Arbitraj Fiyatlama Teorisinin Pratik Uygulamaları Nelerdir?

Arbitraj fiyatlama teorisinin pratik uygulamaları aşağıdaki gibidir:

APT, CAPM ve MPT'ye ilginç bir alternatiftir. Ross tarafından tanıtıldığından beri tartışılmış, değerlendirilmiş ve test edilmiştir. Sezgisel olarak mantıklı fikirlere dayanarak, çekici ve yeni bir kavramdır. Bu nedenle uygulayıcılar ve akademisyenler CAPM'den uzaklaşıyor mu?

Resim İzniyle: breakingenergy.sites.breakingmedia.com/wp-content/uploads/sites/2/2013/10/96791596-1024×682.jpg

Ross, CAPM'nin deneysel testinin değerini sorguladığından, birçok akademisyen kendilerini CAPM'den uzaklaştırdılar. APT, CAPM'nin test edilmesi ve uygulanması sırasında keşfedilen aynı sorunların birçoğuna rastladığından beri uygun olup olmadığının görülüp görülmediğini,

APT'nin ilk deneysel testi Roll ve Ross (RR) tarafından yapıldı. Metodolojileri, bir anlamda, CAPM'nin test edilmesinde Black, Jensen ve Okullar (BJS) tarafından kullanılana benzerdi.

Önce menkul kıymetler için faktör betalarını, daha sonra güvenlik betaları ile ortalama getiri oranı arasındaki kesitsel ilişkiyi tahmin ettiler. RR, faktör betalarını faktör analizi denilen istatistiksel bir teknik kullanarak tahmin etmiştir.

Faktör analizine girdi, numunedeki menkul kıymetlerin getirileri arasındaki kovaryans matrisidir. Faktör analizi, numunedeki menkul kıymetler arasındaki kovaryansı en iyi açıklayan faktör beta setini belirler.

Tek faktörlü bir modelde, iki hisse senedindeki getiri oranları arasındaki kovaryansın (a) birinci hisse senedi için beta beta faktörü, (b) ikinci hisse senedi için beta beta faktörü ile verildiği varsayılmaktadır. c) faktörün varyansı. Çok faktörlü bir modelde, kovaryansın, her bir faktör için bir tane olmak üzere, bu tür bir ürün serisinin toplamı tarafından verildiği kabul edilir.

Faktör analizi, çalışmadaki bireysel faktör değişkenlerinin 1.00'a eşit olduğunu varsaymaktadır ve daha sonra, stoklar arasındaki kovaryansı doğrudan stoklardan hesaplandığı gibi, örnek kovaryansa mümkün olan en yakın şekilde hesaplayan kota değerlerini belirleyeceğini göstermektedir. döner.

Program, bir sonraki portföyün kovaryansın stoklar arasında önemli bir kısmını açıklama olasılığını önceden belirlenmiş bir seviyenin altına düşmesi olasılığına kadar ek faktörler eklemeye devam ediyor.

Faktör betasının tahminleri alındıktan sonra, bir sonraki adım, her bir faktör ile ilişkili olan faktör fiyatının değerini tahmin etmektir. BJS tarafından piyasa betaları için kullanılana benzer bir prosedür kullanılarak, faktör beta'ların ortalama getiri ile kesitsel olarak ilişkilendirilmesiyle yapılır.

Karmaşıklığı nedeniyle faktör analizi yalnızca nispeten küçük firma örneklerinde kullanılabilir. Dhyrymes, Friend ve Gultekin (DFG), faktör analizindeki menkul kıymetlerin sayısının onbeşten altmışa yükselmesiyle, önemli faktörlerin sayısının üçten yedi'ye yükseldiğini buldu.

Roll ve Ross'un işaret ettiği gibi, bunun olmasını beklememiz için birçok neden var. Herhangi bir grupta, mesela otuz adet menkul kıymet, sadece bir Tekstil Şirketi olabilir. Yatırımcı, örneğini daha fazla tekstil şirketi içerecek şekilde genişletinceye kadar bir "tekstil faktörü" bulamayacaktı.

