Talep Analizinin Belirlenme Sorunu (diyagram ile açıklanmıştır)

Fiyat-miktar düzlemine kadar aşağıya doğru bir nokta saçılması, gerçek bir talep modeline sahip olduğumuz anlamına gelmez. Arz fonksiyonu, fiyat ve miktar ile de ilgilidir, ancak bu ilişki yukarı doğru bir eğime sahiptir.

Tahmini modeli söz konusu mallar için arz fonksiyonu olarak tanımlamamalıyız, ancak aslında arz ve talep fonksiyonları arasında bir karışım olan “melez” bir ilişkiye sahip olma olasılığımızı ekarte edemeyiz.

Bu durumun grafiksel bir analizi, talep ilişkilerinin istatistiksel olarak belirlenmesinde ilk denemeler üzerine erken bir tartışmaya geri dönerek bu noktayı açıkça ortaya koymaktadır.

Şekil 12'nin altında yatan model aşağıdaki gibidir :

A. talep fonksiyonu fiyatı = miktarın fonksiyonu

talep + hata,

B. arz fonksiyonu fiyat = miktarın fonksiyonu

verilen + hata

C. piyasa fonksiyonu arzı = talep + hata.

Şekil 12'deki her bir çapraz, üç denklemli sistemin (a, b, c) eşzamanlı bir çözüm noktasını temsil eder. Her bir zaman noktasında, üç denklemin en az birinde bir hata terimi olmalı ve her birinde bir tane olabilir;

Aksi takdirde, hiçbir kesişme noktası dağılmaz. Denge sistemi (a, b, c) sabit kalacaktır. Hatanın rolünün tam olarak anlaşılması esastır, ancak bu nokta daha ayrıntılı olarak ele alınacak olana kadar takip edilmeyecektir.

Matematiksel denklem sistemine (a, b, c) genellikle model denir, matematiksel denklemler şeklinde verilen gerçekçi bir ekonomik sürecin soyut ve basitleştirilmiş bir resmidir. Tüm modeller matematiksel değildir, ancak ekonometrik analizin dayandığı modeller matematiksel tiptedir. Aslında, arz-talep etkileşimleri ve fiyat oluşumu, birçok atomistik birimlerden oluşan belirli bir piyasada, her bir işleme tam işlem yapıldığında ayrıntılı bir açıklama yapılması gerekecektir.

Modelimiz, bu pazarda neler olup bittiğini en temel konulara odaklanarak basitleştirilmiş bir açıklama sunar. Modeller benzersiz değildir ve bazı durumlarda gerçeğin yeterli bir temsilini elde etmek için 'basitlik' konusunda taviz verilmelidir.

Arz-talep modeli (a, b, c) arz veya talep edilen miktarın bir fonksiyonu olarak fiyatla yazılır. Sık sık, ekonomik ders kitapları bu prosedürü tersine çevirir ve miktarı fiyatın bir işlevi olarak ifade eder. Sürekli iyi ekonometrik uygulamaları takip ettiğimiz sürece, sistemi bu aşamada hangi yolla yazdığımız önemli olmamalı, ancak katsayıların istatistiksel tahminine gelince, hangi değişkenin açıklayıcı olduğu ve hangilerinin açıklanacağı konusunda kesin kararlar alınmalıdır.

Talep fonksiyonu, muhtemelen hatalarındaki küçük dalgalanmaların bir sonucu olarak çok sabit kalırsa ve arz fonksiyonu büyük değişkenliklere maruz kalırsa, çarpıların dağılması Şekil 11'deki durumdan çok farklı görünecektir. Şekil 11'deki haçlar, arz veya talep işlevini yakından izleyemez. Bir “melez” işlevi izleyebilir. İncirde. Şekil 12'de talebin sabit olduğu ve arzın değişken olduğu bir haç saçmalığının resmi var.

Talep fonksiyonu olarak tanımlanabilecek fiyat-miktar ilişkisini tahmin etmek için mümkün olan en iyi durum budur. Talepler oldukça değişkense ve arz istikrarlı olsaydı, fiyat-miktar dağılımındaki arz fonksiyonunun bir resmini elde etme eğilimindeydik.

