PERT'de Normal Dağılım ve Uygulaması

Bu makaleyi okuduktan sonra PERT'deki normal dağılım ve uygulaması hakkında bilgi edineceksiniz.

Normal Dağılım istatistiklerde en önemli sürekli olasılık dağılımıdır ve olasılık yoğunluğu fonksiyonu ile tanımlanır, burada Ortalama = Medyan = Mod = m (sembol olarak temsil eder) ve Standart Sapma (SD), a sembolü ile gösterilir.

Normal Dağılımı temsil eden eğri normal eğri olarak adlandırılır ve eğri ve X ekseni tarafından sınırlanan toplam alan 10'a eşittir.

Eğri, ortalama (m) etrafında simetriktir ve şekilde gösterildiği gibi çan şeklindedir:

Eğer rastgele bir X değişkeni ortalama olarak m, SD ve σ olarak normal dağılım izlerse, o zaman rastgele değişken Z = Xm / σ olur. (Z standart normal değişken olarak adlandırılır m = 0 ve SD 1'dir).

Ortalamanın karşılığı Z = 0 olan eğrinin simetrisi nedeniyle, Z = 0 değerine karşılık gelen ve Z = - 3 yönünde uzanan alan, Z değerine karşılık gelen ve genişleyen alana eşit olacaktır Z = + 3 yönünde.

Gözlem hataları teorisi, Normal Dağılıma dayanmaktadır. Z'nin değerini (veya normal eğrinin altındaki alanı) öğrendikten sonra, bu bölümün sonunda üretilen “Standart Normalin altındaki Alan” tablosuna bakarak Z'nin bu alanda yatma olasılığını hesaplayabiliriz.

Örnek:

Normal eğri altındaki alanı Z = - 0.5 ve Z = 0.83 arasında bulmak için. A _(Z) olarak ifade edilen Z alanı, üretilen şekilde gösterilmiştir:

Z = (- 0.5 - 0) + (0 - 0.83) = 0-5 + 0.83 (eğri simetrik olduğu için) alanı.

İstatistiksel tablodan Z başlığının altındaki sütunun altında 0-5'e ulaşana kadar aşağıya doğru ilerleyeceğiz ve daha sonra 0 sütunun başına doğru ilerleyeceğiz (0, 5 = 0, 50 olarak) ve değeri 01915 olarak bulacağız. Benzer şekilde Z sütununun altına kadar ilerleyeceğiz 0.8'e ulaşır ve sonra sütun 3 için doğru ilerleriz (0, 83 - ikinci ondalık basamağı 3'tür) ve değeri 0, 2967 olarak buluruz.

Bu nedenle, Z = 0.5 + 0.83

= 0, 1915 + 0, 2967

= 0.4882, Z gereken alan.

Yani, Z'nin 0, 5 ile 0, 83 arasında olması ihtimali 0, 4882'dir.

PERT'de Normal Dağılımın Uygulanması:

Kritik Yol için proje süresinin (şebeke inşası ile) buna T _E diyoruz. Ayrıca Kritik Yol için SD hesaplamasını da biliyoruz. Projeyi belli bir sürede tamamlama olasılığını bulmalıyız, buna Ts diyoruz.

T _E = 28 gün ve Kritik Yol için SD 2.61 olduğunda ve projeyi 32 gün içinde tamamlama olasılığını bulacağımız zaman Z = Z = T _s - T _E / SD = 32 - 28 / 2, 61 = 1, 53

Şimdi masayı arayacağız.

1-5'e ulaşana kadar Z sütununun altında aşağı doğru ilerleyin, ardından sağa ilerleyin, 3'ün altındaki sütun için (ondalık basamağın ikinci olduğu 3), değeri 0-4370 veya 0-44 (yaklaşık) olarak buluruz.

A (Z) alanı aşağıda gösterilmiştir:

28 günlük TE olasılığı yüzde 50 olduğundan, projeyi 28 günden fazla tamamlama olasılığı yüzde 50'den fazladır. 32 günlük olasılık için (ekleyeceğiz) 0-50 + 0-44 = 0-94 veya% 94'ün 32 günde tamamlanma olasılığı.