Dengeli Konsol Köprülerinin Tasarımı (Diyagramlı)
Bu makaleyi okuduktan sonra, dengeli konsol köprülerinin tasarımını öğreneceksiniz.
Dengeli Konsol Köprülerine Giriş:
Dengeli konsol köprüler, basit, desteklenmiş, sürekli veya rijit çerçeve tipi üst yapıların uygun bulunmadığı nispeten uzun açıklıklar için kullanılmaktadır. 20 ila 25 m'den daha fazla alana sahip her türden basit destekli deste. nispeten daha fazla derinlik gerektirir ve bu nedenle ekonomik olmaz.
Öte yandan, daha ucuz olsa da, sürekli veya sert çerçeve tipi köprüler, temelleri eşit olmayan şekilde yerleştirmek zararlı gerilmelere neden olabilir ve böylece üyelerde çatlaklar oluşabileceğinden, daha düşük temellerin üzerine kurulmalıdır. Dengeli konsol köprüler, basitçe desteklenen ve sürekli yapıların birleşimidir.
Basit yapıların yanı sıra sürekli yapılar gibi avantajları da vardır:
(1) Yapılar statik olarak belirlenir ve momentler, makaslar vb. Statik temel kuralları ile belirlenebilir.
(2) Vakıfların eşit olmayan şekilde yerleşmesi nedeniyle çatlama olasılığı ortadan kaldırılmıştır.
(3) Bu yapı tipi, bir dereceye kadar sürekli yapılarla da karşılaştırılabilir, çünkü ortadaki serbest pozitif an, kısmen konsolun neden olduğu negatif an ile dengelenir ve böylece malzemelerde ekonomiye yol açar.
(4) Dengeli konsol köprüler aynı zamanda sürekli köprülere benzer şekilde iskeleler üzerinde tek bir rulman hattı gerektirir.
Daha küçük kanalların köprülenmesi için, genellikle Şekil 4.4a ve 4.4b'de gösterilen tiplerde iki kısa uç açıklığı bulunan bir merkezi uzun açıklık kabul edilir, ancak köprü uzunluğunun daha fazla olduğu yerlerde, Şekil 11.2'de gösterilen açıklık tipinin tekrarı yapılır. için.
Üst Yapı Çeşitleri:
Üst yapılar katı plaka, T kiriş ve plaka, içi boş kutu kirişi vb. Olabilir. Fotoğraf 3, bir adet içi boş kutu dengeli konsol köprüsünü göstermektedir.
Üyelerin Oranı:
En ekonomik tasarıma sahip olmak için, üyelerin oranı, orta ve destek bölümlerindeki bölümlerin hem yapısal hem de mimari gereklilikleri karşıladığı ve aynı zamanda asgari miktarda malzeme gerektirecek şekilde olması gerekir.
Bunu başarmak için, konsol uzunlukları genellikle ana açıklığın 0, 20 ila 0, 30'u arasında yapılır. Bu oran, ana açıklığın uzunluğuna ve konsolun desteklemesi gereken askıdaki açıklığın türüne ve orta açıklık pozitif momentini vb. Dengelemek için mevcut olan konsolların (tek veya çift) sayısına bağlıdır.
Sadece bir konsollu yapılar için, konsol uzunlukları nispeten küçük yapılmalıdır, aksi takdirde diğer uçta yükselme olasılığı olabilir.
Yazar, katı plaka dengeli konsol köprülerin ekonomisini çok ayrıntılı bir şekilde incelemiş ve çift konsollu (yani çok açıklıklı köprüler için) katı döşeme dengeli konsol köprülerinin ekonomik tasarımı için konsolun ana açıklığa oranının 0, 30 arasında olduğunu göstermiştir. değişken derinliğe sahip parabolik alt kısma sahip güverteler için 0.35'e ve tek biçimli derinliğe sahip güverte için 0.175'e kadar.
Destek anının orta açıklıkta olduğundan daha büyük olduğu ve bu nedenle destek için gereken derinliğin orta açıklıkta aynı olduğu görülmüştür. Destekte ek derinlik, desteklerin yakınında düz veya bölümsel kesimler sağlayarak sağlanır. Bazen tam açıklık uzunluğu, Şekil 11.2'de gösterildiği gibi parabolik kumaş profili ile kaplıdır.