Bunun zorunlu olarak küçük numuneler üzerinde test yapılmasının uygun olmadığı anlamına gelmediğini, çünkü faktörler yaygın olmadığı sürece çeşitlendirilebileceklerini ve fiyatlandırılmayacaklarını savunuyorlar. Bu nedenle, teoriyi test etmekle ilgilenmezler.

DFG ayrıca, durdurma teriminin farklı örnekler arasında aynı mı yoksa farklı mı olduğu sonucuna, yatırımcının menkul kıymetleri gruplama şekline bağlı olduğuna karar verdi. Daha sonraki bir makalede DFG ve Gültekin, “fiyatlandırılmış” faktörlerin sayısının, menkul kıymetler faktörü analizlerinin sayısıyla arttığını tespit etti.

Genel olarak, bu ilk deneysel sonuçlar APT'nin faktör analizi ile test edilmesinin zor olabileceğini göstermektedir. APT'yi test etmek için faktör analizi kullanmaya alternatif olarak, yatırımcı verilen belirli bir faktörler setinin menkul kıymetler arasındaki kovaryans matrisini açıkladığını varsayabilir.

Bu yaklaşımda, yatırımcı faktör betalarını ve faktör fiyatlarını tahmin etmek için büyük örnekler kullanabilir. Bu prosedürü uygularken, Chen, Roll ve Ross, kovaryansların menkul kıymetler arasındaki büyük bir kesiminin, belirtilen dört faktördeki beklenmedik değişikliklere dayanarak açıklanabileceğini belirlediler (i) verim ile uzun vadede verim arasındaki fark kısa vadeli hazine bonosu; (ii) enflasyon oranı; (iii) yüksek dereceli şirket tahvilleri ve hazine bonosu olarak getiriler arasındaki fark; ve son olarak (iv) sınai üretimdeki büyüme oranı.

Shanken, APT'nin test edilebilirliği konusunda daha ciddi bir konu ortaya attı. Piyasada işlem gören hisse senetlerinin aslında ekonomideki bireysel üretim birimlerinin portföyleri olduğunu savunuyor. Bu portföyler birleşme ve çoklu sermaye bütçelemesi projelerinin bireysel firmalar tarafından benimsenmesi ile oluşturulmuştur.

Sonuç olarak, bireysel üretim birimlerine geri dönüşler arasındaki kovaryansı açıklayan bir faktör yapısı göz önüne alındığında, portföy bazında (piyasada işlem gören hisse senetleri) bunu tanımayabiliriz.

APT'nin yürürlükte olduğunu ve her iki faktörün de fiyatlandırıldığını varsayarsak bu noktanın anlaşılması kolaydır. Örneğimizdeki hisse senetlerinin, sermaye bütçeleme projeleri portföylerini bir araya getiren firmalar tarafından verildiğini varsayalım. Geçmişte diğer firmalarla bile birleşmiş olabilirler. Muhtemelen, bölümleri kırarak veya tamamen ya da kısmen diğer firmalarla birleştirerek kendilerini sökebilirlerdi.

Hatta faktör betalarının sıfır olacağı şekilde kendilerini “portföylere” göre bile düzenleyebilirlerdi. Firmalar kendilerini bu şekilde toplarlarsa APT testine ne olur? Gerçekte, iki faktör vardır ve beklenen getiri oranlarını etkilemesi anlamında fiyatlandırılırlar.

Bununla birlikte, eğer böyle bir teste dayanarak reddedilirsek, çünkü sermaye bütçelemesi ve birleşme kararları temelinde oluşturulan üretim birimlerinin temel birimleri için kovaryans matrisini asla gözlemleyemeyiz.

Sadece bu tür portföyleri gözlemleyebildiğimiz gerçeği, APT'yi reddetmemize yanlış yönlendirmemize neden olabilir. Yine iki farklı faktör fiyatına sahip iki faktörlü bir yapımız olduğunu varsayalım. Teoriyi iki ayrı örnekle faktör analizi yaparak test ediyoruz.

