İstatistikte Ölçme Ölçeği: Doğası ve Çeşitleri

İstatistiklerdeki ölçümün niteliği ve türleri hakkında bilgi edinmek için bu makaleyi okuyun.

İstatistiklerde Ölçme Ölçeğinin Niteliği:

Öğrenme sürecinin yanı sıra eğitim araştırma alanında da öğretimin ölçülmesi önemli bir yer tutmaktadır. Ölçüm, gözlemlerin sayılara çevrildiği bir süreçtir. Ölçüm işleminin niteliği sayıları üretir. Bu sayılar, onlardan yapılabilecek yorumları ve onlarla anlamlı bir şekilde kullanılabilecek istatistiksel prosedürleri belirler.

Ölçüm prosedüründeki ilk adım, ölçülen nesneleri, özellikleri veya olayı tanımlamaktır. Onun amacı, ilgilendiğimiz nesneleri sınıflandırmak zorundayız. Onları farklı kategorilere koymak zorundayız. Ancak tins prosedürünün basitliği öğrenciler için zorluğa neden gibi görünüyor. İnsanlar zamanlarının çoğunu şeyleri, olayları ve bireyleri kategorilere ayırmaya harcarlar. Bu sınıflandırma ile ölçüm işlemi zor görünüyor.

Stevens'a göre “ölçek her zaman ölçüme atıfta bulunur”. Bir ölçek, bir tür süreklilik fikrini ortaya koymaktadır. Böylece ölçek bir ölçüm aracıdır. “Davranışsal Araştırmanın Temelleri” adlı kitabında FN Kerlinger (1983), bir ölçeğin “ölçek tanımladığı” bir ölçeği belirlediği semboller veya sayılar olduğunu tanımlamaktadır. uygulandığında, ödev bireyin ölçeğin neyi ölçmesi gerekiyorsa ona sahip olduğunu gösterir. ”

İki amaç için bir ölçek kullanılır; ilk olarak bir ölçüm aletini belirtmek için ve ikinci olarak ölçüm aletinin sistematik rakamlarını belirtmek için. Stevens “Ölçüm ölçekleri”, ölçüm prosedürlerinin en çok alıntı yapılan taksonomisidir.

Ölçme Ölçeği Türleri:

Stevens, ölümü Nominal Ölçekler, Sıra Ölçekler, Aralık Ölçekleri ve Oran Ölçekleri olarak sınıflandırmıştır.

1. Nominal Ölçek:

En ilkel ölçüm ölçekleri, nominal ölçekdir. Nominal ölçüm, nesnelerin veya bireylerin niceliksel olarak farklı olmaktan ziyade niteliksel kategorilere yerleştirilmesini içerir. Bu seviyede ölçüm yapmak, yalnızca iki veya daha fazla ilgili kategoriyi ayırt edebilmeyi ve bireyleri veya nesneleri bir veya diğer kategorilere yerleştirme kriterlerini bilebilmesini gerektirir.

Bu seviyede, gerekli ampirik işlem, verilen bir bireyi veya nesneyi, belirli bir karşılıklı münhasır kategoriye ait olduğunu veya etmemesini içerir. Kategoriler arasındaki ilişki, niteliklerinde farklılık göstermesidir. Ölçülmekte olan özelliğin daha fazla veya daha azını temsil ettiklerini göstermez. A ve B bölümlerinde öğrencilerin sınıflandırılması, kız ve erkek çocuklar, baz top oyuncuları ve ayak top oyuncuları, hindular ve müslümanlar vb.

Bazen, nominal ölçümde sayılar kullanılır. Burada numaralar sadece kategorileri tanımlamak için atanmıştır. Rakamlar yalnızca etiket veya ad olarak kategorilere rasgele atanır. Takımdaki oyunculara bu numaralar atanır, telefonlara bu numaralar atanır.

