Olasılık Kavramı

Bu makaleyi okuduktan sonra olasılık kavramını öğreneceksiniz.

Olasılık veya şans fikri, kişi bir şeyden emin olmadığı zaman, yani, yeterli bilgiye sahip olmadığı ve bu nedenle yalnızca tahmin edebileceği zaman ortaya çıkar. Chance, olayların gelecekteki seyri ve tahminleri hakkında belirsizlik anlamına gelir.

Dolayısıyla, şans, bir anlamda, insanın şeylerin şekli hakkındaki cehaletinin ifadesidir. Descartes, “Neyin doğru olduğunu belirleme gücümüz olmadığında, en muhtemel olana göre hareket etmemiz gerektiğini” belirtti.

Olasılık kavramını takdir etmenin bir yolu, olayın geçmişte meydana gelme oranı olarak meydana gelen bir olayın olasılığını görmektir; genellikle uzun bir gözlem serisine dayanır.

Yakında çalışan işçilerin sigorta satın alma eyleminin altında yatan, yetişkin beyaz yakalı bir işçinin belirli bir primle sigorta poliçesi satın almak istediği dönemde ölmeyeceği olasılığıdır.

Bununla birlikte, bu, geçmişte hiçbir zaman ya da çok nadiren gerçekleşmeyen olayların tatmin edici bir tanımı olarak kabul edilemez ve bu nedenle, olayların bir şekilde ya da diğerinde meydana gelen olayların oranını makul bir şekilde hesaba katabilecek konumda değildir. geçmiş.

Aslında, aldığımız tüm kararları alırken ve aldığımız sonuçları çıkarırken, tüm yaşamlarımızda olasılık kavramını kullanırız. Parkın kalabalık olma olasılığının düşük olduğu bir günde ve ailemizle birlikte halka açık bir parka gitmeye karar veriyoruz.

En iyi kombinasyona sahip olma olasılığımız yüksek olduğunda, elimizde kartların ellerinde ağır bahis oynarız. Bir hastane, daha birçok hastaneye yatış vakasına ulaşma olasılığının düşük olduğunu hissettiğinde, hastane yatak kapasitesini artırmamaya karar verir.

Birisi bize bir kriket maçının sonucunun ne olacağını soracak olsaydı, cevap için ne söyleyeceğimiz önemli değil, yanlış olma ihtimalimiz var. Durum ne zaman böyle olursa, ilgili belirsizlikten dolayı yanılma şansınız olabilir, olasılık kavramı bir yardım olarak ortaya çıkar.

Olasılık kavramı, '' X 'in seçimleri kazanma olasılığı ya da' A 'takımının maçı kazanma olasılığı nedir?' Gibi bir soruyu cevaplamamıza yardımcı olması olasılık kavramını göstermektedir.

Zafer gibi bir olayın şansı 5'te 1 (1) ise, olasılık 1/5 = 0, 2'dir; veya şanslar 100'de 1 ise, olasılık 0.01'dir. Benzer şekilde, 100 kartlık bir popülasyondan veya evrenden, her karta eşit seçim şansı sağlayan bir çekiliş gibi bir yöntemle 10'luk bir örnek çizmek istiyorsak, her karta 100'lük şansı ile 10'luk bir sayıyı temsil eden her karta izin veririz. numuneye dahil edilmiştir (.1 olasılık).

Kartlarla temsil edilen bu ürün / üyelerin her biri, aynı şekilde, 100 şanstan 90'ında (.9 olasılık) numuneden çıkarılma hakkına sahip olacaktır.

Olasılık kavramı, özellikle bir popülasyondan bir örnek seçtiğinde ve popülasyonu bilmek istediğinde yararlıdır (örneğin, bir populasyon karakteristiğinin ortalama değerinin gelir düzeyinin belirleyeceği olasılığını veya derecesini bilmek ister) numunenin ortalama gelir değerinden belirli bir miktardan daha fazla farklılık göstermeyecektir).

Olasılık kavramı aynı zamanda başka bir önemli soruyu cevaplamamıza da yardımcı olur, yani . ”“ Numunenin başka bir evrenden ziyade belirli bir evrenden (yani onu temsil eder) alınması, böylece kişinin güvenli bir şekilde çizilmesi olasılığı nedir? örnek kanıtlardan nüfus hakkında sonuçlar? ”

Evrendeki her maddeye ya da üyeye göre olasılık tahmini, evrendeki bir numune bulma temsiline ilişkin olarak bizim özlemlerimize karşılık gelen örneklem büyüklüğünün matematiksel olarak belirlenmesini kolaylaştırır.

Sıradan veya koşulsuz olasılık türünün nasıl tahmin edildiğini görmekle başlarız; örneğin, bir as oyun kağıdı paketinden (52 kart içeren paket) bir as çekme olasılığı nasıl tahmin edilebilir?

