Frekans Dağılımı: Anlam, Adımlar ve Diğer Detaylar
Frekans dağılımının sınıf aralıklarının orta noktasını anlama ve çizme adımlarını öğrenmek için bu makaleyi okuyun.
Frekans Dağılımının Anlamı:
Verilerin anlamlı bir şekilde test ve ölçümlerden toplanması için sistematik olarak düzenlenmesi ve sınıflandırılması gerekir. Bu nedenle, verileri belirli özelliklere göre gruplar veya sınıflar halinde düzenlemek zorundayız. Verileri gruplar halinde sınıflandırma ilkesine frekans dağılımı denir. Bu süreçte puanları nispeten küçük sınıf aralıklarında birleştiririz ve ardından her sınıftaki vaka sayısını gösteririz.
Adımlar:
Aşağıda bir frekans dağılımı oluşturmak için adımlar verilmiştir:
Aşama 1:
En yüksek puanı ve en düşük puanı bulun. Ardından, en yüksek puan eksi en düşük puan olan Aralığı belirleyin.
Adım 2:
İkinci adım, kullanılacak gruplandırmaların sayısına ve büyüklüklerine karar vermektir.
Bu süreçte ilk adım, sınıf aralığının büyüklüğüne karar vermektir. HE Garrett (1985, S. 4) 'e göre, yaygın olarak kullanılan gruplama aralıkları 3, 5, 10 birim uzunluğundadır. ” Boyut, sınıf sayısının 5 ila 10 sınıf arasında olacağı şekilde olmalıdır. Bu, yaklaşık olarak aralığı geçici olarak seçilen gruplandırma aralığına bölerek belirlenebilir.
Aşama 3:
Sınıf aralıklarını hazırlayın. Aralıkları en düşük puanlarıyla, aralıkların boyutunun katlarında başlatmak doğaldır. Örneğin, aralık 3 olduğunda, aralık 5 olduğunda 9, 12, 15, 18 vb. İle başlar, aralık 5, 10, 15, 20 vb. İle başlar.
Sınıf aralıkları üç farklı yolla ifade edilebilir:
İlk tip:
İlk sınıf aralık türleri tüm puanları içerir:
Örneğin:
10 - 15 — puanları içerir —10, 11, 12, 13 ve 14, ancak 15
15 - 20 - puanları içerir - 15, 16, 17, 18 ve 19, ancak 20
20 - 25 — puanları içerir - 20, 21, 22, 23 ve 24, ancak 25
Bu sınıflandırma türünde, her bir sınıfın alt sınırı ve üst sınırı tekrarlanır.
Bu tekrarlama aşağıdaki tipte önlenebilir.
İkinci tip:
Bu tipte sınıf aralıkları aşağıdaki şekilde düzenlenir:
10—14 —10, 11, 12, 13 ve 14 puanlarını içerir
15—19 —15, 16, 17, 18 ve 19 sayılarını içerir
20—24 - 20, 21, 22, 23 ve 24 sayılarını içerir
Burada, puanlar tekrarlanmadığından, daha yüksek ve daha düşük limitlerdeki puanlarla ilgili karışıklık söz konusu değildir.
Üçüncü tip:
Bazen sınıf aralıklarının kesin sınırları konusunda kafa karıştırıyoruz. Çünkü çoğu zaman, hesaplamaların kesin sınırlarla çalışması gereklidir. 10'luk bir puan aslında 9.5 ila 10.5 ve 11 ile 10.5 ila 11.5 arasındadır. Böylece, 10 ila 14 aralığı aslında 9, 5 ila 14, 5 arasında puanları içermektedir. Aynı prensip, aralığın büyüklüğü veya belirli bir puan açısından nereden başladığı önemli değildir. Üçüncü sınıflama türünde gerçek alt ve üst sınırları kullanıyoruz.
9, 5-14, 5
14, 5-19, 5
19.5 - 24.5 ve benzeri.
4. Adım:
Bir dizi sınıf aralığı kabul ettikten sonra, bunları kendi sınıf aralıklarında listelemeliyiz. Bunun için doğru aralıkları yapmalıyız. (Tablo 1'deki çizime bakınız.)
Adım 5:
'F (frekansı) başlıklı bölümlerin sağına bir sütun koyun. Her sınıf aralığındaki toplam taksit sayısını 'f sütununa yazın. F sütununun toplamı toplam 'N' olacaktır.
İllüstrasyon:
Aşağıda matematikteki öğrencilerin puanları verilmiştir:
5 adetlik bir sınıf aralığı kullanarak puanları frekans dağılımına göre sıralayın.
Çözüm:
Tablo 7.1. - Frekans dağılımı:
Birikmeli Frekans Dağılımı:
Bazen kaygımız, belirli bir değerden daha büyük veya daha küçük olan değerlerin yüzdesidir. Bunu bireysel frekansları art arda ekleyerek elde edebiliriz. Bu işlemle elde edilen yeni frekanslara, sınıf aralıklarının bireysel frekanslarının eklenmesi, kümülatif frekans olarak adlandırılır. Bireysel sınıf aralıklarının frekansları f 1 f 2 f 3 …… f k olarak belirtilmişse, o zaman kümülatif frekanslar f 1, f 1 + f 2, f 1 + f 2 + f3, f 1 + f 2 + olacaktır. f 3 + f 4 vb. Kümülatif frekansları belirlemeye ilişkin bir örnek Tablo No. 7.1'de verilmiştir.
Sınıf aralıklarının orta noktasını belirleme:
Belirli bir sınıf aralığında puanlar tüm aralığa yayılır. Ancak, belirli bir aralıktaki tüm puanların temsili puanını tek bir değere göre almak istediğimizde, destek puanı olarak orta nokta alıyoruz. Örneğin, tablodan - 7.1'e kadar, 69 ile 65 arasındaki sınıfların 10 puanının tümü tek bir değer 67 ile temsil edilir. Diğer iki tür sınıf aralığı alındığında da aynı değeri alabiliriz.
Orta noktayı bulmak için aşağıdaki formül kullanılır:
