiği gibi yan yana aynı taban üzerine yerleştirebiliriz.

Bunu yaptıktan sonra şimdi asıl sorumuza dönebiliriz - tahmin edicideki kesintiyi nerede bulacağız, böylece toplam hata sayısı en aza indirilir? Bu problemin matematiksel çözümünün çok basit bir cevapla sonuçlandığı ortaya çıktı: Toplam hatayı en aza indiren kesme noktası, iki dağılımın birbiriyle kesiştiği noktadır.

Bu, aşağıda gösterilen üç vakayı inceleyerek kavramsal düzeyde kolayca gösterilebilir. Ortalamalar arasındaki aynı fark (yani aynı korelasyon) her durumda kullanılır - değiştirilen tek şey tahmincideki kesme noktasının yeridir.

Şekil (a) 'da, hatalı pozitiflerin sayısı (cut-off'un üzerindeki başarısızlıklar) B alanı tarafından verilmektedir. Yanlış negatiflerin sayısı (cut-off'un altındaki başarılar) A alanı tarafından verilmektedir.,

Toplam hata = A + B

(B) gösterimi için, hatalı pozitiflerin sayısı B tarafından, sahte negatiflerin sayısı ise A + C ile verilmiştir.

Toplam hata = A + B + C

Her üç resmin de incelenmesi, A + B alanının her üç durumda da aynı olduğunu doğruladığından, o zaman kesmenin her iki yönde de (her iki yönde) noktadan uzaklaştığı zaman hatanın bir miktar C arttırıldığı açıktır. iki dağıtım birbiriyle kesişir.

Bazı Olağandışı Değişiklikler:

Şimdi bir seçim karar verme durumundaki (yani kesişme noktasında) toplam hata sayısını en aza indirecek bir kesme puanı bulmak için genel bir prensibimiz var.

Her iki hata türü de eşit derecede pahalı olduğu sürece, bunun çok genel bir kural olduğu ve bundan etkilenmediği ortaya çıktı:

(1) İki grubun göreceli büyüklükleri (yüzde başarılı sayılır), veya

(2) İki dağılımın ilgili varyansları veya dağılımları.

Bu, test geçerliliği ile test faydasının ilişkisine ilişkin genel tahmin probleminin bazı ilginç ve çok önemli yönlerine yol açmaktadır. Rorer, Hoffman, LA Forge ve Hsieh (1966) bu üç ilginç olaya dikkat çekti.

Dava 1:

İki grubun hem araçları hem de varyansları birbirinden farklıdır. Başarılı grubumuzun başarısız gruba eşit büyüklükte olduğunu ve öngörücü üzerinde anlamlı şekilde daha yüksek bir ortalamaya sahip olduğunu, ancak varyansının çok daha küçük olduğunu varsayalım.

Böyle bir durumun şeması aşağıdaki gibidir:

Kesme noktaları oluşturma prensibimiz, onları iki dağıtımın kesiştiği yerlere yerleştirmemiz gerektiğini söylüyor. Bunun, bu özel durumda iki kez olduğunu unutmayın. Böylece, bir üst kesme ve daha düşük bir kesme işlemine sahibiz. Sadece test puanları arasında kesintiler arasında kalanları seçmeliyiz. Diğer tüm kesme noktaları, kesişme noktalarında bulunanlardan elde edilenden daha fazla toplam hataya neden olacaktır.

Durum 2:

Gruplar eşit araçlara, ancak farklı farklılıklara sahiptir. Bu çok ilginç durumda, iki grup ortalama yordayıcı puanları bakımından farklılık göstermiyor; yani ortalamada başarısız çalışanlar, başarılı çalışanlar kadar testte de başarılı oluyor. Bu, yordayıcı ile ölçüt arasındaki korelasyon katsayısının sıfır olduğu anlamına gelir. Ancak, iki grubun değişkenlikleri bakımından farklılık gösterdiğini de belirttik.

Başarılı grubun, açıklama amacıyla değişkenliği düşük olan bir grup olduğunu varsayarsak, bunu şematik olarak şu şekilde ifade edebiliriz:

İki grup aynı ortalama kriter puanına sahip olsalar bile, iki dağıtım eşit olmayan değişkenliklerinden dolayı iki noktada kesiştiğinden, şu anda mevcut olan yöntemlerle tahmin edilmeyi artıracak kesme noktaları geliştirmek mümkündür. Bu nedenle, görünür bir geçerliliğin olmayacağı (bir korelasyon katsayısı ile ölçüldüğü gibi) ancak öngörünün uygun kesintiler kullanılarak daha da geliştirilebileceği benzersiz bir duruma sahibiz.

Durum 3:

Grup araçları oldukça farklıdır ancak grup büyüklüğü de oldukça farklıdır. Diyelim ki başarısız çalışanların taban oranının çok düşük olduğu bir durumla karşı karşıyayız, yani mevcut çalışanlarımızın yaklaşık yüzde 90'ı başarılı sayılıyor. Böyle bir durum aşağıdaki diyagramda gösterilmektedir.

Burada başka benzersiz bir durum var. Grup araçları büyük ölçüde farklı olsa da, kriter ile öngörücü arasında önemli bir korelasyon sağlasa da, şu anda mevcut yöntemlerle elde edilenler üzerindeki hatayı azaltma ile sonuçlanacak herhangi bir kesinti oluşturmak mümkün olmayacaktır. İşaretli, iki grup arasındaki boyut farkı nedeniyle, iki dağılımın herhangi bir noktada kesişmediğini görüyoruz.

Mevcut seçim sistemimiz altında zamanın yalnızca yüzde 10'unu yapıyoruz. Durum 3'ü (baştan sona solda bulunur, çünkü şu anda tüm bu insanları seçtiğimizden beri) soldan sağa hareket ettirirsek, elbette şu anda başarısız olan bazı insanları elemeye başlayacağız. mevcut sistem altında kullanılmaktadır.

Bununla birlikte, aynı zamanda başarılı olduğu ortaya çıkan çalışanları reddetmeye başlayacağız. Şemaya hızlı bir şekilde bakmak, yanlış negatiflerdeki bu artışın, kesilmemizi nereye bıraktığımız önemli değil, yanlış pozitiflerdeki karşılık gelen azalmadan daha büyük olacağını bize söyler. Bu nedenle, teste göre herhangi bir kesinti, testin yüksek derecede geçerli olmasına rağmen, test olmadan sahip olduğumuzdan daha fazla hataya neden olacaktır.