Bu gibi durumlarda, tasarım düşüncelerinden istenen orta açıklıktaki derinlik, askıdaki açıklığın ucundan daha fazla veya çeyrek açıklığa yakın olmakla birlikte, aynı parabolik kumaş profili mimari kaygılarla korunur. Parabolik yüzey profili genellikle estetik açıdan düz veya segmental perilere tercih edilir.
Tasarım gerekliliklerini yerine getirmek için, ortadaki derinlik, yirminci ile üçte biri arasında olmalıdır. Destekteki derinlik normalde ortadaki derinliklerin 2 ila 3 katıdır.
Tasarım konuları:
Askıya alınan açıklık basit bir şekilde desteklenen bir yapıdır ve bu nedenle tasarlanabilir. Konsol kolları için momentler ve makaslar, yalnızca konsoldaki veya konsoldaki ve askıdaki açıklıktaki konsollarla yüklenecektir.
Desteğe yakın konsol bölümü için moment ve kayma için etki çizgisi diyagramları, Şekil 11.3'te gösterilmiş olup, burada maksimum moment veya kayma için yükleme konumu bulunabilir. Konsol bölümlerinin tasarımında, hem ölü hem de hareketli yük momentleri veya makaslar, tasarım momentlerini ve makaslarını elde etmek için bir araya getirilir.
Konsol kolu için etki çizgisi diyagramlarından, ana açıklık üzerindeki yükün, hem o anda hem de konsol bölümünün kayması üzerinde bir etkisinin olmadığını not etmek ilginçtir. Hem ölü hem de hareketli yük anları ve makasları, konsol bölümlerinin tasarımında katkı sağlarken, ana açıklık bölümlerinin tasarımı, tasarım anlarına ve makaslarına ulaşırken dikkatli bir incelemeye ihtiyaç duyar.
Ana açıklığın orta açıklığa yakın bazı bölümlerinde, canlı yük momenti ölü yük momentlerine zıt nitelikte olabilir.
Bu gibi durumlarda, yalnızca birleşik ölü ve hareketli yük anları için, bölümlerin muhtemel aşırı yüklenmelerden kaynaklanan ekstra hareketli yük momentini sağlamak için güvenli olamayacağı ve bu nedenle yapılamayacağından dolayı güvenli olmayabileceği gerçeği için tasarım yapmak yeterli değildir Aksi takdirde yapının diğer tüm kısımlarında tutulan bu bölümlerde her türlü güvenlik faktörü kalır.
Bu nedenle, kural, ölü ve hareketli yük anlarının zıt işaretli olabileceği bölümler için, ölü yükleme momentinin, hareketli yükleme momentine eklenmeden önce, 2 numaralı güvenlik faktörü ile bölünmesi gerektiğidir. Bu açıklama aşağıdaki paragrafta daha fazla açıklığa kavuşturulmuştur.
Ölü yük ve hareketli yük momentinin orta açıklıktaki bölümünde sırasıyla (+) 1200 KNm ve (-) 700 KNm olmasına izin verin. Bu nedenle nett tasarım momenti, (+) 500 KNm'dir ve bu, (+) 1200 KNm'nin DLM'sinden daha azdır ve bunun için bölüm kontrol edilir ve bölümün altında + moment için donatı sağlanır.
Şimdi, olağan dışı koşullar nedeniyle hareketli yük momenti yüzde 100 artarsa, anormal durumun tasarım momenti (+1200 -1400) = (-) 200 KNm olacaktır, ancak bölüm bu an için kontrol edilmemiştir ve dahası Negatif anı sağlamak için bölümün üstünde hiçbir çelik bulunmamakta olup, böylelikle bölüm aşırı yüklenmeye karşı herhangi bir takviye içermemektedir.
Öte yandan, ölü yük momenti bir emniyet faktörü 2 ile azaltılırsa, tasarım momenti (+) 1200/2 - 700 = (-) 100 KNm olur ve böylelikle bölüm bir dakikaya dayanabilir. (-) Olası aşırı yüklenme durumunda 200 KNm, izin verilebilir gerilmeler de (-) 100 KNm'lik bir ana dayanmak için sağlanan donatıların nihai kuvvetine ulaşmak için iki katına çıkarılabilir.
Orta açıklık kısmına yakın anların doğasının tersine dönmesinin, sürekli yapılarda da olabileceğinden ve bu olasılıklara karşı özen gösterilmesi gerektiğinden bahsetmeye gerek yok. Ana açıklığın orta bölümü için moment ve kayma için etki çizgi diyagramları, Şekil 11.4'te gösterilmektedir.
