Parametrik Olmayan Testler: Kavramlar, Önlemler ve Avantajlar

Bu makaleyi okuduktan sonra öğreneceksiniz: - 1. Parametrik Olmayan Test Kavramları 2. Parametrik Olmayan Testlerin Varsayımları 3. Önlemler 4. Bazı Parametrik Olmayan Testler 5. Avantajlar 6. Dezavantajlar.

Parametrik Olmayan Test Kavramları:

Daha yakın zamanda, verileri örneklediğimiz nüfus hakkında sayısız veya katı varsayımlarda bulunmayan çok sayıda çıkarım tekniğinin gelişimini gördük. Bu dağıtımsız veya parametrik olmayan teknikler daha az nitelik gerektiren sonuçlara yol açar.

Bunlardan birini kullandıktan sonra, “Nüfus (ların) şeklinden bağımsız olarak, bunu söyleyebiliriz…” diyebiliriz.

Bu testlere sıklıkla verilen iki alternatif isim:

Dağıtım-Free:

Parametrik olmayan testler “dağıtım gerektirmez”. Analiz altındaki puanların belirli bir şekilde dağıtılmış bir nüfustan, örneğin normal olarak dağıtılmış bir nüfustan alındığını varsaymazlar.

İki araç arasındaki farkın önemini test ederken (örneğin, CR veya t gibi), istatistiklerimizin dayandığı puanların normalde popülasyonda dağıtıldığını varsayıyoruz. Asıl olan - sıfır hipotezi altında - örnek istatistiklerimizden iki parametre arasındaki gerçek bir fark olasılığını tahmin etmektir.

N oldukça küçük olduğunda veya veriler fena halde çarpık olduğunda, normalliğin varsayımının şüpheli olması için “parametrik yöntemler” şüpheli değerdedir veya hiç geçerli değildir. Bu gibi durumlarda ihtiyacımız olan şey, örnekleri karşılaştırmamızı sağlayacak ve popülasyonda normallik varsaymak zorunda kalmadan çıkarımlar veya anlamlılık testleri yapmamızı sağlayacak tekniklerdir.

Bu tür metotlara parametrik olmayan veya dağılımsız denir. Ki-kare testi X 2 testi, örneğin, parametrik olmayan bir tekniktir. X2'nin önemi sadece tablodaki serbestlik derecelerine bağlıdır; X 2 tablosunun kategorisinde sınıflandırılan değişkenler için dağıtım şekli olarak kabul edilmesine gerek yoktur.

Sıra-fark korelasyon katsayısı (rho) da parametrik olmayan bir tekniktir. P, liyakat sırasına göre sıralanmış puanlardan hesaplandığında, puanların alındığı dağılım, kötü bir şekilde bükülmekle yükümlüdür ve N, neredeyse her zaman küçüktür.

Sıralama Testleri:

Alternatif olarak, bu testlerin birçoğu “sıralama testleri” olarak tanımlanır ve bu başlık, diğer temel değerlerini ortaya koyar: parametrik olmayan teknikler, herhangi bir sayısal anlamda kesin olmayan ancak etkisi olan puanlarla kullanılabilir.

Parametrik Olmayan Testlerin Varsayımları:

Parametrik olmayan bir istatistiksel test, sadece çok genel koşulları belirten ve numunenin çizildiği dağılımın spesifik şekliyle ilgili olmayan bir modeli temel alır.

Bazı varsayımlar, parametrik olmayan istatistiksel testlerin çoğu ile ilişkilidir, yani:

1. Gözlemlerin bağımsız olduğu;

2. Çalışılan değişkenin temelinde süreklilik vardır;

3. Parametrik olmayan prosedürler, popülasyon hakkında parametrik prosedürlerden farklı hipotezler gösterir;

4. Parametrik testlerin aksine, sıralı bir ölçekte ölçülen verilere ve diğerleri nominal veya kategorik bir ölçekte verilere uygun şekilde uygulanabilen parametrik olmayan testler vardır.

