Portföy Bağlamında Risk Getiri Kavramı (Formüllerle)
Şimdiye kadar, risk-getiri analizimiz, izolasyonda tutulan tek varlıklarla sınırlandırıldı. Gerçek dünyada, nadiren tüm varlıklarını tek bir varlığa veya yatırıma sokan yatırımcıları buluruz. Bunun yerine yatırım portföyü oluştururlar ve dolayısıyla portföy bağlamında risk-getiri analizi genişletilir.
Bir portföy iki veya daha fazla menkul kıymetten oluşur. Her portföy kendi kendine risk getirme özelliğine sahiptir. Verilen risk seviyesi için maksimum getiri sağlayan menkul kıymetler veya verilen getiri seviyesi için minimum risk içeren bir portföy “etkin portföy” olarak adlandırılır. Risk ve geri dönüş arasında altın bir ortama varmaya çalıştıklarında, geleneksel portföy yöneticileri fonları farklı sektör gruplarındaki çok sayıda şirketin menkul kıymetleri üzerinden çeşitlendirdiler.
Bununla birlikte, bu risk azaltma büyüklüğü ile ilgili hiçbir bilgi olmadan sezgisel olarak yapılmıştır. Bununla birlikte, 1950'lerden bu yana, portföyün beklenen getirisini ve riskini ölçen sistematik bir bilgi birikimi oluşturulmuştur. Bu çalışmalar toplu olarak “portföy teorisi” olarak bilinir hale geldi.
Bir portföy teorisi, varlıklarını risk altındaki varlıklara veya menkul kıymetlere yatırma kararlarını vermek için yatırımcılara normatif bir yaklaşım sunar. Teori, yatırımcıların riskten uzak olduğu varsayımına dayanıyor. Başlangıçta Harry Markowitz tarafından geliştirilen portföy teorisi, portföy riskinden farklı olarak, portföy riskinden farklı olarak, portföy riskinden farklı olarak, portföy riskinden bağımsız olarak, portföy riskinden bağımsız olarak, bireysel varlık risklerinin basit bir şekilde toplanmasından daha fazlasını ifade eder.
Bu, portföyü oluşturan varlıkların getirileri arasındaki etkileşime bağlıdır. Portföy teorisinin bir başka varsayımı, varlıkların getirilerinin normal dağıldığı anlamına gelir; bu, ortalama (beklenen değer) ve varyans analizinin portföyün temeli olduğu anlamına gelir.
ben. Portföy İadesi:
Bir portföyün beklenen getirisi, her bir güvenceye yatırılan toplam fonun oranı olan ve bu portföyü içeren menkul kıymetlerin beklenen getirilerinin ağırlıklı ortalamasını temsil eder (toplam ağırlık 100 olmalıdır).
Bir portföyün beklenen getirisini belirlemek için aşağıdaki formül kullanılabilir:
Formül (5.5) 'e, bir portföyde eşit miktarda yatırım yapılmış fonlu iki menkul kıymetin olası getirilerine uygulanarak, portföyün beklenen getirisini aşağıdaki gibi bulabiliriz:
ii. Portföy Riski:
Portföydeki varlıkların beklenen getirilerinin ağırlıklı ortalaması olan bir portföyden beklenen getirinin aksine, portföy riski, σp, portföylerdeki bireysel varlıkların standart sapmalarının basit, ağırlıklı ortalaması değildir.
Bu nedenle, bireysel güvenlik sapmalarının ağırlıklı ortalamalarının dikkate alınmasının, menkul kıymetlerin getirileri arasında var olan ilişkinin veya kovaryansın gözardı edilmesi ile ilgili olduğu doğrudur. Aslında, portföyün genel riski, getiri kovaryansı ile ölçülen, diğerlerine göre etkileşimli varlık riskini içerir. Kovaryans, iki değişkenin (menkul kıymetlerin geri döndüğü) birlikte hareket etme derecesinin istatistiksel bir ölçüsüdür. Bu nedenle, kovaryans, portföydeki menkul kıymetlerin getirileri arasındaki korelasyona bağlıdır.
İki menkul kıymet arasındaki kovaryans aşağıdaki gibi hesaplanır:
1. Menkul kıymetlerden beklenen getirileri bulun.
2. Her bir güvenlik için beklenen getiriden olası getirilerin sapmasını bulun
3. Her iki menkul kıymet getirisinin ve ilgili olasılıkların sapmalarının toplamını bulun.
İki menkul kıymetin getirilerinin kovaryansını belirlemeye yönelik formül:
Aşağıdaki teminat yardımı ile iki menkul kıymetin getirilerinin kovaryansının hesaplanmasını açıklayalım:
A ve B menkul kıymetlerinin getirileri arasındaki ilişkinin niteliği göz önüne alındığında, üç olasılık olabilir, yani, pozitif kovaryans, negatif kovaryans ve sıfır kovaryans. Pozitif kovaryans, ortalama olarak iki değişkenin birlikte hareket ettiğini gösterir.