İlk örnekte firmalar ilk faktöre göre betalarını sıfır olacak şekilde birleştirmişlerdir. İkinci örnekteki firmalar, ikinci faktör betalarını sıfıra eşit yapmak için birleştiler.

Her bir örnekte bir faktör analizi toplanırken, yatırımcı yalnızca bir faktör olduğu sonucuna varır. Ayrıca, yatırımcı faktör betaları ortalama getiri ile ilişkilendirdiğinde, yatırımcı faktörün fiyatlandırmasının iki örnek arasında olduğu gibi farklı olduğu sonucuna varır. Yatırımcı APT'yi yanlış bir şekilde reddedecektir, çünkü bilmediği gibi, iki numunenin her birinde işte iki farklı faktörü gözlemlemektedir.

APT'nin test edilebilirliği başka bir anlamda sorgulanabilir. Analiz edilen şirket faktörü sayısı arttıkça, yatırımcının getiri kovaryansı matrisini açıklarken bulduğu faktör sayısı da artmaktadır.

Yatırımcının elli hisse senedinden oluşan iki grup aldığını, her birinin faktör analizini yaptığını, her birinde dört faktör bulunduğunu ve sonra da her birinde ortalama getiri ile faktör beta arasındaki çapraz ilişkiye baktıklarını varsayalım. Yatırımcı daha sonra APT'yi reddettiğine dair kanıt olduğunu bildirir. Ancak kesitsel regresyonlarında değişkenler eksik olabilir.

Eksik değişkenler, göreli olarak küçük elli örneklem büyüklüğü nedeniyle yakalayamadığı faktörlerin betalarıdır. Eksik olan değişkenler, iki örnekte olduğu gibi, iki örnekteki farklı risksiz getiri oranlarını hesaba katarak farklılık gösterebilir.

Yatırımcı bu eleştiriye, örneklem büyüklüğünü 100'e yükselterek daha fazla değişken elde ederek tepki gösterebilir. Daha fazla faktör bulur, ancak yine de farklı risk içermeyen getiri oranları bulur. APT'yi reddettiğini iddia ediyor, ancak değişkenler hala eksik. CAPM ile birlikte olduğumuza benzeyen bir bağımız var. CAPM ile en iyi vekiller bile gerçek piyasa portföyünün sadece küçük bir kısmıdır.

APT ile, yatırımcı örneklem büyüklüğünü hesaplama teknolojisinin getirdiği sınırlara yükseltmiş olsa bile, faktör analizi gereklilikleri dikkate alındığında, örneği uluslararası ekonomik sistemdeki toplam üretim birimlerinin sadece küçük bir kısmıdır. Faktör fiyatlarındaki farklılıklar ve numuneler arasındaki engeller her zaman küçük örneklem büyüklüğü nedeniyle yakalanmayan eksik faktörlere bağlanabilir.

Dahası, bu teori bize görmeyi beklediğimiz faktör sayısını ya da herhangi bir faktörün ismini söylemiyor. Sonuç olarak, piyasa tarafından fiyatlandırılan faktörlerin sayısı tahmin ettiği sayıdan daha fazladır.

Örneklem büyüklüğü arttıkça, fiyatlanan faktörlerin sayısının azalan oranda arttığını tespit etmesi durumunda yatırımcılar daha rahat hissedebilir. Bu, örneklemenin boyutunun arttırılmasının ampirik sonuçları üzerinde çok az etkisinin olacağı bir nokta olabileceği anlamına gelebilir.

Herhangi bir piyasa vekilinin gerçek piyasa portföyünün çok gerisinde kalması gibi, yatırımcının analiz edebileceği herhangi bir örneklem büyüklüğü, toplam uluslararası üretim birimlerinin toplam nüfusunun gerisinde kalmaktadır. Fiyatlandırılmış faktörlerin sayısı ilk yüz birime göre azalan bir oranda artabilir, ancak yatırımcı gelecek bin birimin üzerinde ne olacağını bulamayacaktır.