Risk ve Sigortaya Yönelik Tüketici Davranışı

Tüketici Risk ve Sigortaya Karşı Davranış!

İçindekiler:

1. Bireysel Tüketicinin Riske Karşı Davranışı

2. Sigorta ve Kumar Arasındaki Seçim

3. Varlık Portföy Seçimi

1. Bireysel Tüketicinin Riske Karşı Davranışı

Geleneksel fayda analizi, bireysel bir tüketicinin risksiz ve belirli seçimler arasındaki davranışını açıklar. Bir bireyin davranışını, kumar, piyango bileti vb. Bulunan riskli seçimlerden beklenen fayda temelinde inceleyen Neumann ve Morgenstem'di.

Teorileri, Friedman ve Savage tarafından sigorta satın alma risklerine uygulayarak ve daha sonra Markowitz tarafından geliştirildi. Bireysel riske yönelik tutumları anlamak için, bireyin risk tercihini araştırırız.

Risk Tercihi: Riske Yönelik Tutumlar:

Bir bireyin riske karşı tutumu, seçimlerine ve onlardan elde etmeyi beklediği getirilere bağlıdır. Genellikle, daha yüksek riskten daha yüksek getiri beklenmektedir. Bir bireyin herhangi bir kararı, riskten tavrını veya tercihini yansıtır ve bu tercihler kişiden kişiye değişir. Bazı insanlar risk almaya isteklidir, bazıları risk almaya istekli, bazıları ise risk açısından nötrdür. Risk üstlenenler, daha yüksek getiri, kar veya para geliri veya faydası şeklinde bir ödül bekliyorlar.

Bir kişinin riske karşı tutumunu açıklamak için, bozuk para atıldığında ve oyuncuya ödeme yapılırken bir kumar oynamayı düşünün. Birinin Rs olduğunu varsayalım. 10.000 ve Rs'ye bahis oynamayı teklif ediyor. Bir bozuk para attığında 10.000. Bir kafa atılırsa, Rs kazanır. 10.000 ve eğer bir kuyruk atılırsa, Rs'yi kaybeder. 10.000. İki olası sonucun her birinin olması eşit derecede muhtemeldir. Bu, her sonucun olasılığının yüzde 50 olduğu anlamına gelir. Bu oyunun beklenen (parasal) değeri veya getirisi E _v = 0.5 (10.000) + 0.5 (- R. 10.000) = Rs. 5.000 - Rs. 5.000 = 0

Bu, sonucun beklenen değerinin sıfır olduğu adil bir oyun olarak adlandırılır. Bunlar, bir kişinin adil bir oyunu kabul edip etmemesine bağlı olarak riske karşı üç bireysel tutumdur.

1. Risk Nötr:

Bir risk nötr, olasılıklar kendisine uygun olursa, oyunu oynayacak olan kişidir. Olasılıklar olumsuzsa ve oynama konusunda kayıtsız kalacaksa oynamayacaktır. adil oyun.

2. Risk Sevme:

Bir kişi, şansı kendisine uygun olmasa bile oyunu oynamaya hazırsa riskli bir kişidir. Oyunu kazanma şansı Rs olsa bile oynayacak. Rs kaybına karşı 1.000. 10.000.

3. Riskten Kaçınma:

Olasılıklar kendisine uygun değilse, riskten kaçan bir kişi oyunu oynamaz. Ancak, ihtimaller kendisine yeterince yaklaştıysa oynayabilir. Adil bir oyun oynamaya bile hazırlıklı olmayacak.

Risk Tercihi ve Beklenen Fayda:

Çoğu insan bir kumarhanede veya yarışlarda oyun oynar veya oynar, çünkü onlara daha fazla para kazanmak ister ve bu da onlara memnuniyet kazandırır. Ekonomistler, memnuniyeti fayda açısından ölçer. Risk tercihini fayda ile ilişkilendirerek üç tür birey tarafından açıklar.

