Matematiksel Olasılık ve İstatistiksel Olasılık Arasındaki Fark

Matematiksel Olasılık ve İstatistiksel Olasılık Arasındaki Fark!

Yukarıdaki cinsiyet belirleme örneğinde, herhangi bir deneme veya deney yapılmadan önce bile, tümdengelimli akıl yürütme olasılıkları hesaplanmıştır. Dolayısıyla bu olasılıklar matematiksel veya apriori olasılıklar olarak bilinir.

Resim İzniyle: upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/ea/High_School_Probability_and_Statistics_Cover.jpg

Ancak uygulamada, yürütülen denemelerdeki gerçek olasılık, apriori olasılık ile örtüşmeyebilir. Örneğin, bir madalyonun fırlatıldığını ve E yüzünün yukarı düştüğünü varsayalım. 'Yeterince matematiksel olma olasılığı sadece 1 / 2'dir, bu durumda P (E) = 1 ve P (E) = 0'dır.

Ancak jeton 10 kez atılırsa, E'nin görünme sayısı 0 veya 1 veya 2 …… veya 10 olabilir, aşırı durumlar tarafsız bir madeni parayla çok nadir görülür. Diyelim ki E, 10 denemenin 4'ünde gösterildi. Olumlu olaylar olarak E'nin meydana gelmesi göz önüne alındığında, eşit olarak muhtemel olan 10 vakadan 4'ü, E'nin oluşumu için göreceli sıklığı 4/10 verir. (Apriori olasılığı 1/2'dir. 10 ila 20, E denemenin 20 denemeden çıkma oranının 1 / 2'ye yaklaşması muhtemeldir.

Genel olarak, elverişli olayın fiili oluşumu varsa, örneğin, E ile ilgili olarak eşit derecede muhtemel yollardaki N denemesinden E, olayın göreceli sıklığı n / N'dir. Bu nispi frekansın N değeri sınırsız genişledikçe, istatistiksel olasılık olarak bilinir:

yani, P (E) = Lt / N → ∞ n / N.