Syllogism: Tanımı, Çeşitleri, Ruh Hali (Altı Resmi Yanlış Kural)

Syllogism hakkında yararlı notlar: Bu altı biçimsel yanlışlık kuralıyla tanımı, çeşitleri ve ruh hali!

Bir syllogism, sonucun birlikte alındığı iki öncülden çıkarıldığı tümdengelimli çıkarım şeklidir. Tümdengelimli bir çıkarım şeklidir ve bu nedenle, bu sonuçta, öncüllerden daha genel olamaz.

Resim İzniyle: media.nola.com/crime_impact/photo/opsb-meeting-post-katrina-1024jpg-33bc587650d3bfb5.jpg

Bu bir arabuluculuk çıkarımıdır, sonuç sadece Anlık Çıkarımda olduğu gibi bir öncülden değil iki öncülden çekilir. Örneğin:

Bütün erkekler ölümlüdür.

Bütün krallar erkektir.

Bütün krallar ölümlüdür.

Dolayısıyla bir syllogism, onu diğer çıkarım türlerinden ayıran aşağıdaki özellikleri sunar:

(a) Öncelikle, syllogism'in sonucu, herhangi birinden değil, ortaklaşa alınan iki öncülden kaynaklanmaktadır. Sonuç, sadece iki öncülün toplamı değildir, ancak gerekli bir sonuç olarak, birlikte alındıklarından sonra gelir. Yukarıda verilen örnekte, “Tüm krallar ölümlüdür” sonucu, iki öncülden hiçbirinden tek tek çizilmemiştir, ancak bunlardan bir araya gelmektedir.

(b) İkincisi, bir syllogism sonucunun öncüllerinden daha genel olamaz. Syllogism, tümdengelimli çıkarımlar şeklindedir ve tümdengelimsel çıkarımlar olmadan, sonuç verilen öncüllerden daha genel olamaz.

Yukarıda verilen örnekte, “Tüm krallar - ölümlüdür” sonucunun, çok daha fazla sayıda kişiye uygulanabilecek olan “Tüm insanlar ölümlüdür” öncülünden daha az genel olduğu açıktır.

(c) Üçüncüsü, verilen tekliflerin doğru olması kaydıyla sonuç doğrudur.

Bir syllogism'de, diğer tümdengelimsel çıkarım biçimlerinde olduğu gibi, öncüllerin, yani verilen önermelerin, gerçekte, doğru mu yanlış mı olduğu sorusuyla ilgilenmiyoruz. Tümdengelim çıkarım biçimlerinde, öncüllerin gerçeği kabul edilir için alınır ve bu nedenle, sonucun gerçeğinin doğru olduğu tahmin edilen öncüllerin gerçeğine bağlı olduğu açıktır.

Syllogism çeşitleri:

Syllogisms Saf ve Karışık olarak sınıflandırılmıştır. Saf Syllogisms üç tür vardır - Kategorik, Hipotetik ve Disjunktif. Karışık inançlar üç türdendir - Varsayımsal - Kategorik, Ayrık - Kategorik ve İkilem.

Aşağıdaki Tablo farklı türdeki fikirbilim türlerini göstermektedir:

Saf bir düşüncede, bütün kurucu önermeler aynı ilişkidedir. Eğer hepsi kategorikse, syllogism saf kategoriktir; varsayımsal olanların tümü, varsayımcılık saf varsayımsaldır; ve son olarak, eğer hepsi konjonktürel ise, syllogism saf disjunctive olur.

Karışık bir bilmecede kurucu önermeler farklı ilişkilere sahiptir. Karışık inançlar üç türdendir - Varsayımsal-Kategorik, Ayrık-Kategorik, İkilem. Varsayımsal-Kategorik syllogism, ana öncül varsayımsal, küçük kategorik ve sonuç kategoriktir.

Disjunctive-Categorical'da, ana öncül disjunktif, küçük kategorik ve sonuç ise kategorik. İkilemde majör premiss varsayımsal bir bileşiktir, minör premiss konjunktivdir ve sonuç ya kategorik ya da ayırıcıdır.

Şekiller:

Şekil, öncüllerin orta terim pozisyonu tarafından belirlenen bir syllogism şeklidir.

İki öncülde orta vadede dört olası düzenleme vardır; ve, bu nedenle, dört ayrı fikirbilim figürü vardır.

1. İlk Figür:

İlk şekilde, orta vade ana premiss'teki konudur ve belirteç de küçük premiss'tir; Böylece

Saf karışık

P - M

S - M

S - P

2. İkinci Figür:

İkinci şekilde, orta terim her iki öncülde de belirleyicidir; Böylece

P - M

S - M

S - P

3. Üçüncü şekil:

Üçüncü şekilde, orta terim her iki öncülde öznedir; Böylece

M —P

MS

S —P

4. Dördüncü Şekil:

Dördüncü şekilde, orta terim ana öncüllerde belirteç, azınlıkta ise konu; Böylece,

P —M

MS

S —P

Syllogism ruh hali:

'Mood' kelimesi farklı anlamlarda kullanılmıştır.

İlk olarak, 'Ruh Hali', kurucu öncüllerin niteliği ve niceliği ile belirlendiği gibi, bir düşmanlık biçimi olarak tanımlanmıştır.

Şimdi dört çeşit A, E, I ve O önermesi var; ve bir syllogism iki öncül var. Dolayısıyla her birinde on altı olası ruh hali olabilir.

Şimdi, dört rakam var, böylece toplamda 16 × 4 = 64 olası ruh halimiz var.

Bu nedenle, yalnızca öncüllerin kalitesini hesaba katarsak, sonucun hesabını hariç tutarsak, her şekilde 16 olası ruh hali ve dört şekilde de 64 olası ruh hali var.

İkincisi, “Mood” kelimesi, daha geniş bir anlamda, sadece iki öncül değil, aynı zamanda dikkate alınan üç kurucu önermenin niteliği ve niceliğinin belirlediği şekilde bir syllogism biçimini ifade etmek için kullanılmıştır. sonuç.

Bu anlamda, yukarıda belirtilen 64 kombinasyonun her birinin dört formu olabilir. Örneğin, İlk şekildeki AA kombinasyonu, şu şekilde olabilir:

AAA

AAE

AAI

AAO

Dolayısıyla, bu anlamda, dört şekilde 64 x 4 yani 256 ruh hali vardır.

Üçüncüsü, ruh hali, yalnızca geçerli ruh halleri (geçerli sonuçlar veren kombinasyonlar) ifade etmek için oldukça sınırlı bir anlamda tanımlanır. Yalnızca öncülleri dikkate alırsak, dört figürün hepsinde sadece 19 geçerli ruh hali vardır: viz

AA, EA, AI, EI - ilk rakam

EA, AE, AI, AO - ikinci rakam

AA, IA, AI, EA, OA, EI - üçüncü rakam

AA, AE, IA, EA, EI - Dördüncü şekil

Bu on dokuz geçerli ruh halinden EA ve EI ruh hallerinin tüm rakamlar için ortak olduğu belirtilmelidir. Başka bir deyişle, EA ve EI, tüm şekillerde geçerli sonuçlar verir.

Bununla birlikte, üç kurucu önermeyi de dikkate alırsak, 24 geçerli ruh hali vardır;

AAA AAI EAE EAO Tüm EIO'lar - İlk rakam

EAE EAO AEE AEO EIO AOO - İkinci rakam

AAI IAI AD EAO OAO EIO — Üçüncü şekil

AAI AEE AEO IAI EAO EIO - Dördüncü şekil

Geçerli Ruh Halinin Belirlenmesi:

İlk Figürün Geçerli Ruh Halleri:

İlk şekilde, orta vade ana öncüllerin öznesi ve küçük öncüllerin belirleyicileridir.

(1) AA.

A. Tüm M P Tüm erkekler ölümcül

A. Tüm S M Tüm krallar erkektir

Burada, her iki öncül de olumludur, bu nedenle, eğer varsa, sonuç olumludur. Orta dönem büyük öncüllerde dağıtılmaktadır. Sonuçta bir A önerisi çizerek, herhangi bir syllogism kuralını ihlal etmeyiz, çünkü sonuçta dağıtılan küçük terim, küçük öncüllerde de dağıtılır. Bu nedenle, AA ilk rakam olarak A'yı sonuç olarak verir. Geçerli ruh hali BARBARA olarak adlandırılır.

(2) AE. A. tüm m p.

E. S, M değildir.

Sonuç yok, çünkü sonuç negatif olmalı ve dolayısıyla ana öncülde dağıtılmayan ana P terimi sonuçta dağıtılacak. Dolayısıyla AE ilk şekilde geçerli bir ruh hali değildir.

(3) AI. A. Tüm M, P'dir. Tüm erkekler rasyoneldir.

I. Bazı S M Bazı hayvanlar erkektir

. '. I. Bazı S, P.'dir. Bazı hayvan rasyonel.

Burada, her iki öncül olumlu olduğu için ve bir öncülün özel olduğu sonucuna varılmalı, sonucun belirli bir olumlu olması gerekir, yani önereceğim. Orta dönem büyük öncüllerde dağıtılmıştır ve sonuçta hiçbir terim dağılmamıştır. Burada AI, ilk rakamdaki sonucunu verir. Bu geçerli ruh hali DARII olarak adlandırılır.

(4) AO. A. Bütün Onun P.

O. Bazı S, M değildir.

Bu kombinasyondan ilk şekilde bir sonuç çıkmadı. Bir öncülün olumsuz olduğu sonucuna varılması, herhangi bir sonucunun negatif olması, öngörüsünü, ana terimi dağıttığı şeklindedir. Ancak ana terim ana öncüllerde dağıtılmamaktadır. Dolayısıyla AO ilk şekilde geçerli bir ruh hali değildir. Hangi

(5) EA. E. M yok P.

A. Bütün S'ler ME'dir. S, S'dir.

Burada, olumsuz olan önermelerden birinin, sonuç olumsuz olmalı. Sonuçta bir E önerisi çizersek, herhangi bir syllogism kuralını ihlal etmeyiz, çünkü orta vadeli ana öncüllerde dağıtılır ve sonuçta dağıtılan ana ve küçük terimler de kendi öncüllerinde dağıtılır. . Böylece AE, ilk şekilde sonuç olarak E'yi verir. Bu geçerli ruh hali CELARENT olarak adlandırılır.

(6) El. E. Hayır, M, P'dir.

I. Bazı S, M'dir. Bazı hayvanlar dört katlıdır.

Bir öncül negatif, diğeri ise kesin sonuçtur, eğer varsa, belirli bir negatif, yani, O olmalıdır. Sonuçtaki O önerisini çizerken, orta sınıfın dağıtımı nedeniyle, herhangi bir syllogism kuralını ihlal etmeyiz. Büyük öncül ve sonuçta dağıtılan büyük terim, büyük öncül de dağıtılmaktadır. Böylece, EI, O'nun sonucunu ilk olarak verir. Bu geçerli ruh hali FERIO olarak adlandırılır.

(7) IA. I. bazı m p

Tüm s m

Sonuç yok, çünkü orta vadeli iki öncül de dağıtılmıyor. Dolayısıyla IA, ilk şekilde geçerli bir ruh hali değildir.

(8) OA. O. Bazı M P değildir

Tüm s m

Sonuç yok, çünkü orta dönem öncüllerde bir kez bile dağıtılmadı. Dolayısıyla, OA ilk şekilde geçerli bir ruh hali değildir.

Böylece, ilk şekilde, sadece dört kombinasyon geçerli sonuçlara viz. AA (Barbara), EA (Celarent), AI (Darii) ve EI (Ferio) verir.

İlk rakamın özel kuralları şunlardır:

1. Ana öncül evrensel olmalı.

2. Küçük öncül olumlu olmalıdır.

İkinci Figürün Geçerli Ruh Halleri

İkinci şekilde, orta vadeli her iki öncül de belirleyicidir.

(1) AA. Tüm p m

Tüm s m

Sonuç yok, çünkü orta dönem öncüllerde bir kez bile dağıtılmadı. Böylece,

AA, ikinci şekilde herhangi bir geçerli sonuç vermedi.

(2) AE. A. Tüm P M'dir Tüm metaller elementtir

E. S, M'dir. Hiçbir bileşik, element değildir

Bir öncül olumsuz, sonuç olumsuz olmalı. Sonuçta bir E önerisi çizersek, hiçbir ortaöğretim kuralı ihlal edilmez, çünkü orta dönem küçük öncüllerde dağıtılır, ve sonuçta dağıtılan büyük ve küçük terimler de ilgili öncüllere dağıtılır. . Böylece AE, E'nin ikinci rakamdaki sonucu olarak verir. Bu geçerli ruh hali CAMESTRES olarak adlandırılır.

(3) AI. Tüm p m

I. Bazı S M

Sonuç yok, çünkü orta vade her iki öncülde dağıtılamıyor. Dolayısıyla AI, ikinci şekilde herhangi bir geçerli sonuç vermez.

(4) AO. A. Her şey P'dir. Tüm atlar dört katlıdır.

O. Bazı S Bazı hayvanlar M. değildir dörtlü

Bir öncül, hem özel hem de olumsuzdur, sonuç, eğer varsa, özel ve olumsuz olmalıdır. Sonuç olarak bir O önerisi çizerken, orta sınıfın küçük öncüllerde dağıtıldığı ve sonuçta dağıtılan ana terimin de büyük öncüllerde dağıtıldığı için, herhangi bir syllogism kuralını ihlal etmiyoruz. Dolayısıyla OA, ikinci rakamdaki sonucu olarak O verir. Geçerli ruh hali BAROCO'dur.

(5) EA. E. Hayır P, M'dir. Hiçbir mükemmel varlık ölümcül değildir

A. Tüm S M Tüm erkekler mortal

E. Hayır S, P.dir. Hiçbir erkek mükemmel bir varlık değildir.

Sonuç, negatif olmalı çünkü bir öncül negatif. Sonuçta bir E önerisi çizilirken, ortaöğretim ana öncüllere dağıtılmış ve sonuçta dağıtılan ana ve küçük terimler de ilgili olarak dağıtılmıştır, çünkü herhangi bir syllogism kuralını ihlal etmeyiz. öncül. Böylece EA, ikinci şekilde sonuç olarak E'yi verir. Bu geçerli ruh hali CESARE olarak adlandırılır.

(6) El. E. Hayır P, M'dir. Hiçbir erkek kusursuz değildir.

Ben: Bazı S M Bazı varlıklar mükemmel

Bir premiss negatif, diğeri ise spesifik. Bu nedenle, sonuç, eğer varsa, O olmalıdır. Sonuç olarak, bir O önerisi çizerken, sonuç olarak, orta dönem majör premiss'te ve majör terimde dağıtıldığı için, herhangi bir syllogism kuralını ihlal etmeyiz. Sonuçta dağıtılır, ana öncüllerde de dağıtılır. Bu nedenle, EI ikinci şekilde O verir. Bu geçerli ruh hali FESTINO olarak adlandırılır.

(7) IA. I. Bazı P, M'dir.

Tüm s m

Bu orta terim, her iki öncülde dağıtılamaz, sonuç çıkmaz.

(8) OA. O Bazı P M değildir

Tüm s m

Varsa, sonuç belirli ve olumsuz olmalıdır, çünkü bir öncül belirli ve olumsuzdur. Olumsuz sonuç, kendi öncülünü, ancak ana öncüllerde dağıtılmayan ana terimi dağıtacaktır. Bu nedenle, ikinci şekilde OA'dan hiçbir sonuç çıkmamıştır.

Böylece, ikinci şekilde sadece dört kombinasyon geçerli sonuçlara viz. EA (Cesare), AE (Camestres), EI (Festino) ve AO (Baroco) verir.

İkinci rakamın özel kuralları şunlardır:

1. Ana öncül evrensel olmalı.

2. Öncüllerden biri negatif olmalı.

3. Üçüncü şekilde, orta vade her iki öncülün konusudur.

(1) AA. A. Tüm M, P'dir. Tüm erkekler rasyoneldir.

A. Bütün M'ler S. Tüm erkekler ölümlüdür

I. Bazı S'ler. Bazı ölümlüler rasyoneldir.

Her iki öncül olumlu, sonuç olumlu olmalıdır. Sonuçta bir A önerisi çizersek, küçük öncülde dağıtılmamasına rağmen, küçük terimi orada dağıtmak zorunda kalacağız. Dolayısıyla, bir A önerisi bu davadaki sonuç olamaz. Fakat eğer bir I önerisi çizersek, herhangi bir syllogism kuralı ihlal edilmez, çünkü orta terim her iki öncülde de dağıtılır ve sonuçta terimlerin uygunsuz dağılımı yoktur. Böylece AA, üçüncü rakamdaki sonucunu verir. Geçerli ruh hali DARAPATI olarak adlandırılır

(2) AE. A. Tüm M, P'dir.

E. M yok S

Sonuç yok, çünkü sonuç, eğer varsa negatif olmalı, bir öncül negatif. Olumsuz sonuç, öngörüsünü, bununla birlikte, büyük öncüllerde dağıtılmayan ana terimi dağıtacaktır.

(3) AI. A. Herşey M'dir. Bütün hastalıklar ağrılıdır

I. Bazı M'ler S'dir. Bazı hastalıklar önlenebilir

Bir öncül özeldir ve her iki öncül olumludur, sonuçta varsa sonuç I olmalıdır. Bir önerme çizilirken, hiçbir kural ihlal edilmez, çünkü orta dönem büyük öncüllerde dağıtılır ve uygunsuz dağılımı yoktur. sonuçtaki terimler. Böylece, All I, üçüncü şekilde sonuç olarak verir. Bu geçerli ruh hali DATIAI olarak adlandırılır.

(4) AO. A. Tüm M, P'dir.

O. Bazı M S değildir

Bir sonuç çıkmaz, çünkü bir sonuç varsa, onun öncül, ancak büyük öncüllerde dağıtılmayan ana terimini dağıtması negatif olmalıdır.

(5) EA. E. Hayır M, P.dir. Hiçbir erkek mükemmel değildir

A. Bütün M, S.dir. Bütün erkekler rasyoneldir.

Bir öncül olumsuz, sonuç olumsuz olmalı. Ancak, sonuçta bir E önerisi çizersek, sonuçtaki küçük terimi küçük öncüllere dağıtmadan dağıtacağız. Ancak, sonuçta bir O önerisi çizersek, kural ihlal edilmez, orta terim hem öncüllere, hem de sonuçta dağıtılan ana terim ana öncüllere dağıtılır. Böylece, EA üçüncü şekilde O verir. Bu geçerli ruh hali FELAPTON olarak adlandırılır.

(6) El. E. Hayır M, P. değildir. Agresif bir savaş haklı gösterilemez.

I. Bazı M S'dir. Bazı agresif savaşlar başarılı

Bir öncül negatif, diğeri ise özel, sonuç belirli bir olumsuz olmalıdır. Bir O önerisi çizilirken, sonuç olarak, herhangi bir syllogism kuralı ihlal edilmez, çünkü ortadaki terim ana öncüllere dağıtılır ve sonuçta dağıtılan ana terim de ana öncüllere dağıtılır. Bu nedenle, EI üçüncü şekilde 0 verir. Bu geçerli ruh hali FERISON olarak adlandırılır.

(7) Ben AI Bazı M, P'dir. Bazı erkekler akıllıdır.

A. Bütün M'ler S. Tüm erkekler ölümlüdür

Bir öncülün özel olduğu ve her iki öncülün de olumlu olduğu sonucuna varılması gerekir, eğer varsa, sonuç I olmalıdır. Sonuç olarak, bir varsayım kuralını ihlal etmiyoruz. Bu nedenle IA üçüncü şekilde ben verir. Bu geçerli ruh hali DISAMIS olarak adlandırılır.

(8) OA. O. Bazı M P değildir. Bazı erkekler akıllı değildir

A. Bütün M'ler S. Tüm erkekler ölümlüdür

Bir öncül özellikle olumsuz, sonuç 0 olmalıdır. Bir O sonucu çıkarırken, hiçbir syllogism kuralı ihlal edilmez. Böylece OA üçüncü şekilde O verir. Bu geçerli ruh hali BOCARDO olarak adlandırılır.

Bu nedenle, üçüncü şekilde, altı kombinasyon geçerli sonuçlara sahiptir, örneğin, AA (DARAPTI), IA (DISAMIS), AI (DATISI), EA (FELAPTON), OA (BOCARDO) ve EI (FERISON).

Üçüncü rakamın Özel Kuralları şunlardır:

1. Küçük öncül olumlu olmalıdır.

2. Sonuç özel olmalı.

Dördüncü Şekilde Geçerli Ruh Halleri :

Dördüncü şekilde, orta terim majör premiss'teki belirteç ve minik premiss'teki öznedir.

(1) AA. A. Her şey P'dir. Bütün erkekler hayvandır.

A. Bütün M, S'dir. Tüm hayvanlar ölümlüdür.

Her iki öncül olumlu, sonuç olumlu olmalıdır. Bununla birlikte, bir A önerisi çizersek, azınlık terimi küçük öncüllerde dağıtılmadan sonuçta dağıtılacaktır. Fakat eğer bir Ben önerisi çizersek, hiçbir kural ihlal edilmez. Bu AA, dördüncü şekilde ben verir. Bu geçerli ruh hali BRAMANTIP olarak adlandırılır.

(2) AE. A. Her şey P'dir. Bütün erkekler hayvandır.

E. Hayır. M, S.'dir. Ölümlüler mükemmel değildir.

E. S, P. değil.

Bir öncül olumsuz, sonuç olumsuz olmalı. Sonuçta bir E önerisi çizilirken, hiçbir syllogistic kural ihlal edilmez. Böylece AE dördüncü şekilde E verir. Bu geçerli ruh hali CAMENES olarak adlandırılır.

(3) AI. A. Bütün P, M'dir.

I. Bazı M s.

Her iki öncülde de orta terimler dağıtılıyor, sonuç çıkarılamıyor.

(4) AO. Tüm p m

O. Bazı M, S değildir.

Hiçbir sonuç çıkarılamaz, çünkü orta dönem öncüllerde bile dağıtılmıştır.

(5) EA. E. Hayır, P, M'dir.

A. Bütün M, S.dir. Bütün erkekler hayvandır.

Bir öncülün olumsuz olması, varsa sonuç olumsuz olması gerekir. Bununla birlikte, bir E sonucu çıkarırsak, küçük öncülde dağıtılmayan küçük terimi dağıtmamız gerekir. Ancak, sonuç olarak bir O önerisi çizersek, herhangi bir syllogistic kural ihlal edilmez. Bu nedenle, EA 'dördüncü şekilde O verir. Bu geçerli ruh hali FESPO olarak adlandırılır.

(6) El. E. Hayır P, M'dir. Hiçbir erkek mükemmel değildir

I. Bazı M'ler S'dir. Bazı mükemmel varlıklar rasyonel varlıklardır.

Bir premiss negatif, diğeri ise belirli, sonuç, eğer varsa, O olmalıdır. Bir O sonucu çıkartarak herhangi bir syllogistic kuralı ihlal etmeyiz. Bu nedenle, EI dördüncü şekilde O verir. Bu geçerli ruh hali FRESISON olarak adlandırılır.

(7) AI. I. Bazı P’ler M’dir. Bazı hayvanlar erkektir

A. Bütün M'ler S. Tüm erkekler ölümlüdür

Bir öncül özeldir ve her iki öncül olumludur, sonuç I olmalıdır. Sonuçta bir I önermesi çizerek, herhangi bir syllogistic kuralı ihlal etmiyoruz. Bu nedenle IA dördüncü şekilde ben verir. Bu geçerli ruh hali DIMARIS olarak adlandırılır.

(8) OA. O. Bazı P, M değildir.

A. Tüm M, S'dir.

Hiçbir sonuç, bir premissin negatif olmasından dolayı, sonuçta, varsa premistin dağıtılamayan ana terimini dağıtarak, negatif olmalı.

Böylece dördüncü şekilde, beş kombinasyon geçerli sonuçlara viz. AA (Bramantip), AE (Camenes) IA (Dimaris), EA (Fesapo), EI (Fresison) verir.

Dördüncü rakamın özel kuralları şunlardır:

1. Eğer ana öncül olumluysa küçük öncül evrensel olmalı.

2. Eğer küçük öncül olumluysa sonuç belli olmalıdır.

3. Eğer bir öncül negatifse, büyük öncül evrensel olmalıdır.

Syllogism kuralları :

Bir syllogism sonucunu tespit edemediği birçok yol vardır. Yolculuk, karayollarının haritalandırılması ve “çıkmaz” olarak dikkat çeken yolların etiketlenmesiyle kolaylaştırıldığı için, mantığın yanlışlığından kaçınmasını sağlayacak bazı kuralları belirleyerek argümanlara daha kolay ulaşılabilir hale getirilir. Herhangi bir standart formlu syllogism, kuralların ihlal edilip edilmediğine bakılarak değerlendirilebilir.

Kural 1:

Her dilbilimde üç ve sadece üç terim olmalıdır.

Üç terimden daha az bir şey varsa, arabuluculuk çıkaran bir biçimini alamayız, ancak en iyi ihtimalle bir özdeyiş kurabiliriz ve bir syllogism değil. Bir ifadede üç terimden fazla olduğunda, ya hiç bir çıkarım değildir ya da bir akıl yürütme hareketidir.

Her geçerli kategorik syllogism'e üç terim dahil edilmelidir - daha fazla ve daha az değil. Üç terimden daha fazlasını içeren kategorik bir syllogism geçersizdir ve dört terimin yanılgısını yerine getirdiği söylenir.

Bütün kargalar siyah.

Tüm vinçler beyaz.

Kural 2:

Orta vade en az bir öncül olarak dağıtılmalıdır.

Standart formda kategorik bir syllogism olarak,

Tüm Ruslar devrimciydi.

Tüm anarşistler devrimciydi.

orta terim, 'devrimciler' her iki önceliğe de dağıtılmamıştır ve inanççılık Kural 2'yi ihlal eder. Kural 2'yi ihlal eden herhangi bir inançsızlığın dağıtılmamış ortasının yanlışlığını yaptığı söylenir. Bu kuralı ihlal eden herhangi bir inanççılığın geçersiz olduğu aşağıdaki hususlarla açıklığa kavuşturulmalıdır. Herhangi bir syllogism sonucuna iki terim arasında bir bağlantı olduğunu ileri sürmektedir.

Öncüller, yalnızca iki terimin her birinin üçüncü terim ile bağlantılı olduğunu iddia ettikleri takdirde, ilk ikisinin birbirleriyle üçüncü veya üçüncü olarak uygun şekilde bağlandıklarını iddia ettikleri takdirde böyle bir bağlantıyı haklı çıkarırlar. Sonuçtaki iki terimin gerçekten üçüncü ile bağlanması için, bunlardan en az birinin, üçüncü veya orta terim tarafından belirlenen sınıfın tamamı ile ilgili olması gerekir. Aksi takdirde, her biri bu sınıfın farklı bir bölümüne bağlanabilir ve ikisinin de birbiriyle hiçbir şekilde bağlantısı olması gerekmez.

Kural 3:

Sonuç olarak dağıtılan bir terim öncüllerde dağıtılmalıdır.

Geçerli bir argüman, öncüllerini mantıksal olarak ima eden veya sonucunu gerektiren bir argümandır. Geçerli bir argümanın sonucu, öncüllerde yer alandan (dolaylı olarak) daha fazlasını alamaz veya iddia edemez. Sonuç, yasadışı olarak, öncüllerin iddia ettiği şeyleri 'ötesine' geçerse, argüman geçersizdir. Sonucun terimleri hakkında öncüllerden daha fazla söz etmesi “yasadışı bir süreçtir”.

Terimlerinden birini dağıtan bir teklif, terim tarafından dağıtılmamışsa, o terim tarafından belirlenen sınıf hakkında daha fazla şey söyler. Bir sınıfın tüm üyelerine atıfta bulunmak, sadece bazı üyelerine atıfta bulunulduğunda, söylenenden daha fazla şey söylemektir. Bu nedenle, bir syllogism sonucunun öncüllerde dağıtılmayan bir terim dağıtması durumunda, bunun hakkında premisses garantisinden daha fazlasını söyler ve syllogism geçersizdir. Bu tür yasadışı bir süreç, ana veya küçük terim durumunda ortaya çıkabilir.

Bir syllogism, ana öncülde dağıtılmayan ancak sonuca dağıttığı ana terim içerdiğinde, argümanın ana terim ya da ana bilim dalının yasadışı işlem yanıltısını yerine getirdiği söylenir.

Bir syllogism, küçük öncülünde küçük öncülünde dağıtılmayan ancak sonuç olarak dağıttığı zaman, argüman küçük süreli veya yasadışı olanın yasadışı sürecinin yanlış olduğunu taahhüt eder.

Kural 4:

İki negatif öncülden sonuç çıkarılamaz.

Herhangi bir olumsuz önerme (E veya O), bir sınıfın tamamının veya bir kısmının diğerinin dışında kaldığını iddia ederek sınıfın dahil edilmesini reddeder. Sırasıyla S, P ve M, küçük, ana ve orta terimler ise, iki negatif öncül sadece S'nin tamamen veya kısmen M'nin tamamı veya bir kısmından hariç tutulduğunu ve P'nin tamamen veya kısmen dışlandığı anlamına gelebilir. M.

Ancak, bu koşullar S ve P'nin ne kadar ilişkili olduğu önemli değildir, ister dahil olsun ister hariç olsun, kısmen veya tamamen. Bu nedenle, iki negatif öncülden, S ve P arasındaki hiçbir ilişki geçerli olarak çıkarılamaz. Kural 4'ü kıran herhangi bir inanççılık, münhasır öncüllerin yanıltıcılığını yerine getirdiği söylenir.