Gruplara 1, 2 ve 3 veya A ₁, A ₂ veya A ₃ etiketi verilebilir. Burada bir kategorideki tüm üyelere aynı numara verilir ve aynı kategoriye iki kategori atanmaz. Örneğin, bir bilgisayar için veri hazırlarken '0' rakamı bir erkeği temsil etmek için ve bir kadın için '1' kullanılabilir. Burada iki sayının matematiksel bir ilişkisi yoktur. Bu nedenle 1 '0' dan büyük değil.

Nominal ölçekte sayılar, herhangi bir özelliğin mutlak veya nispi miktarını temsil etmez. Sadece belirli bir kategorinin üyesini tanımlamaya hizmet ederler. Nominal bir ölçekte, tanımlayıcı numaralar toplama, çıkarma, çarpma veya bölme yoluyla asla aritmetik olarak manipüle edilemez. Bu istatistiksel prosedürler, sadece her bir kategorideki gözlem sayısını bildirme gibi saymaya dayanarak hesaplanabilir. X ² (Ki-kare) ve modu, nominal ölçümdeki verilerden hesaplanabilir.

2. Sıra Ölçeği:

Sıra skalası, bir sonraki daha yüksek ölçüm skalasıdır. Belirli özelliklere göre bireylerin veya nesnelerin göreceli pozisyonlarını gösterir. Ancak konumlar arasındaki mesafeyi göstermez. Bu seviyede ölçüm için temel gereksinim, özniteliğe göre bireyleri, nesneleri veya olayları sipariş etmek için ampirik bir kriterdir.

Ordinal ölçüm, bir kümenin nesnelerinin operasyonel olarak tanımlanmış bir karakteristik veya özellik üzerinde rütbeli olarak sıralanmasını gerektirir. Bir öğretmen, öğrencilerini sosyal olgunlukları, heceleme yetenekleri, şarkı söyleme yetenekleri, liderlik yetenekleri vb. Gibi belirli özelliklere göre sıraladığında sıralı bir ölçüm gerçekleşir. Sıralı bir ölçümde ampirik işlem, nesnelerin veya bireylerin, niteliklere sahip oldukları ölçüde doğrudan karşılaştırılmasını içerir.

Bireye veya nesneye sayılar atandığında bu ölçekte, dikkate alınan tek bilgi nesnelerin sırasıdır. Burada sayı veya sıralama sadece sırayı gösterir ne fark ne de oran. Dolayısıyla sıra sayıları mutlak miktarları göstermez; ne de sayılar arasındaki aralıkların eşit olduğunu göstermezler.

1, 2, 3 vb. Sayılar sıralamada kullanıldığında, 1 ile 2 ve 2 ile 3 arasında bir ampirik mesafe yoktur. Aynı, ondan küçük veya daha büyük olabilir. Sayılar arasındaki farkın büyüklüğünü veya sayıların oranını yorumlamak için hiçbir temel yoktur.

Irk, skala skalasının iyi bir örneğidir. Bir yarışta koşucular 1., 2., 3. ve benzeri sıralanırlar. Burada 1. kişinin 2. kişiden daha hızlı olduğunu söyleyebiliriz. Ama ne kadar hızlı olduğunu söyleyemiyoruz? Ve 1. ve 2. ve 3. arasındaki fark aynı olmayabilir.

Kategoriler arasındaki aralıkların boyutu bilinmediğinden, istatistiksel işlemler sınırlıdır. Eşit aralıklı olan herhangi bir istatistiksel prosedür sıralı ölçekte kullanılamaz.

Ordinal ölçekte çalışılabilecek başlıca istatistiksel prosedürler şunlardır:

Medyan, Yüzdelikler, Sıra farkı Korelasyonu (ρ).

3. Aralık Ölçeği:

Aralık ölçeği, sıra ölçeğine bir sonraki daha yüksek ölçekdir. Nominal ve ordinal ölçek özelliklerine sahiptir. “Aralık ölçeği, keyfi kökenli eşit aralık sağlayan bir ölçektir”. Aralık ölçeği yalnızca bireyleri, nesneleri veya olayları temsil ettikleri nitelik miktarına göre sıralamakla kalmaz, aynı zamanda ölçüm birimleri arasında eşit aralıklar kurar.

Örneğin, dört öğrenciyi bir aralık ölçeğinde ölçtük ve 80, 60, 50 ve 30 puanlarını aldık. Burada 1. ve 2. arasındaki farkın 20 ve 3. ve 4. olanların 20 olduğunu söyleyebiliriz. Yani 1. arasındaki fark ve 2., 3. ve 4. arasındaki farka eşittir.

Fahrenheit ve santigrat termometreler aralık ölçeğinin örnekleridir. Bir aralık ölçeğinde, sayılar arasındaki sıra ve uzaklık ilişkisinin anlamı vardır. 50 ° C ~ 52 ° C = 25 ° C ~ 27 ° C (arasındaki farkı belirtir) söyleyebiliriz. Ancak 50 ° C'nin 25 ° C'nin iki katı sıcak olduğunu söyleyemeyiz. Bunun nedeni, aralık ölçeğindeki sıfır noktasının gerçek sıfır noktası olmamasıdır. Bu keyfi bir sıfır noktasıdır.

Sözleşme ile psikolojik veya eğitimsel bir ölçümdeki sıfır noktasının keyfi olduğu tespit edilmiştir. Sıfır noktası sabit değil. Bu nedenle, sıfır istihbarat veya başarıya sahip bir kişiyi bulamıyoruz veya tanımlayamıyoruz. Örneğin, üç öğrenci bir istatistik testinde 15, 30 ve 45 puan aldı. 30 ve 45'in iki veya 15'in üçte biri olduğunu söyleyemeyiz.

Böylece '0' noktası keyfidir. Aralık ölçeğinde çarpma ve bölme uygun değildir. Bununla birlikte, bir aralık ölçeğindeki bölümler arasındaki fark bildirilebilir veya sayıları ekleyebilir.

Toplama ve çıkarma işlemlerine dayanan istatistiksel prosedürler ve nominal ve sıralı ölçekler için uygun prosedürler aralık ölçeğinde kullanılabilir. Ortalama, Standart Sapma (δ), Ürün moment korelasyonu (r), Varyans Analizi (ANOVA), Eş varyans analizi (ANCOVA) vb. Gibi ortak istatistiksel işlemlerin çoğu aralık ölçeğindeki verilerden elde edilebilir. .

4. Oran Ölçeği:

Oran ölçeği en yüksek ölçüm seviyesini içerir. Nominal, sıra ve aralık ölçeğinin özelliklerine ek olarak bir oran ölçeği, ampirik bir anlama sahip mutlak veya sabit veya doğal bir sıfır noktasına sahiptir. Oran ölçeği eşit aralıklarla gerçek bir sıfır noktası sağlar. Ölçek üzerinde verilen herhangi iki değer arasında oranlar oluşturulabilir.

Oran ölçeğinin örneği, inç veya fit cinsinden uzunluğu ölçmek için kullanılan kıstastır. Metre, Litre, Kilogram vb. Gibi hemen hemen tüm fiziksel ölçümler oran ölçümleridir. Bu skaladaki orijin, hiçbir uzunluğa karşılık gelmeyen mutlak bir 'O' dur. Bir aralık ölçeğinde, Matematik'teki 'O' puanı, matematikte sıfır bilgi anlamına gelmez, ancak oran ölçeğinde 'O' uzunluğu hiç uzunluk anlamına gelir.

Böylece, 8 fit uzunluğundaki bir çubuğun, 4 fit'lik bir çubuktan iki kat daha uzun olduğunu belirtmek mümkündür. Ölçeğin özelliklerini değiştirmeden her ölçeğin belirli bir sayı ile çarpılması veya bölünmesi oran ölçeği ile mümkündür. Örneğin, ölçümü 2 kg'a dönüştürmek için 2000 gramı 2'ye bölebiliriz. Eğitim ölçümünde sadece birkaç değişken oran ölçeğinin altındadır. Bu değişkenler büyük ölçüde motor performanslarıyla sınırlıdır. Her türlü istatistiksel prosedür, oran ölçeğine göre uygundur.