Kart paketinden bir as çekme olasılığını tahmin etmenin olası bir yolu, oyun kartları konusundaki tecrübemize dayanmaktadır. Kart oyunlarını uzun süre rasgele izlediyseniz, deneyimlerimize dayanarak, bir asın ortaya çıkma ihtimalinin 10'da 1 ya da 15'te 1 olduğunu söyleyebiliriz (Gerçek matematiksel olasılık 4 ila 52'dir). )

Benzer şekilde, aynı değerdeki iki kartın (örneğin iki asın) bir kart paketinden dağıtılan üç kartın aynı elinde ortaya çıkma olasılığına dair deneyime dayanarak bir tahmin yapabiliriz.

Genel bilgi ve tecrübe, belirli bir takımın yarın futbolu kazanması veya kuraklığın gelecek yıl belli bir bölgeye vurması olasılığını tahmin etmenin de kaynağıdır. Özetle, tüm ilgili ön bilgi ve deneyimlerimizi bir araya getirip bir tahmin yaptık.

Bir diğer önemli olasılık tahminleri kaynağı da, bir frekans serisi olgusundaki tekrarlanan denemelerle sistematik olarak araştırılmayı içeren deneyseldir. Bir kart dizisinden bir as çekme olasılığını tahmin etme durumunda, ampirik prosedür, kartları karıştırmak, bir dağıtmak, kartın bir as olup olmadığını kaydetmek, kartı değiştirmek ve adımları bir çok kez tekrarlamaktır. .

Bir asın ortaya çıktığını gözlemlediğimiz oran, bir frekans serisine dayanan olasılık tahminidir. Frekans serilerinin gözlenmesi, birinin diğer bağlamlardaki olasılığını tahmin etmesine yardımcı olabilir.

Yine olasılık tahminleri oluşturmanın bir başka kaynağı da sayımdır, yani olasılıkları saymaktır. Örneğin, ortak bir kalıbı inceleyerek, kalıba döküldüğünde ortaya çıkabilecek altı farklı olası sayı olduğunu anlayabiliriz.

Daha sonra 1 (bir) alma ihtimalinin 1/6 olduğunu ve bir ve iki alma ihtimalinin 2/6 (1/3) olduğunu belirleyebiliriz, çünkü toplam altı olasılıktan ikisi bir arada bir ve iki. Aynı şekilde, iki zar yuvarlanırken, otuz altı olasılıktan iki altının (her birinden birer tane alma) iki olasılık olduğunu belirleyebiliriz (yani 36 veya 1/18 olasılık 2).

Bu yöntemle, yani sayma yoluyla, olasılıkların belirlenmesinin, sadece iki koşulun mevcut olması durumunda mümkün olduğunu belirtmek gerekir, örneğin, olasılıkların toplamı, bu nedenle sınırlıdır ve ikinci olarak, her bir özel olasılık olasılığının, Bilinen (kalıp yüzey kaplamanın tüm taraflarının olasılığı eşittir, yani 1 / 6'dır).

Olasılık tahminleri matematiksel hesaplama ile de yapılabilir. Eğer başka bir yöntemle biliyorsak, bir kürek açma olasılığının 1 / 4'ü ve bir kürek ace'ın çıkma ihtimalinin 1/52 (1/4 x 1/13) olduğunu biliyoruz. Maça gelme olasılığının 1/4 ve pırlantanın 1/4 olduğunu biliyorsak, o zaman bir maça veya elmas alma olasılığının 1/2 olacağını hesaplayabiliriz (1/4 + 1/4). ).

Burada önemli olan özel hesaplama prosedürleri değil, bilinen olasılıklara dayanarak istenen olasılığı sık sık hesaplayabilmesidir. Olasılıkları matematiksel hesaplama ile tahmin etmek mümkündür, ancak diğer bazı olayların olasılıklarını başka yollarla biliyorsak.

Bu nedenle, aşiretli bir çocuğun lehçemizden birkaç kelimeyi doğru bir şekilde alma ihtimalini matematiksel olarak belirlemek mümkün değildir. Anlaşılır bir şekilde, bunun tahmin edilmesine yardımcı olmak için bazı ampirik bilgiler gereklidir.

Olasılık kavramı, bir kişi 'popülasyondan' bir örnek seçtiğinde ve örnek ile popülasyon arasındaki benzerlik derecesinin olasılığını bilmek istediğinde özellikle yararlıdır (yani, bir olasılık derecesinin olasılığını bilmek istemektedir). Bir nüfus karakteristiğinin ortalama değeri, yani gelir, örnek niteliğindeki ortalama (gelir) değerden belli bir miktardan daha fazla farklılık göstermeyecektir).

