Ekonomik Büyüme Solow-Swan Modeli - Açıklandı!

Ekonomik Büyüme Solow-Swan Modeli!

Solow-Swan Modeli:

Solow-Swan ekonomik büyüme modeli, çıktıyı ekonominin istikrarlı devlet dengesine götüren sermaye ve emek girdilerine bağlayan sürekli bir üretim işlevine işaret eder.

Varsayımlar:

Aşağıdaki varsayımlara dayanmaktadır:

1. Bir bileşik emtia üretilir.

2. Çıktı, sermayenin yıpranmasına karşılık ödenmesinden sonra net çıktılı olarak kabul edilir.

3. Ölçeklendirmek için sabit getiriler vardır.

4. Bireysel girdiye azalan iadeler var.

5. İki üretim faktörü, emek ve sermaye, marjinal fiziksel üretkenliklerine göre ödenir.

6. Fiyatlar ve ücretler esnektir.

7. Sürekli işçilik istihdamı var.

8. Mevcut sermaye stoğunun tam istihdamı da vardır.

9. Emek ve sermaye birbirinin yerine geçebilir.

10. Teknik ilerleme yok.

11. Tasarruf oranı sabittir.

12. Tasarruf eşittir yatırım.

13. Sermaye sabit oranda amortisman yapar, d.

14. Nüfus sabit bir oranda büyür, n.

Model:

Bu varsayımlar göz önüne alındığında, değişmeyen teknik ilerleme ile birlikte, üretim işlevi

Y = F (K, L)

Y'nin gelir ya da çıktı olduğu durumlarda, K sermayedir ve L emekdir. Ölçeğe sabit getirilerin koşulu, L'ye bölünürsek üretim işlevinin şu şekilde yazılabileceği anlamına gelir.

Y / L = F (K / L, 1) = Lf (k)

Y = Y / L işçi başına çıktı veya gelir ise, k = K / L, sermaye-emek oranı ve J (k) = J (k, 1) işlevidir. Böylece üretim fonksiyonu olarak ifade edilebilir

y = f (k)… (2)

Solow-Swan modelinde tasarruf, gelirin sabit bir kısmıdır. Yani işçi başına tasarruf sy. Gelir çıktıya eşit olduğundan,

sy = sf (k)… (3)

İşçi başına k sermayeyi korumak için gereken yatırım, nüfus artışına ve amortisman oranına bağlıdır, d. Nüfusun sabit bir oranda n büyüdüğü varsayıldığından, sermaye stoku, büyüyen nüfusa sermaye sağlamak için nk oranında büyür.

Amortisman sabit olduğu için, sermaye stoğunun yüzde d'si, d. k yıpranmış sermayenin yerine gerekli yatırımdır. İşçi dk başına bu amortisman yatırımı, büyüyen nüfus için sermaye-emek oranını korumak için işçi başına yatırım nk'ye eklenir,

(nk + dk) = (n + d) k… (4)

İşçi başına sermayeyi korumak için gereken yatırım.

İşçi başına sermaye (kişi-işgücü oranı) k zaman içindeki net değişim, işçi başına sermayeyi korumak için gerekli yatırım üzerinden işçi başına tasarruf fazlalığı,

K = sf (k) - (n + d) k… (5)

Bu, kararlı durumun k = 0'a karşılık geldiği Solow-Swan modeli için temel denklemdir. Ekonomi, kararlı bir duruma ulaştığında

sf (k) = (n + d) k… (6)

Solow-Swan modeli Şekil 1'de açıklanmıştır.

İşçi başına çıktı y dikey eksen boyunca ölçülür ve işçi başına sermaye (sermaye-emek oranı), k, yatay eksen boyunca ölçülür. Y = f (k) eğrisi, azalan verim yasası nedeniyle k arttıkça, işçi başına verimin azalan oranda arttığını gösteren üretim işlevidir.

Sf (k) eğrisi, işçi başına tasarrufu temsil eder. (N + d) k, başlangıçtan itibaren (n + d) 'ye eşit bir pozitif eğimde olan yatırım gereksinimi çizgisidir. Sabit sermaye seviyesi, sf (k) eğrisinin E noktasındaki (n + d) k çizgisini kesiştiği yerde belirlenir. Sabit durum geliri, üretimdeki P noktası ile ölçüldüğü gibi, işçi başına K P başına çıktıyla y olur. fonksiyon y = f (k).