Parametrik Olmayan Testleri Kullanırken Alınacak Önlemler:

Parametrik olmayan testlerin kullanımında, öğrenci aşağıdaki gecikmelere karşı uyarılır:

1. Ölçümler aralık ve oran skalasında olduğunda, ölçümlerin nominal veya sıralı skalalarda dönüşümü fazla bilgi kaybına yol açacaktır. Bu nedenle, mümkün olduğunca parametrik testler bu gibi durumlarda uygulanmalıdır. Parametrik olmayan bir yöntemi kısayol olarak kullanarak, para kazanmak için dolarları atıyoruz.

2. Bir parametrik testin altında yatan varsayımların karşılandığı ve hem parametrik hem de parametrik olmayan testlerin uygulanabileceği durumlarda, seçimin parametrik testte yapılması gerekir, çünkü bu gibi durumlarda çoğu parametrik test daha fazla güce sahiptir.

3. Parametrik olmayan testler, şüphesiz, dağılımın normalliğinin varsayılmasından kaçınmak için bir yol sağlar. Ancak bu yöntemler, uygulanabilir olduğu yerlerde eşcinsellik konusunda bağımsızlık varsayımlarından kaçınmak için hiçbir şey yapmaz.

4. Davranış bilimcisi, veri toplanmadan önceki boş hipotezi, alternatif hipotezi, istatistiksel testi, örnekleme dağılımını ve önem seviyesini belirtmelidir. Veriler toplandıktan sonra istatistiksel bir test yapmak için etrafta dolaşmak, bir testi diğerine tercih eden herhangi bir şans farkının etkilerini en üst düzeye çıkarma eğilimindedir.

Sonuç olarak, doğru olduğunda boş hipotezi reddetme olasılığı (Tip I hata) büyük ölçüde artmıştır. Bununla birlikte, bu uyarı parametrik olduğu kadar parametrik olmayan testler için de geçerlidir.

5. Kategorik değişkenler için istatistiksel testler seçme problemimiz yoktur. Parametrik olmayan testler tek başına numaralandırma verileri için uygundur.

6. F ve t testleri genellikle sağlam test olarak kabul edilir, çünkü temel varsayımların ihlali çıkarımları geçersiz kılmaz.

Normal bir teori testinin normal olmayan şartlar altında sağlam olduğunu savunarak normalliğin garanti edilemeyeceği bir durumda kullanılmasının haklı gösterilmesi gelenekseldir.

Bazı Parametrik Olmayan Testler:

Birkaç parametrik olmayan testten bahsedeceğiz.

1. İşaret Testi:

İşaret testi, tüm dağıtımı olmayan istatistiklerin en basitidir ve çok yüksek düzeyde genel uygulanabilirlik taşır. Normallik ve homoscedastisite varsayımlarının yerine getirilmediği için, kritik oran, t, korelasyonlu örnekler için testin kullanılamadığı durumlarda uygulanabilir.

Öğrenciler, deney ortamındaki belirli koşulların iki veri seti arasındaki ilişki unsurunu ortaya çıkardığının farkındalar.

Bu koşullar genel olarak bir test öncesi, test sonrası durumdur; bir test ve tekrar test durumu; bir denek grubunun iki test üzerinde denenmesi; Soruşturma konusu olmayan ancak gözlemleri etkileyebilecek bazı yabancı değişkenlerle eşleştirilerek "eşleşmiş gruplar" oluşturulması.

İşaret testinde, fark işaretinin önemini (artı veya eksi olarak) test ediyoruz. Bu test N, 25'ten küçük olduğunda uygulanır.

Aşağıdaki örnek, işaret testi konusunda bizi netleştirecek:

Örnek:

Skorlar genellikle iki farklı koşul altında olan konular, A ve B aşağıda verilmiştir. İşaret testi uygulayın ve A'nın B'ye üstün olduğu hipotezini test edin.

0 (sıfır) hariç, bunlardan yedi tanesi artı dokuz farkımız var.

Şimdi binomu genişletmeliyiz, (p + q) 9

(p + q) 9 = p 9 + 9p 8 q + 36p 7 q 2 + 84 p 6 q 3 + 126 p 5 q 4 + 126 p 4 q 5 + 84 p 3 q 6 + 36 p 2 q 7 + 9 pq 8 + q 9 .