Maksimum + ve-ve hareketli yük anları ve makasları, hareketli yükleri maksimum değer elde etmek için etki çizgisi diyagramlarına uygun şekilde yerleştirerek değerlendirilebilir.
Farklı bölümlerdeki kesme kuvvetlerinin hesaplanmasında, boşluklar nedeniyle yapılan düzeltmeleri hesaba katmak gerekir. Bu amaç için gerekli olan düzeltme düzeltmesi aşağıdaki denklemde verilebilir:
V '= V ± M / d tan β (11, 1)
V '= İlişkili makas
V = Bağlantısız kayma
M = V kaymasına karşılık gelen yükler nedeniyle söz konusu kısımdaki eğilme momenti
D = Etkili derinlik
β = Bu bölümdeki kirişin üst ve alt kenarları arasındaki açı.
Pozitif işaret, “d” deki artışla bükülme momentinin azaldığı durumlarda uygulanır (örneğin basitçe desteklenen kirişlerin demetleri). Negatif işareti, “d” 'de artışla bükülme momenti arttığında (sürekli veya dengeli konsol yapılarının iç desteklerine yakın yerlerde olduğu gibi) geçerlidir.
Tasarım Prosedürü:
1. Açıklık uzunluklarını belirleyin ve uç kiriş, ara destek, orta açıklık gibi önemli bölümlerde ana kirişlerin kaba bölümlerini alın.
2. Kirişlerin alt kısmının uygun profilini seçin ve kirişlerin farklı bölümlerindeki derinlikleri bulun.
3. Çapraz kirişin bölümlerini ve güverte ve alt kısımdaki döşeme kalınlığını kabul edin.
4. Çeşitli kısımlarda ölü yük eğilme momentini hesaplayın.
5. Çeşitli bölümler için momentler için etki çizgi şeması çizin.
6. Farklı bölümlerdeki canlı yük momentlerini hesaplayın.
7. Beton gerilmeler açısından bölümlerin yeterliliğini kontrol edin ve gerekli olduğunda tüm güverte için maksimum değerleri elde etmek için, ölü yük momentlerini canlı yük momentleriyle birleştirerek elde edilen tasarım momentlerinden çekme kuvvetini hesaplayın. .
8. Momentlere benzer şekilde farklı bölümlerdeki ölü yükü ve hareketli yük makaslarını bulun ve somut gerilmeleri kontrol edin. Gerekirse, makas takviyesi sağlayın.
9. Donatıyı en üst seviyeye çıkarmak için düzgün şekilde düzenleyin.
Örnek 1:
7.5 m'lik oyuk kutu dengeli bir konsol kirişli köprüsü. karayolu ve 1, 5 m. Şekil 11.5'te gösterildiği gibi açıklıklara sahip olan her iki taraftaki yaya yolu, IRC Sınıf 70-R'nin tek şeridi veya 2 şerit IRC Sınıf A yüklemesi için tasarlanacaktır. Bükülme momentlerini ve kayma kuvvetlerini hesaplamak için kısa özetler verin ve bükülme momentini ve kayma kuvveti diyagramlarını çizin.
Çözüm:
Ana kirişlerin dayanaklar ve iskele üzerindeki derinlikleri, Şekil 11.6'da gösterildiği gibi geçici olarak varsayılır. Üst ve alt profillerin çeşitliliği biliniyorsa, diğer bölümlerdeki derinlikler bilinebilir.
En İyi Profil:
a) Konsol ile çapa aralığı:
70 yılında 1 dereceli düz çizgi profili.
y = mx = x / 70
yani y = 0.0143 x (A'dan orjinal) (11.2)
b) Askıya alınan açıklık:
Üst profilin şekli paraboliktir.
Parabolün denklemi şu şekilde yazılabilir:
y = kx2 (11.3)
Eğrinin kökeni D'dir ve k, değeri aşağıdaki şekilde belirlenebilecek bir sabittir:
Diferansiyel denklem 11.3, dy / dx = 2kx (11.4)
C'de, x = 10, 5 m. ve eğim, dy / dx = 1/70
11.4 denkleminden, k = 1 / (70 x 2 x 10.5) = 0.00068
Dolayısıyla denklem 11.3, y = 0.00068 x 2'ye gelir (D'deki kaynak)
. . . C'nin D = 0.00068 (10.5) 2 = 0.075 m'den düşmesi.
B'nin C = 12.0 / 70 = 0.17 m'den düşmesi; A'nın B'den düşmesi = 30.0 / 70 = 0.43.