Hiçbir hayvan ölümsüz değildir.

Hiçbir kedi ölümsüz değildir.

Hiçbir kedi canavar değildir.

Kural 5:

Öncüllerden biri olumsuzsa, sonuç olumsuz olmalı.

Olumlu bir sonuç, bir sınıfın tamamen veya kısmen bir saniyede bulunduğunu iddia eder. Bu, yalnızca ilkini içeren ve ikincisinde bulunan üçüncü bir sınıfın varlığını iddia eden öncüllerle doğrulanabilir. Başka bir deyişle, olumlu bir sonuca varmak için her iki öncül de dahil olma iddiasında bulunmalıdır. Ancak sınıfa dahil olma ancak olumlu önerilerle ifade edilebilir. Dolayısıyla, olumlu bir sonuç, mantıklı bir şekilde sadece iki olumlu öncülden kaynaklanmaktadır. Bu nedenle, her iki öncül olumsuz ise, sonuç olumlu olamaz ama aynı zamanda olumsuz da olmalıdır. Kural 5'i kıran herhangi bir düşeyciliğin, olumsuz bir öncülden olumlu bir sonuç çıkarmanın yanlışlığına uğradığı söylenebilir.

Kural 6:

Bir öncülün belirli olması durumunda, sonuç belirli olmalıdır.

Bu kuralı ihlal etmek, varoluşsal ithalatı olmayan öncüllerden, bunu yapan bir sonuca varmaktır. Belli bir öneri, belirli bir cismin varlığının var olduğunu iddia eder; bu nedenle, hiçbir şeyin varlığını iddia etmeyen iki evrensel öncülden çıkarım yapmak, açıkça öncüllerin garanti ettiği şeyin ötesine geçmektir. Örneğin,

Tüm ev hayvanları evcil hayvanlardır.

Tek boynuzlu atlar evcil hayvan değildir.

Bu nedenle, bazı tek boynuzlu atlar ev hayvanları değildir.

Bu syllogism geçersizdir, çünkü sonucu tek boynuzlu atlar (yanlış bir teklif) olduğunu iddia ederken, öncülleri tek boynuzlu atların (veya herhangi bir şeyin) varlığını iddia etmemektedir. Evrensel önermeler olduğu için, varoluşsal ithalat yoktur. İki evrensel öncüllere “tek boynuzlu atlar var” ek öncülünü eklersek, sonuç geçerlilik kazanacaktır. Kural 6'yı ihlal eden herhangi bir inanççılığın, varoluşsal yanılmayı yerine getirdiği söylenebilir.

Dilbilgiyi Test Etmek İçin Venn Şeması Tekniği:

Kategorik bir syllogism'i Venn şemaları yöntemi ile test etmek için, her iki öncülünü bir diyagramda göstermek gerekir. Burada, birbiriyle örtüşen üç daire çizmemiz gerekiyor, çünkü standart formlu bir syllogism'in iki öncüsü sırasıyla S, P ve M olarak kısaltdığımız üç farklı terim, küçük terim, büyük terim ve orta terim içeriyor. İlk önce, tek bir önermenin şeması için iki daire çizeriz, sonra da ilk ikisinin de üst üste binmesi için altına üçüncü bir daire çizeriz.

S, P ve M üçlü dairelerini bu sırayla etiketleriz. S etiketli bir dairenin hem S sınıfını hem de Sand sınıfını S ve P etiketli iki örtüşen daire olarak gösterdiği gibi, dört sınıfı (SP, SP, SP ve SP), yani S, P ve M etiketli üç örtüşen daire sekiz sınıfı çizdi: SPM, SPM, SPM, SPM, SPM, SPM, SPM ve SPM. Bunlar, aşağıdaki şekilde gösterildiği gibi üç dairenin düzlemi böldüğü sekiz parça ile temsil edilir.

Bu, tüm İsveçlilerin (S) sınıfı, tüm köylülerin sınıfı (P) ve tüm müzisyenlerin sınıfı (M) tarafından belirlenen çeşitli farklı sınıflar olarak yorumlanabilir. SPM, tüm İsveç köylü müzisyenlerinin sınıfı olan bu üç sınıfın ürünüdür. SPM, ilk ikisinin ürünü ve üçüncü olan, müzisyen olmayan tüm İsveç köylülerinin sınıfıdır.

SPM birinci ve üçüncü ürünün ikincisinin ürünüdür ve köylü olmayan tüm İsveçli müzisyenlerin sınıfıdır. SPM, diğerlerinin ilki ve tamamlayıcısının ürünüdür: ne köylüler ne de müzisyenler olan tüm İsveçliler sınıfı. Daha sonra, SPM, birinci ve ikinci sınıfların ürünüdür; birinci olanı tamamlar: İsveçli olmayan tüm köylü müzisyenlerinin sınıfı.

SPM, ikinci sınıfın diğer ikisini tamamlayan ürünüdür: ne İsveçli ne de müzisyen olan tüm köylülerin sınıfı. SPM, üçüncü sınıfın ürünü ve ilk ikisinin tamamlayıcısıdır: ne İsveçli ne de köylü olan tüm müzisyenlerin sınıfı. Son olarak, SPM üç orijinal sınıfın tamamlayıcısının ürünüdür: ne İsveçli ne de köylüler ne de müzisyenler olan her şeyin sınıfı.