Toplam kombinasyon sayısı 2 9 veya 512'dir. İlk 3 terimi ekleyerek (yani, p 9 + 9p 8 q + 36 p 7 q 2 ), toplam 46 kombinasyonumuz var (yani, 9, 9/8 ve 7 veya 36) 7 veya daha fazla artı işareti içerir.

512 denemede bazı 46 kez 7 veya daha fazla artı, 9'dan fazla olan işaretler, sıfır hipotezi altındaki ortalama + işaret sayısı 4.5 olduğunda ortaya çıkacaktır. Bu nedenle, 7 veya daha fazla + işaretinin olasılığı 46/512 veya .09'dur ve açıkça önemli değildir.

Bu tek-kuyruklu bir testtir, çünkü hipotezimiz A'nın B'den daha iyi olduğunu belirtirse, başlangıçtaki hipotez, A ve B'nin hangisinin daha üstün olduğunu belirtmeden farklı olması durumunda, P = olan 2 kuyruklu bir test yapmalıydık. .18.

N büyüklüğünde değişiklik gösterdiğinde, farklı seviyelerde anlamlılık için gerekli olan işaret sayısını veren tablolar mevcuttur. Çiftlerin sayısı 20 kadar büyük olduğunda, normal eğri binom genişlemesine ya da uygulanan x2 testine bir yaklaşım olarak kullanılabilir.

2. Medyan Testi:

Ortanca test, örneğin bir deney grubu ve bir kontrol grubu olarak iki bağımsız grubun performansını karşılaştırmak için kullanılır. İlk olarak, iki grup bir araya getirilir ve ortak bir medyan hesaplanır.

İki grup aynı popülasyondan rastgele çekildiyse, her gruptaki skorların 1 / 2'si ortak medyanın üstünde ve 1/2 altında olmalıdır. Bu sıfır hipotezini test etmek için 2 x 2 bir tablo hazırlamamız ve x 2'yi hesaplamamız gerekir.

Yöntem aşağıdaki örnekte gösterilmiştir:

Örnek:

Bir klinik psikolog, sakinleştirici bir ilacın el titremesi üzerindeki etkilerini araştırmak istiyor. On dört psikiyatrik hastaya ilaç verilirken, diğer 18 hastaya da zararsız doz verilir. İlk grup deneysel, ikinci kontrol grubu.

İlaç, deney grubundaki düşük puanların gösterdiği gibi istikrarlılığı arttırıyor mu? Sadece ilaç titremesini azaltıyorsa endişe ettiğimiz için, bu tek yönlü bir testtir.

Ortanca test deney ve kontrol gruplarına uygulandı. Artı işaretleri, ortak medyanın üzerindeki puanları, ortak medyanın altındaki eksi işaretleri olan puanları gösterir.

N = 14 N = 18

Ortak medyan = 49, 5

Yaygın medyan 49.5'tir. Deney grubunda 4 puan tesadüfen beklenen yukarıdaki 7 ve 7 yerine genel medyanın üstünde ve 10 altındadır. Kontrol grubunda, her kategoride beklenen 9 yerine 12 puan, orta medyanın üstünde ve 6'nın altındadır.

Bu frekanslar aşağıdaki tabloya girilir ve süreklilik düzeltmesi ile X2 formülü (aşağıda belirtilen) ile hesaplanır:

1 serbestlik dereceli 3.17 AX 2 c ap .05 ile .10 arasında. Deney grubunun ortancasının kontrol grubundan anlamlı derecede düşük olup olmadığını bilmek istedik (böylece daha fazla kararlılık ve daha az titreme).

Bu hipotez için, tek kuyruklu bir test olan p / 2, yaklaşık olarak 04'tür ve X2 c, 0.5 seviyesinde önemlidir. Hipotezimiz, iki grubun yön belirtmeden farklılık göstermesi durumunda iki kuyruklu bir test yapmamız gerekirdi ve X 2 anlamlı değildi.