Alt Profil:
a) Çapa aralığı
Parabolün denklemi, y = kx 2
X = 30.0 m olduğunda, y = 1.82 m. . . . k = y / x 2 = 1.82 / (30) 2 = 0.002
. . . Alttaki profilin denklemi, y = 0, 002 x 2 … olur (E'de orijinli)
b) Konsol ve askıya alınan açıklık
Parabolün denklemi, y = kx 2
X = 22.5 m olduğunda, y = 2.70 m. . . . k = y / x 2 = 2.70 / (22.5) 2 = 0.00533
. . . Denklem, y = 0, 00533 x 2 … olur (F'de kökeni)
Çeşitli bölümlerdeki derinlik yukarıdaki denklemlerden bulunabilir, örneğin, çapa açıklığının orta bölümündeki derinlik D = 2.0 + y1 + y2 ile verilebilir.
= 2.0 + 0.0143x + 0.002 x 2
= 2.0 + 0.0143 x 15.0 + 0.002 (15.0) 2
= 2.0 + 0.2145 + 0.45 = 2.6645 m.
Ölü Yük Hesaplama:
Güverte levhası, yumuşak kumaş levhası, aşınma rotası, tekerlek koruyucusu, korkuluklar ve korkuluk direkleri vb. Nedeniyle udl. Boyuna kirişlerin ağırlığının, udl'nin iki bölüm arasında udl görevi gördüğü varsayılabilir (3 m ayrı) udl'ın ortalama derinlikle hesaplanması ve düşünülen bölümler arasında nervürün kalınlığı. Çapraz kiriş veya diyafram yükü konsantre yük olarak alınmalıdır. Bu yükler, Şekil 11.7'de gösterilmiştir.
Çeşitli bölümlerdeki ölü yük momentleri, Şekil 11.7'de gösterilen yüklerle ve tablo 11.2'de gösterilen değerlerle hesaplanır.
Ankraj açıklığı ve konsol için olan anlar iki koşul için hesaplanır:
Durum I:
Konsol kolu üzerinde asılı açıklıklı çalışma koşulu.
Durum II:
Askıya alınma süresi olmayan inşaat süresince durum. Bu durum ayrıca, herhangi bir nedenden ötürü askıya alınan açıklığın hizmet süresi boyunca bulunduğu yerden yerinden çıkması durumunda ortaya çıkabilir. Bu şartlar altında hiçbir canlı yük köprüde etkili olmayacaktır.
Canlı Yük Momentleri:
Çeşitli bölümlerdeki hareketli yük momentleri (hem pozitif hem de negatif), hareketli yükleri ilgili etki hattı diyagramlarına yerleştirerek işlenebilir. Canlı yük momentlerinin değerlendirilmesinde de uygun etki payı verilmelidir.
Bu değerlere, footway yüklenmesinden kaynaklanan momentler de eklenmelidir. Tasarım anları, yaya yüklemesi nedeniyle olanlar da dahil olmak üzere hem ölü hem de canlı yük anları eklenerek elde edilir.
Ankraj aralığının merkezindeki canlı yük momentinin değerlendirilmesi aşağıda bir örnek olarak gösterilmiştir. Diğer bölümler için momentler de aynı şekilde hesaplanmalıdır. Ankraj aralığının orta bölümündeki maksimum pozitif ve negatif moment için, A Sınıfı yükün tek şeridinin konumu Şekil 11.8'de gösterildiği gibi olacaktır. Sınıf 70-R yük, daha kötü etki üretmeyecektir. Yükler arasındaki mesafe için, bkz. Şekil 5.2.
Ankraj aralığının orta bölümündeki footway yüklenmesinden kaynaklanan pozitif momentin hesaplanmasında, sadece ankraj aralığının footway yükleme ile yükleneceği varsayılacaktır. Öte yandan, konsol ve askıya alınan açıklık, kesitte negatif an için yüklenecektir.
Etki çizgisinden diag. (Şekil 11.8)
Pozitif moment = Etki alanı çizgi diyagramı x yükün yoğunluğu
= ½ x 30.0 x 7.5 x 900 = 1.01.000 Kgm = 101 tm
Olumsuz moment = ½ 12.0 x 6.0 x 1140 + ½ x 21.0 x 6.0 x 1020.