A ve B'nin getirileri aynı anda ortalama getirilerinin üzerinde olabilir veya aynı zamanda ortalama getirilerinin altında da olabilir. Bu, yüksek getiri ve yüksek riskli varlıkların oranı arttıkça, portföydeki yüksek getiri riskinin daha yüksek olduğunu göstermektedir.
Olumsuz kovaryans, ortalama olarak iki değişkenin ters yönde hareket ettiğini göstermektedir. Bu, A'nın getirileri, ortalama getirilerinin üzerinde olabileceği anlamına gelirken, B'nin getirisi, ortalama getirilerinin altında olabilir ve bunun tersi de geçerlidir. Bu, A ve B iki teminatının tüm riskleri ortadan kaldıracak şekilde birleştirilmesinin mümkün olduğu anlamına gelir.
Sıfır kovaryansı, iki değişkenin pozitif veya negatif yönde birlikte hareket etmediği anlamına gelir. Başka bir deyişle, iki menkul kıymetin getirisi hiç ilişkili değildir. Gerçek dünyada böyle bir durum yoktur. Kovaryans, rastlantısallık nedeniyle sıfır olmayabilir ve negatif ve pozitif terimler birbirlerini iptal edemez.
Yukarıdaki örnekte, A ve B üzerindeki geri dönüşler arasındaki kovaryans negatiftir, yani -38.6'dır. Bu, iki getirinin negatif olarak ilişkili olduğunu göstermektedir.
Yukarıdaki tartışma, bir portföyün riskinin, eşleştirilmiş güvenlik kovaryansına, ayrı güvenlik varlıklarının riskine (standart sapmalar) göre daha fazla bağlı olduğu sonucuna varmamızı sağlamıştır. Bu, bireysel olarak riskli menkul kıymetlerin bir kombinasyonunun, menkul kıymetler birbirleriyle kilitleme aşamasında hareket etmediği sürece, orta-düşük riskli bir portföyü içerebileceği anlamına gelir. Kısacası düşük kovaryans, düşük portföy riskine yol açmaktadır.
iii. Çeşitlendirme :
Çeşitlendirme, “Tüm yumurtalarınızı bir sepete koyma” öneren ve birçok menkul kıymete risk yayan bir yatırımdır.
Çeşitlendirme birim, endüstri, vade, coğrafya, güvenlik ve yönetim şeklini alabilir. Yatırım çeşitlendirmesi yoluyla bir yatırımcı yatırım risklerini azaltabilir.
Fon yatırımı, yani, Rs. 20 farklı menkul kıymet arasında eşit olarak 1 lah, aynı miktarın 7 menkul kıymete eşit şekilde dağıtılmasından daha çeşitlendirilir. Bu çeşitlilikteki güvenlik çeşitliliği, güvenlik getirileri arasındaki kovaryansı etkilememesi açısından saf değildir.
20 menkul kıymetten oluşan portföy, yalnızca bir sektörün stoklarını temsil edebilir ve pozitif olarak ilişkili ve yüksek portföy geri dönüşleri değişkenliği olan getirilere sahip olabilir. Öte yandan, 7-hisse senedi portföyü, getirilerin düşük korelasyon gösterebileceği ve bu nedenle, düşük portföy veriminin değişkenlik gösterebileceği bir dizi farklı endüstriyi temsil edebilir.
Anlamlı bir çeşitlilik, birden fazla sektörün stoklarının tutulmasını içeren ve bir sektörde meydana gelen kayıp risklerinin diğer sektörden elde edilen kazançlarla dengelenmesidir. Küresel finansal piyasalara yatırım yapmak, tek bir ülkeden menkul kıymetlere yatırım yapmaktan daha fazla çeşitlilik sağlayabilir. Bu, farklı ülkelerin ekonomik döngülerinin neredeyse hiç senkronize olmadığı ve bir ülkede bu kadar zayıf bir ekonominin diğerinde güçlü bir ekonomi tarafından dengelenebileceği gerçeği içindir.
Şekil 5.2 anlamlı çeşitlendirmeyi gösterir. Güvenlik X'in fazla mesai sürelerinin, ekonomik dalgalanmalarla birlikte hareket etmeleri bakımından döngüsel olduğu şekilden not edilebilir. Güvenlik durumunda Y iadeleri orta derecede karşı konjonktüreldir. Böylece, bu iki menkul kıymetin getirisi, negatif bir şekilde ilişkilidir.