Ekonometri, doğrusal ilişkiler ile uğraşırken, bir talep fonksiyonunu tahmin etmeye karar verir:

Ekonometristin “melez” sonucu ile gerçek talep eğrisi arasında ayrım yapmasının bir yolu yoktur. Her ikisi de, qd ve pt arasında bilinmeyen sabit katsayılarla ve doğrudan gözlemlenemeyen ilave hatalarla doğrusal ilişkilerdir. “Melez” denklemi, çarpanlar ve u tamamen keyfi olduğundan, gerçek bir talep eğrisininki gibi negatif bir eğim bile olabilir; yani, λβ + μς / λ + μ, uygun λ ve selection seçimi ile negatif veya pozitif olabilir.

Şimdi yaptığımız şeyi özetleyelim. Doğrusal bir talep fonksiyonunu tahmin etmek için yola çıktık. Aynı zamanda, bir arz fonksiyonunun ve piyasa takas denkleminin de modelin bir parçası olduğunu gözlemledik. Çok basit cebirsel prensiplerle, bu mektubu iki denklemi qd ve p ile doğrusal olarak birleştirerek birde birleştirdik.

Daha sonra, bu denklemin meşru cebirsel işlemlerini ve qd'yi p ile ilişkilendiren yeni bir doğrusal ifadeyi yönlendirmek için orijinal talep denklemini yaptık. Orijinal model geçerli bir sistem oluşturduysa, bu cebirsel işlemden türetilen denklem de geçerli bir ilişkiyi ifade etti.

Bununla birlikte, türetilmiş denklemin tahmin etmeye çalıştığımız orijinal talep fonksiyonu ile çok az ekonomik ilişkisi olması mümkündür. Bu tanımlama sorunu.

Doğrusal ilişkiler çerçevesinde, arz-talep sistemlerinde tanımlanma kriterleri kesin ve formüle edilmesi kolaydır. Önceki gösterilerde denklemin iki tarafını da ortak faktörler ve eklenen denklemler ile çarptık.

Doğrusal denklem kombinasyonlarını türettiğimizi söyleyebiliriz. Doğrusal denklem sistemlerinde, belirli bir denklemin tanımlanmasıyla ilgileniyorsak, söz konusu denklemin, sistemin denklemlerinin bir kısmının veya tamamının doğrusal kombinasyonları ile türevlenmesinin mümkün olmaması şartıyla tanımlandığını söylüyoruz. Bu, dikkate alınan denklem ile tamamen aynı değişkenleri içerir.

Yukarıdaki örnekte, arz ve talep denklemlerinin doğrusal kombinasyonlarından bir “melez” denklem elde ettik ve talep fonksiyonu ile aynı miktar ve fiyat değişkenlerini ve bilinmeyen rastgele bir hata içerdik. Hata aslında orijinal hataların doğrusal bir fonksiyonuydu.

İncirde. Şekil 12'de, hem arz hem de talep işlevleri aynı değişkenlerde doğrusal denklemler olsa da, bir astar talep ilişkisinin tanımlanmasının mümkün olduğu bir durum görüyoruz. Bu durumda tanımlamanın anahtarı, bir fonksiyonun diğerinden daha kararsız olduğu gerçeğidir.

[İ, talep için rastgele rahatsızlık varyansı, arzın rastgele rahatsızlığı olan vt varyansına göre küçüktür. Bir rahatsızlığın diğerinden daha değişken olduğuna inanmak için sebeplerimiz varsa.

Varyans (μt), bazı varyans fraksiyonundan (vt) az veya

var (ut) <k var (vt), tamam <1,

o zaman sistem üzerinde belirleyici bir kısıtlamaya sahibiz. “Melez” denkleminde bozulma doğrusal bir bileşiktir ve varyansı ut ve vt'nin ayrı varyanslarının doğrusal bir fonksiyonudur. Bileşik varyans, u'nun varyansı gibi küçük olamaz, çünkü nispeten büyük olan vt'nin varyansına bağlıdır.

Elbette, eğer çarpan çok küçükse, var (vt) 'nin toplam varyansa katkısı az olacaktır. Bununla birlikte, “melez” denkleminin parametrelerinin talep fonksiyonunun parametrelerinden sadece küçük miktarlarda farklılık göstermesini sağlayacaktır.