Kararsız bir şekilde yapılan sonuca varmamız, ilacın titremede bir miktar azalma ürettiğidir. Ancak küçük numuneler ve son derece önemli bir bulgu bulunamaması nedeniyle, klinik psikolog deneyi kesinlikle birkaç kez tekrarlayacaktır.

X 2, genellikle medyan testinde uygulanabilir. Bununla birlikte, N1 ve N2 küçük olduğunda (örneğin yaklaşık 10'dan az) ve X2 testi doğru değildir ve hesaplama olasılıklarının kesin yöntemi kullanılmalıdır.

Parametrik Olmayan Testlerin Avantajları:

1. Örneklem büyüklüğü çok küçükse, nüfus dağılımının niteliği tam olarak bilinmediği sürece, parametrik olmayan bir istatistiksel test kullanmanın alternatifi olmayabilir.

2. Parametrik olmayan testler tipik olarak verilerle ilgili daha az varsayım yapar ve belirli bir durumla daha alakalı olabilir. Ek olarak, parametrik olmayan test tarafından test edilen hipotez, araştırma araştırması için daha uygun olabilir.

3. Parametrik olmayan istatistiksel testler, doğal olarak saflardaki verileri ve aynı zamanda nümerik puanları safların gücüne sahip olan verileri analiz etmek için kullanılabilir. Diğer bir deyişle, araştırmacı, özneleri hakkında, birinin ne kadar çok veya az olduğunu söyleyemeden, birinin bir diğerinden daha fazla veya daha az karakteristiği olduğunu söyleyebilir.

Örneğin, endişe gibi bir değişkeni araştırırken, A konusunun A konusunun ne kadar endişeli olduğunu tam olarak bilmeden, A konusunun B konusuna göre daha endişeli olduğunu söyleyebiliriz.

Veriler doğal olarak saflarda ise ya da sadece artı veya eksi olarak sınıflandırılabilirlerse (az ya da çok, daha iyi ya da daha kötü), parametrik olmayan yöntemlerle işlenebilirler; oysa ki güvenilmez olmadıkça parametrik yöntemlerle işlenemezler. belki de, temel dağılımlar hakkında gerçekçi olmayan varsayımlar yapılmıştır.

4. Basit bir şekilde sınıflandırıcı olan veya kategorik olan, yani nominal bir ölçekte ölçülen verilerin işlenmesi için parametrik olmayan yöntemler mevcuttur. Bu veriler için hiçbir parametrik teknik uygulanmaz.

5. Birkaç farklı popülasyondan yapılan gözlemlerden oluşan numunelerin işlenmesi için uygun parametrik olmayan istatistiksel testler vardır. Parametrik testler genellikle görünüşte gerçekçi olmayan varsayımlar yapmamızı gerektirmeyen veya hantal hesaplamalar gerektirmeden bu tür verilerle başa çıkamaz.

6. Parametrik olmayan istatistiksel testlerin tipik olarak öğrenilmesi ve uygulanması parametrik testlerden daha kolaydır. Ek olarak, yorumlamaları genellikle parametrik testlerin yorumlanmasından daha doğrudandır.

Parametrik Olmayan Testlerin Dezavantajları:

1. Parametrik bir istatistiksel yönteme ilişkin varsayımların tümü aslında verilerde karşılanıyorsa ve araştırma hipotezi parametrik bir testle test edilebilirse, parametrik olmayan istatistiksel testler israflıdır.

2. Savurganlık derecesi, parametrik olmayan testin güç verimliliği ile ifade edilir.

3. Parametrik olmayan istatistiksel testlere bir diğer itiraz, sistematik olmadıkları, parametrik istatistiksel testlerin sistematik hale getirilmiş olduğu ve farklı testlerin merkezi bir temaya göre sadece varyasyonlar olmasıdır.

4. Parametrik olmayan istatistiksel testlere yapılan bir diğer itiraz, kolaylık sağlamaktır. Parametrik olmayan testleri uygulamak için gerekli tablolar geniş çapta dağılmış ve farklı formatlarda görünmektedir.