K'nın neden sürekli bir durum olduğunu anlamak için ekonominin k-sermaye oranından başladığını varsayalım. Burada işçi başına tasarruf k ₁ B, sermaye-emek oranını sabit tutmak için gereken yatırımı, k ₁ A, (k ₁ B> k ₁ A) aşıyor.

Böylece, ekonomi E noktasında sabit durumdayken k ve y'ye ulaşılıncaya kadar artar. Alternatif olarak, eğer sermaye-işgücü oranı k2 ise, işçi başına tasarruf, k2C gerekli yatırımdan daha az olacaktır. sermaye emek oranlarını sabit tutmak için, k2D, (k2C <k2 D). Böylece, k, k'ye düşer ve ekonomi sürekli E durumuna ulaştığında düşer.

Solow-Swan modeli büyüme sürecinin kararlı olduğunu gösteriyor. Ekonominin neresinde olursa olsun, ekonomiyi zaman içinde istikrarlı bir duruma itecek güçler var.

Tasarruf ile Büyüme:

Solow-Swan modelinin önemli bir sonucu, büyüme oranının tasarruf oranına bağlı olmadığıdır. Kararlı durumda, hem k hem de y sabit olduğundan, büyüme oranı tasarruf oranından etkilenmez. Bu, Şekil 2'de açıklanmaktadır, burada K, işçi başına sabit durum sermayesidir ve sf (k) eğrisi (n + d) k, E noktasındaki eğri ile kesiştiğinde y işçi başına çıktıdır. s'den s _1'e, sf (k) kaydetme eğrisini s ₁ f (k) değerine yukarı kaydırır. Yeni kararlı durum noktası E _1'dir .

Tasarruf oranı, işgücünün (n) büyüme hızında bir değişiklik olmadan s ₁ 'e dönüştüğü zaman, işçi başına sermaye k _1' e yükselmeye devam edecek, bu da işçi başına çıktıyı y 'e yükseltecek ve böylece büyüme çıktı artış oranı. Ancak bu süreç geçiş döneminde azalan bir oranda devam ediyor. Sonuç olarak, çıkışın başlangıçtaki büyüme hızı, yeni kararlı durum denge noktasında (E ₁₎ uzun vadede restore edilir; burada (n + d) k = s, ₁ f (k) 'dir.

Bu noktadan sonra, işçi başına üretimde daha fazla artış olmayacak, çünkü işgücünün (n) büyüme hızı değişmiyor ve üretimin uzun vadeli büyüme hızı da aynı seviyede kalıyor.

Şekil 3, tasarruf oranında bir artış olduğunda çıktının büyüme oranına etkisini göstermektedir. Tasarruf oranı t ₀ zamanında artar. Başlangıçta, üretimin büyüme hızı g'den g1'e yükselir. Bu, işçi başına verimin y'den y1'e yükseldiği ve işçi başına sermayenin k'den k1'e yükseldiği, Şekil 2'de gösterildiği gibi geçiş dönemidir. Ancak, t1 zamanında, başlangıçtaki denge büyüme hızı, çıkış noktalarından B'ye büyüme oranı

Modelin Etkileri:

Solow-Swan büyüme modelinin bazı önemli sonuçları veya tahminleri vardır:

1. Kararlı haldeki çıktıdaki büyüme oranı ekzojendir ve tasarruf oranı ve teknik ilerlemeden bağımsızdır.

2. Eğer tasarruf oranı artarsa, işçi başına sermayeyi artırarak işçi başına çıktıyı arttırır, ancak çıktı artış oranı etkilenmez.

3. Modelin bir başka çıkarımı, kişi başına düşen gelirdeki artışın, tasarruf artışı veya azalan nüfus artış hızıyla elde edilebileceğidir. Bu, modelde amortismana izin verilirse geçerli olacaktır.

4. Modelin bir başka öngörüsü, teknolojideki gelişmelerin devam etmemesi durumunda, işçi başına büyümenin sonuçta sona ermesi gerektiğidir. Bu tahmin, azalan getirilerin sermayeye varsayılmasından kaynaklanmaktadır.

5. Bu model şartlı yakınsaklığı öngörmektedir. Büyümeyi etkileyen tasarruf oranı, nüfus artış hızı, teknoloji vb. Benzer özelliklere sahip tüm ülkeler aynı istikrarlı devlet seviyesine yakınlaşacaktır. Bu, zengin ülkelerin aynı tasarruf oranına ve teknoloji seviyesine sahip fakir ülkelerin, uzun vadede aynı istikrarlı devlet büyüme oranlarına ulaşacakları anlamına gelir.