Bu nedenle, rastgele rahatsızlıkların niteliğinin belirlenmesi, tanımlamanın gerçekleştirilmesi için bir yöntem olabilir. Aslında, Henry Schultz'in öncü çalışmaları, tarım ürünleri için talep fonksiyonlarını tahmin ettiğini iddia ettiğinde satılıyordu. Amerika'da yerli olarak üretilen tarımsal ürünlerin arzı, büyük ölçüde hava değişimlerine bağlıdır. Fiyatların bir fonksiyonu olarak arz, hatta diğer geleneksel ekonomik değişkenler, mevsimden mevsime, karmaşık meteorolojik olaylara bağlı olarak oldukça değişken bir fonksiyondur.

Bununla birlikte, birincil tarımsal ürünlere olan talep zaman içinde çok kararlıdır. Arz denklemiyle karşılaştırıldığında küçük bir rahatsızlık varyansı olacaktır; Bu nedenle, Schultz'un arz denklemleri değil talebi tahmin ettiğine inanmak için iyi nedenlerimiz var. Talep denklemleri, göreceli boyut bozukluğu varyansı sınırlamaları ile belirlendi.

Doğrusal talep analizinde diğer tanımlayıcı kısıtlamalar kullanılmıştır. Neredeyse her zaman hangi değişkenlerin denklemlere girdiğini belirleme şeklini alır. Arz ve talep modeli, sorunla ilgili ölçülebilir tek değişken olan miktar ve fiyat gibi görünüyor. İklim değişkenlerinin nesnel olarak ölçülebilir ve uygun nedensel rolleriyle arz-talep modeline yerleştirilebileceğini varsayalım.

Arz koşullarında tamamen rastgele kaymalar varsaymak yerine, vardiyanın bir kısmının açıkça yağış inç, güneş saat sayısı veya sıcaklık sırasındaki sıcaklık sayısı gibi bir şeyle açıkça ölçülebildiği yeni bir model varsayıyoruz. Bir tarımsal ürünün büyüme mevsimi. Gerçekte havanın etkisi çok karmaşık olabilir. Fırtınalar ve aşırı koşullar bir mahsulü tahrip edebilir; Hasat mevsiminde çok fazla yağış, verimli işlemleri engelleyebilir; ve bunun gibi.

Bazı sistematik ve gözle görülür hava etkisi önlemleri alıyoruz, ancak diğerleri rastgele rahatsızlıkta kalabilir. Hata teriminin çok sayıda bağımsız minutenin topaklaştırıcı etkisinden oluştuğu varsayılmaktadır. Bu rahatsız edici faktörlerin mümkün olduğunca çoğunu ölçüyoruz, bunları model denklemlerimize ayrı değişkenler olarak dahil ediyoruz ve geriye kalanların ne olacağını bekleyeceğimizi söyleme olasılık yasalarına dayanarak “rastgele rahatsızlık” başlığı altında elden çıkarıyoruz. ihmal edilen bu faktörler.

Bu nedenle alternatif bir model

Bu, önceki model ile aynıdır, ancak yağış ölçüsü ayrı bir değişken olarak tedarik denklemine dahil edilir. Hala üç denklemimiz var, fakat şimdi dört değişken var: q ₁ ^d, q ₁ ^d, pt ve rt. Ekonomik mekanizma, ut, vt ve w ve harici değişken vt rasgele bozuklukları verildiğinde, q ₁ ^d, q ₁ ^d ve pt üç ekonomik değişkeninin nasıl belirleneceğini gösterir. Ekonomik değişkenleri içsel değişkenler ve dış değişkenleri dışsal değişkenler olarak adlandıracağız.

Doğa yasaları (bu durumda meteoroloji), arz-talep pazarındaki ekonomik kararlardan veya davranıştan bağımsız olarak her bir noktada alınan değerleri belirler. Yağış ekonomiyi etkiler ancak ekonomiden etkilenmez. Endojen değişkenlerin aynısını söyleyemeyiz.

Ut ve vt'nin nispi değişkenliğinden bağımsız olarak, miktar ve fiyat eksenlerine göre çizilen arz fonksiyonu, rt tarafından kabul edilen farklı değerlere göre değişecektir. Bu talep fonksiyonunu tanımlamamıza yardımcı olacaktır. Arzın kaymasının en büyük sebebi yağış çeşitlemesiyse, hem talep hem de arz işlevleri aksi halde oldukça sabit kalıyorsa, Şekil 13'te gösterilen grafiksel duruma sahip olacağız.