Her iki menkul kıymete de eşit miktarlarda yatırım yapılırsa, her bir menkul kıymetin değişkenliğinin bir kısmı dengelendiğinden, yatırım portföyündeki getirilerin dağılımı daha az olacaktır. Dolayısıyla, menkul kıymetler kusursuz ve pozitif bir şekilde ilişkilendirilmezse, risk portföyünün risk azaltılması şeklinde çeşitlendirilmesinin kazancı elde edilebilir.
iv. Sistematik ve Sistematik Risk:
Bu nedenle, ters yönde hareket eden bir portföydeki getiri değişimi portföy riskini en aza indirebilir. Ancak, portföydeki menkul kıymetlerin sayısını artırarak portföy riskini sıfıra indirmek mümkün değildir. Araştırma çalışmalarına göre, tek bir hisse senedi ile başladığımızda, portföyün riski o hisse senedinin standart sapmasıdır.
Portföyde rastgele seçilen menkul kıymetlerin sayısı arttıkça, azalan bir oranda olsa da portföyün toplam riski azalmaktadır. Bu nedenle, portföy riskinin derecesi nispeten ılımlı bir çeşitlendirmeyle büyük ölçüde azaltılabilir, örneğin 15-20 rasgele seçilen menkul kıymetler eşit rupi tutarlarında.
Portföy riski, sistematik risk ve sistematik olmayan riski içerir. Sistematik risk aynı zamanda, ülke ekonomisindeki değişiklikler, Hükümetin mali politikası, Merkez bankasının para politikası, dünya enerji durumundaki değişiklik gibi, genel piyasayı etkileyen güçler nedeniyle ortaya çıkan çeşitlenemeyen risk olarak da bilinir. vb.
Bu tür riskler menkul kıymetleri genel olarak etkiler ve bu nedenle çeşitlendirilemez. Bir yatırımcı iyi çeşitlendirilmiş portföy sahibi olsa bile, genel pazarı etkileyen bu tür bir riske maruz kalmaktadır. Bu nedenle çeşitlendirilemeyen veya sistematik olmayan risk, çeşitlendirmeden sonra kalan piyasa riski olarak da adlandırılır.
Diğer bir risk bileşeni sistematik olmayan risktir. Ayrıca, dava açması, grevler, başarılı ve başarısız pazarlama programları, büyük bir sözleşmeyi kazanma veya kaybetme ve belirli bir firmaya özgü diğer olaylar gibi rastgele olayların neden olduğu çeşitlendirilebilir risk olarak da bilinir.
Sistematik olmayan riskler çeşitlilik aracılığıyla elimine edilebilir çünkü bu olaylar rastlantısaldır, portföydeki bireysel menkul kıymetler üzerindeki etkileri birbirlerini iptal eder. Bu nedenle, bir güvenlik önlemine dahil olan tüm riskler ilgili değildir, çünkü riskin bir kısmı çeşitlendirilebilir. Yatırımcılar için önemli olan kaçınılmaz olan sistematik risktir ve bunu üstlenmeleri için tazmin edilmek isterler. Bununla birlikte, Sermaye Varlığı Fiyatlandırma Modelinde olduğu gibi, piyasanın önlenebilir riski almak için herhangi bir ekstra tazminat ödemesini beklememelidirler.
Şekil 5.3, portföy riskinin iki bileşenini ve portföy büyüklüğü ile ilişkilerini göstermektedir.
Örnek Problemler:
1. Bir yatırımcının kendisinden önce iki yatırım seçeneği vardır. Portföy A, % 10'luk risksiz beklenen getiri sunar. Portföy B, % 20'lik bir beklenen getiri sunuyor ve% 10'luk standart sapmaya sahip. Riskten kaçınma endeksi 5'tir. Yatırımcının hangi yatırım portföyünü seçmesi gerekir?
Çözüm:
Bir portföyün fayda puanını ölçmek için aşağıdaki denklem kullanılabilir:
2. X ve Y şirketleri, aşağıda belirtilen beklenen getirilere ve standart sapmalara sahip ortak hisse senetlerine sahiptir:
İki hisse senedi arasında beklenen korelasyon katsayısı - 35'tir.
X şirketinin hisse senedine yatırılan% 60'ı ve Y şirketinin hisse senedine yatırılan% 40'ını içeren bir portföyün riskini ve getirisini hesaplamanız gerekmektedir.
Çözüm:
(i) Rp = (.60) (, 10) + (.40) (. 06) =% 8.4
(ii) 0p = [(.6) 2 (1.0) (.05) 2 + 2 (.6) (.4) (-35) (.05) (.04) + (.4) 2 (1.0) (.04) 2 )] 1/2
= [.00082) 1/2 =% 2.86