= 41.000 + 64.000 = 1.05.000 Kgm = 105 tm
Toplam pozitif canlı yük momenti = 620.2 + 101 = 721.2 tm
Toplam negatif canlı yük momenti = 566.1 + 105 = 671.1 tm
Ölü Yük Makası:
İmza sözleşmesi:
Yukarıya sola ve aşağıya doğru bölümün sağına = + ve kesme ve tersi.
Farklı bölümlerdeki ölü yük kayma kuvvetleri, Şekil 11.7'de gösterilen yükler ve reaksiyonlarla hesaplanır.
Kirişlerin üst ve alt kısımları kavisli profillerle sağlanmıştır ve bu nedenle, kesim düzeltmesi gereklidir. Yukarıda elde edilen makaslar düzeltilmemiş makaslardır ve dolayısıyla düzeltilmelidir. Kayma hesaplama yöntemi aşağıda Bölüm 2 (solda) için gösterilmiştir.
2. Bölümde düzeltilmemiş kesme (solda) = 145.25 - 14.5 - (10.7 - 4.03) x 5.0 = 57.1 t
Düzeltilmiş kayma Denklem 11.1 ile verilmiştir.
V '= V ± M / d tan 8, M = 502, 6 tm, d = 2, 05 m
tan = 1 = 1/70 = 0, 0143. . . β = 0 ° - 49 '- 0 ”
tan β = dy / dx = 2kx = 2 x 0.002 x 16.67 = 0.0667. . . β 2 = 1 ° - 10 '- 0 ”
veya tan β = tan (β 1 - β 2 ) = tan (0 ° - 49 '- 0 ”+ 1 ° - 10' - 0”) = tan 1 ° - 59 '- 0 ”= 0.0347
. . . V '= 57.1 - (502.6) / (2.05) x 0.0347 = 48.59
Canlı Yük Makası:
Herhangi bir bölümdeki hareketli yük kayması, kesme etkisi çizgi diyagramına uygun hareketli yükler yerleştirilerek değerlendirilebilir. Hareketli yük kayma değerlerinde kesiklik düzeltmesi, üst ve alt kavisli profillerin varlığı nedeniyle gerekli olduğundan, kesme etkisi çizgi diyagramının yukarıdakiler için düzeltilmesi arzu edilir.
Bu süreçte, M / d tan β ifadesinin M'si, kayma etki hattı şeması için ordinatın çizileceği konumda birim yük için kesitte canlı yük momentidir.
Daha önce olduğu gibi, Bölüm 2'deki (solda) hareketli yük düzeltilmiş kaymasını bulalım.
Etkileme çizgisi koordinat (düzeltilmemiş) Bölüm 2 (solda) = 0.8333.
M = ab / L = (5.0x25.0) / 30.0 = 4.17 tm
. . . Düzeltilmiş koordinat, V '= V - M / d tan β = 0, 8333 - (4, 17 / 2, 05) x 0, 0347 = 0, 7627
A sınıfı yükte 2 şerit maksimum kesme oluşturur.
Tek şeritli yükleme için maksimum pozitif hareketli yük kayması (Şek. 11.10)
Diğer bölümler için hareketli yük makasları da yukarıdaki şekilde elde edilebilir. Kayma kuvveti diyagramının ölü yük, hareketli yük vb. İçin tipik yapısı, Şekil 11.11'de gösterilmiştir.
Artikülasyonun Tasarımı:
Konsol köprüsünün eklemlenmesi, yapıdaki en savunmasız kısımdır ve bu nedenle, bu önemli bileşenin hem tasarımına hem de yapımına özel dikkat gösterilmelidir.
Eklem, aşağıdaki kuvvetlere maruz kalır:
i) Frenleme, rüzgâr veya sismik kuvvetlerden kaynaklanan reaksiyon değişiklikleri de dahil olmak üzere, ölü ve canlı yük reaksiyonlarından dolayı asılı “R” dikey reaksiyon.
ii) Frenleme, sismik, sıcaklık vb. nedeniyle yatay kuvvet “H”
Yukarıdaki kuvvetlerin birleşik etkisi, ona paralel olmak yerine düşeyde angle açıyla eğimli maksimum eğilme gerilme düzlemini yapar.
Eklemlerin tasarımı aşağıdakileri karşılamalıdır:
i) Eğik düzlemdeki (yani maksimum gerilme düzlemi) hem eğilmeye hem de doğrudan gerilme gerilmelerine karşı koymak için yeterli gerilme çeliği sağlanacaktır,
ii) Boyundaki dikey düzlem, hem eğilme hem de doğrudan gerilme nedeniyle çekme gerginliğini gidermek için uygun şekilde güçlendirilmelidir.
iii) Hem düşey düzlemde hem de eğik düzlemde (yani azami kayma düzlemi) gerekli kesme kuvvetlendirmesi sağlanacaktır.