Dikkatimizi sadece P ve M olarak adlandırılan iki daireye odaklarsak, bir x'i gölgeleyerek veya ekleyerek, iki terimi P ve M olan herhangi bir standart biçim kategorik önermeyi, konunun hangisi olduğuna bakmadan çizebileceğiz açıktır. ve hangi belirtisidir. Bu nedenle, “All Mis P” (MP = 0) önermesini diyagramlaştırmak için, P içinde bulunmayan (veya üst üste binen) tüm A / nın gölgesini çıkardık. Bu alan, SPM etiketli kısımları içerir. SPM. Sonra şema olur:

Ve dikkatimizi sadece S ve M çevrelerine odaklarsak, bir x'i gölgeleyerek veya ekleyerek, içinde göründükleri sıraya bakılmaksızın, terimleri S ve M olan herhangi bir standart biçimli kategorik önermeyi çizebiliriz. “All S M” (SM = 0) önermesini diyagramlamak için M'de bulunmayan (veya üst üste binen) tüm S'leri gölgelendiriyoruz. Bu alan, SPM ve SPM etiketli kısımları içerir. Bu önerinin şeması şöyle görünecektir:

Şimdi üst üste üç çembere sahip olmanın avantajı, iki önermeyi birlikte çizmemize izin vermesi - tabii ki, tabi ki, onlarda sadece üç farklı terimin ortaya çıkması şartı. Böylece hem “Tüm M P” hem de “Tüm S M” şeması aynı anda bize şu şekildedir:

Bu, syllogism AAA - 1'in her iki öncülünün diyagramıdır:

Tüm M, P'dir.

Tüm S M

Şimdi bu syllogism, eğer sadece iki öncül sonuca atıfta bulunsa ya da sonuçlandırıyorsa, yani, birlikte sonuçlara göre söylenenleri söylerlerse geçerlidir. Sonuç olarak, geçerli bir argümanın öncüllerini çizmek, gerekli çevreleri daha fazla işaretlemeksizin, sonucunu da çizmek için yeterli olmalıdır.

Sonuç şemasını çizmek için “All S P” hem SPM etiketli kısmı hem de SPM etiketli kısmı gölgelemektir. İki öncülü temsil eden diyagramı inceleyerek sonucu da aynı şekilde çizdiğini görüyoruz. Ve bu gerçeğe bağlı olarak, AAA - 1'in geçerli bir inanççılık olduğu sonucuna varabiliriz.

Şimdi Venn şeması testini açık bir şekilde geçersiz bir fikirbilimciye uygulayalım:

Bütün köpekler memelidir.

Bütün kediler memelidir.

Bu nedenle tüm kediler köpeklerdir.

Her iki öncül diyagramda bu rakamı bulduk

In this diagram, where S designates the class of all cats, P the class of all dogs, and M the class of all mammals, the portions SPM, SPM, and SPM have been shaded out. But the conclusion has not been diagrammed, because the part SPM has been left unshaded, and to diagram the conclusion both SPM and SPM must be shaded.

Thus we see that diagramming both the premisses of a syllogism of form AAA—2 does not suffice to diagram its conclusion, which proves that the conclusion says something more than is said by the premisses, which shows that the premisses do not imply the conclusion. But an argument whose premisses do not imply its conclusion is invalid, and so our diagram proves the given syllogism to be invalid.

The general technique of using Venn Diagrams to test the validity of any standard-form syllogism may be summarily described as follows. First, label the circles of a three-circle Venn Diagram with the syllogism's three terms.

Next, diagram both premisses, diagramming the universal one first if there is one universal and one particular, being careful in diagramming a particular proposition to put an x on a line if the premisses do not determine on which side of the line it should go. Finally, inspect the diagram to see whether or not the diagram of the premisses contains a diagram of the conclusion: if it does, the syllogism is valid; if it does not, the syllogism is invalid.

Formal Fallacies:

We have already explained the six essential rules for standard-form syllogisms and named the fallacy that results when each of these rules is broken.

Kural 1:

A standard-form categorical syllogism must contain exactly three terms, each of which is used in the same sense throughout the argument. Violation: Fallacy of four terms.

Kural 2:

In a valid standard-form categorical syllogism, the middle term must be distributed in at least one premiss.

Violation: Fallacy of the undistributed middle.

Kural 3:

In a valid standard-form categorical syllogism, if either term is distributed in the conclusion, then it must be distributed in the premisses.

Violation: Fallacy of the illicit major, or fallacy of the illicit minor.

Kural 4:

No standard-form categorical syllogism having two negative premisses is valid. Violation: Fallacy of exclusive premisses.

Kural 5:

If either premiss of a valid standard- form categorical syllogism is negative, the conclusion must be negative. Violation: Fallacy of drawing an affirmative conclusion from a negative premiss.

Rule 6:

No valid standard-form categorical syllogism with a particular conclusion can have two universal premisses.

Violation: Existential fallacy.