Olasılık kavramı, başka bir önemli soruyu cevaplamamıza da yardımcı olur, örn. “Numunenin başka bir evrenden ziyade belirli bir evrenden alınma olasılığı (yani onu temsil eder), böylece bir insanın popülasyonla ilgili olarak örnek kanıtlardan güvenli bir şekilde sonuçlar çıkarması olasılığı nedir?”

Sosyal bilimlerde, en çok kullanılan olasılık ifadeleri “koşullu” olasılık tipindedir. Tipik bir şartlı olasılık, verilen bir popülasyondan, belirli bir büyüklükteki çeşitli numunelerin alınmış olması durumunda (tesadüfen) numunelerin elde edilmesi ile ilgilidir.

Örneğin, üst üste beş kişiden örnek gelirinin, öğleden sonra 17.000'in üzerinde geliri elde etme olasılığı nedir, eğer bu büyüklükteki örnekler rastgele seçilirse, ortalama aylık geliri R.000'dir. ?

Bu tür bir sorunun cevabı, verilen popülasyon gibi popülasyonlar tarafından üretilen frekans serilerinin incelenmesiyle verilmektedir. Örneğin, çok sayıda eşit boyutlu kart üzerine '' Rs.1000'in üzerinde '' ve 'Rs.1000'in altında' yazıyoruz ve bunları bir sepete koyuyoruz.

Daha sonra beş kart çekiliş yöntemiyle birkaç öğe çizeriz ve çekilen beş kartın ne kadar sıklıkla Rs.1000'in üzerinde olduğunu görürüz. Bu, olasılıkları tahmin etmenin “Monte Carlo Yöntemi” dir.

Böyle bir koşullu olasılık sorusunu cevaplamanın başka bir yolu matematiksel hesaplamadır. Örneğin, sepetteki kartların yarısı Rs.1000'in altındaki sayılara ve bunların yarısı, Rs'ye göre ise. 1.000, üst üste R.000, üzerinde işaretli beş kart alma olasılığı 1 2 de ¹, yani, 1/2 ⁵ (1/32) veya 0.321'dir.

Sosyal bilimler araştırmacısı, sosyal dünyanın doğası hakkında bilimsel bir soru sorduğunda olasılık istatistiklerine başvurmak zorundadır, belli bir sonuca net bir destek vermeyen verileri paylaşmaktadır ve bu aşamada istememektedir. veya daha fazla veri toplayamıyor.

Olasılık istatistiklerini kullanmanın ön koşulu, bilimsel soruyu istatistiksel bir soruna tercüme etmektir. Elbette, belli bir terimlerle, bilimsel bir sorunun olasılık (istatistik) versiyonunu oluşturacak bir pozisyonda bulunmadan önce hangi olasılığı belirlemek istediğini bilmesi gerekir.

Örneğin, bir araştırmacı “Belirli bir vitamin cesaret şansını durdurur mu?” Sorusuyla başlıyorsa ve vitamini on kişiye uygular ve bunu ilgili olarak on birinci gruba benzeyen diğer on kişiye yapmaz. . Bu nedenle örneği sadece 20 kişiden oluşuyor ve pratik nedenlerden dolayı geniş bir örnekleme almak istemiyor olabilir.

Deney sırasında, on 'vitamin' insanından sekizinin kellik artışı göstermediği görülürken, on 'vitamin olmayan' kişiden altının kellik artışı ile ilgili belirtiler göstermesi durumunda, sonuç nedir? Vitamin kellik şansını önlüyor mu?

Yukarıdaki soruyu istatistiksel bir olasılık sorusuna çevirmenin bir yolu, “'vitamin' kişilerini“ vitamin dışı ”insanlarla aynı evrene mi ait?” Başka bir deyişle, araştırmacı “vitamin olup olmadığını soruyor” “insanlar, “ vitaminsiz ”kişilerle aynı kellik geliştirme şansına sahiptir.

Bu, “Vitamin'in, kellik karşıtı olanları görme şansını iyileştirip iyileştirmediğini ve böylece onları kellik orijinalliği ile karakterize edilen orijinal evrenden uzaklaştırıp azaltmadığını” sormaktan kaynaklanır. Vitamin olmayan orijinal evren insanlar hala ait olmalılar, 'benchmark' evrendir.

Daha sonra, araştırmacı kriterlere dayanan bir hipotez koyabilir (vitaminin hala 'vitamin olmayan' kişilerle aynı kellikle mücadele etme şansına sahip olduğu hipotezi.

Bu nedenle, “Vitamin kellik şansını engelleyip engellemediği” sorusunu sormak, “vitamin” alan kişilerin “vitamin olmayan” kişilerle aynı evrene mi yoksa şimdi farklı olan farklı bir evrene mi ait olduğunu sormakla aynı şeydir. kellik geliştirme şansı.