Artikülasyonun genişliği olarak “B” olduğu varsayılır ve Şekil 11.12'ye atıfta bulunulur.
Maksimum eğilme gerilmesi düzleminin eğimini verir.
Yukarıdaki değeri value 11.5 ve 11.6 denklemine koyarak, en kötü gerilme düzleminde direkt çekme ve moment değerleri elde edilebilir. Hem doğrudan çekme hem de momenti sağlamak için gereken çelik, mevcut tasarım çizelgelerinin herhangi birinden belirlenebilir.
Benzer şekilde, kesme için kritik düzlem şu şekilde belirlenir:
Düşey ile kritik düzlemin açısı olsun.
Gerekli kesme donatı, 11.10 ve 11.11 denklemlerinden elde edilebilecek maksimum kesme gerilmesi düzleminde sağlanabilir.
Örnek 2:
Bir eklem üzerinde dikey ve yatay yükler sırasıyla 850 KN ve 100 KN'dir. Donatıyı tasarlayın ve D = 120 cm., A = 40 cm olduğunda artikülasyon için donatı detaylarını gösterin. ve B = 75 cm.
Çözüm:
Eğik Bölüm:
Doğrudan 501, 37 KN ve 68, 450 KN cm moment ile. bölümünde, “Tasarım Yardımcıları IS: 456-1978” deki 68 numaralı grafikten çelik yüzdesi şöyledir:
Varsayımlar:
i) İki tarafa eşit olarak bölünmüş, takviyeli dikdörtgen plan.
ii) Kapak 30 mm.
iii) d '/ D = 30/1200 = 0, 025
iv) Betonun kalitesi M20.
v) Çeliğin kalitesi = S415.
vi) Faktörlü çekme = 1.75 x 501.37 = 878 KN
vii) Faktörlü moment = 1.75 x 68, 450 = 1, 19, 800 KN cm.
Takviye 45 derecelik bir açıyla sağlandığı için, 8100 mm2 çelikten etkili bir alan sağlamak için gereken çelik alanı aşağıdaki gibidir:
Eğik Düzlükte Kayma:
Bu, kayma takviyesi olmadan izin verilen kayma gerilmesi sınırını aşıyor (Tablo 5.12), yani 0.34 MP a . Bu nedenle kayma takviyesi gereklidir. Eğer 2 tane 32 Φ bükülmüş çubuklar sağlanmıştır, kayma direnci = 2 x 804 x 200 gün (45 ° - 3 ° - 21 ′) = 2 x 804 x 200 x 0.6646 = 213, 700 N = 213, 7 KN
Denge kayması = 854.32 - 213.7 = 640.62 KN
150 mm aralıklı 12 Φ 6 bacaklı üzengi kullanarak, üzengi dirençli kayma = 6x 113x200x 1100/150 = 994, 400 N = 994, 4 KN
Bu 640.62 KN teraziden daha fazladır; bu yüzden güvenli.
Düşey Düzlemde Moment ve Kesme:
Doğrudan çekme ve moment, 11.5 ve 11.6 denklemlerinde zero değerini sıfıra koyarak düşey düzlemde elde edilebilir. Etkili çelik alanın yukarıdaki çekime dayanabilmesi için yeterli alana sahip olması için 45 ° 'de yerleştirilmesi gereken alan ve eğimli bölüm durumunda detaylandırıldığı şekilde aynı şekilde bulunabilir. Yukarıdakiler için gereken çelik eğimli düzleminkinden daha azdır, yani maksimum gerilme düzlemidir.
Boynun ötesinde, çekişe direnç sağlamak için sağlanan eğimli çubuklar ve moment etkili olmayacaktır ve bu nedenle ilave çubuklar sağlanmalıdır. Önceden hesaplanırsa, amaç için gerekli donatı alanı 5000 mm2 ve bu 7 sayıdır. 32 Φ bar gereklidir.
Dikey düzlemdeki kesme öncekinden daha az olacaktır ve maksimum gerilme düzlemi için önceden sağlanan donatı yeterli olacaktır.
Eklemlerdeki takviyenin detayları, Şekil 11.13'te gösterilmiştir.