Her bir noktada, yağış değişkeni ve arz arızası v, farklı bir arz fonksiyonu gerektiren yeni değerler alır. Vardiyaların paralel ya da monoton olmaları gerekmez, ancak rasgele vardiyaların getirdiği sınırlar dahilinde talep eğrisi üzerindeki noktaları tespit etmeye hizmet ederler.

Grafiksel görüntüden, arz eğrisinin tamamen rastgele kuvvetler veya ölçülebilir nesnel kuvvetler sonucu geniş ölçüde kayması konusunda çok az fark yarattığı görülebilir; Her iki değişim türü de genel talep yolunu izleyen bir takım noktalar üretti. Sorunun cebirsel analizinde olsa da, sonuç biraz farklı görünebilir.

Artık lineer talep ve arz fonksiyonlarını, ayrı sabitler ile çarpmak ve bunları birleştirmek suretiyle, orijinal talep fonksiyonu ile tamamen aynı değişkenleri içeren, lineer olarak ilişkili ve bilinmeyen, gözlemlenmeyen tabi olan yeni bir denklemde birleştirmek mümkün değildir. rastgele rahatsızlık. Arz ve talep fonksiyonlarının doğrusal kombinasyonu, “melez” denklemi, mevcut modelde,

Burada rastgele bozulmaya maruz kalan miktar, fiyat ve yağış arasında doğrusal bir ilişki vardır. Bu, talep denklemini temsil edemez, çünkü yağışın talep davranışı üzerinde doğrudan bir etkiye sahip olduğunu varsaymanın bir temeli yoktur. Bununla birlikte, istatistikçiler açısından, arzın gerçek yapısal eşitliği ile karıştırılabilir. Bu nedenlerden ötürü, talep bu modelde tanımlanmakta, ancak arz bulunmamaktadır.

Bir modelin ayrı denklemlerindeki değişkenlerin yokluğu veya varlığı, rastgele rahatsızlığın niteliğinin yanı sıra bir tanımlama aracıdır. Tanımlayıcı özellikler daha genel olarak kısıtlamalara bakmaktadır. Bir yandan, talep ve arz denklemlerinde göreceli boyutlardaki bozulma değişkenliği sınırlayabiliriz; Öte yandan, talep denklemindeki katsayı veya r'nin sıfır ile sınırlı olduğunu söylüyoruz.

Bu kısıtlamalar ayrıntılı değildir. Belirleyici bilgi edinmek için katsayıların sıfıra eşit olması gerekmez. Herhangi bir priori değere eşit yapılırlarsa, tanımlama işlemine yardımcı olunur. Farklı değişkenlerin katsayılarının bilinen belirli sabit oranlarda tutulması gerekiyorsa, belirleyici bilgiler kazanırız.

Bunların hepsi doğrusal denklem sistemlerinde tanımlamaya uygun doğrusal kısıtlama türleridir. Farklı denklemler için spesifik doğrusal olmayan özellikler tanımlamanın elde edilmesinde yardımcı olabilir, ancak bu noktada doğrusal sistemlerin ötesine geçmeyeceğiz.

Şekil 12'den anlaşılacağı gibi, değişken ne kadar değişkense arz fonksiyonu ve talep de o kadar az değişkendir; puan dağılımı ne kadar yakınsa, talep fonksiyonuna yaklaşır ve iki ilişki arasında ayrım yapar. İki değişkenlik ölçüsü arasındaki oranın büyüklüğüne bağlı olarak tanımlama zayıf veya güçlü olabilir.

Benzer şekilde, ikinci modeldeki yağış değişkeninin açıkça ele alınması, bu değişkenin daha büyük bir değişkenlik derecesine kıyasla daha küçük olması durumunda talep eğrisini keskin olarak tanımlamayacaktır. Herhangi bir özel araştırmada, bir sistemin ilişkilerinden birine bazı zayıf ya da marjinal değişkenler eklenerek, tanımlama ucuz bir şekilde gerçekleştirilemez. Kişi daha önce ihmal edilmiş önemli ve önemli bir şey eklemelidir.