Varsayımlar:

Bu analiz şöyle varsaymaktadır:

(1) Bir bireyin memnuniyeti para ile ilişkilidir;

(2) Fayda onun memnuniyetinin bir ölçüsüdür;

(3) Birey belirli miktarda paraya sahiptir;

(4) Para atma oyunu oynuyor;

(5) Tüm olasılıkları biliyor;

(6) Seçimleri kesin; ve

(7) Beklenen faydayı en üst düzeye çıkarmak istiyor, yani beklenen en yüksek faydayı seçiyor veya karşılığını alıyor. Bu varsayımlar göz önüne alındığında, madeni para atıldığında ve oyuncuya ödeme yapıldığında bir kumar oynamayı düşünün. Birinin Rs olduğunu varsayalım. 10.000 ve Rs'ye bahis oynamayı teklif ediyor. Bir bozuk para attı 5, 000. Bir kafa atılırsa, Rs kazanır. 5.000 ve bir kuyruk oluşursa Rs kaybeder. 5000. Bahis yapmayı seçmezse, Rs sahibi olur. Kesin olarak 10.000.

Buna kesin beklenti denir. Ama eğer bahis yaparsa, ya Rs olacaktır. 0.5 veya Rs olasılığı ile 15.000 (Rs. 10.000 + Rs. 5.000). 0, 5 olasılıkla kaybetme üzerine 5.000 (Rs. 10.000 - Rs. 5.000). Buna belirsiz bir olasılık denir. Bu, her sonucun olasılığının yüzde 50 olduğu anlamına gelir. Beklenen değeri veya getirisi

E _v = 0.5 (RS 5.000) + 0.5 (RS 15.000) = RS. 2, 500 + 7, 500 = Rs. 10.000.

Şimdi bu analizi, üç tür risk tutumu durumunda, her rupinin beklenen değeriyle (veya getirisiyle) ilgili yardımcı programa uygulayın.

Risk Nötr:

Risk nötr durumu, Şekil 1'de gösterilmektedir, burada rupes halinde para yatay eksende alınmakta ve her bir geri ödeme ile ilişkili fayda dikey düşeyde gösterilmektedir.

Bazı Rs sahip olma olasılığı ile beklenen yarar. 10.000, 16.

Belirsiz bir olasılıkla beklenen fayda E = = 0, 5 (8) + 0, 5 (24) = 4 + 12 = 16'dır.

Riskli nötr oyun durumunda, belirli bir potansiyel müşteriyle ilişkilendirilen hizmetin, belirsiz müşteriyle, yani 16 = 16 ile eşittir. Burada, her ikisi de, yukarıdaki madeni para atma örneğinde açıklandığı gibi, eşit beklenen parasal değerlere sahiptir.

TU eğrisi bir kişinin gelirinden kesin olarak elde ettiği toplam faydayı gösterir. Bu eğrinin eğimi, marjinal gelir faydasını verir. Şekildeki yukarı doğru eğimli düz çizgi eğrisi, TU eğrisindeki BA ve С noktaları arasındaki eşit mesafe ile ortaya konduğu gibi, sabit marjinal gelir faydasını göstermektedir.

Riskten Korunma:

Şekil 2, TU eğrisi, marjinal gelir faydasının arttığını gösteren artan bir eğime sahip olan risk seven bir kişiyi göstermektedir. Rs belirli bir beklenti ile beklenen yarar. 10.000, 10'dur. Belirsiz bir olasılıkla beklenen fayda, Rs sonucuna sahip fayda seviyesi olduğunda, _u = 0.5 (4) + 0.5 (20) = 2+ 10 = 12'dir. 5.000, 4 ve Rs'dir. 15.000, 20'dir.

Belirsiz olasılık (12) için beklenen bu fayda, belirli olasılık (10), yani 12> 10 için beklenen faydadan daha büyüktür. Bu nedenle, kişi, belirsiz bir olasılıkla (12'lik bir fayda ile) belirsiz bir olasılıkla kumar tercih eder. Belirli bir olasılık ile (10 fayda ile). Bu, TU eğrisindeki fayda seviyesi 12 ile kumar oynamak Rs ile ilişkilendirilir. 12.000.

Bu nedenle, risk sahibi, belirli bir beklentisinin üzerinde (Rs. 10.000) Rs'e kadar kumar oynama riskini alır. 2, 000 (= R, 12, 000 - R, 10, 000).

Riskten Kaçınma:

Riskten uzak bir kişi durumunda, TU eğrisinin eğiminin azalan marjinal gelir faydasını gösterdiği Şekil 3'te gösterilmektedir. Rs gelen gelir arttıkça. 5.000 ila Rs. 10, 000 ila Rs. 15.000 marjinal fayda, 10'dan 8'e (- 18-10) 4'e (- 22-18) düşmektedir. Beklenen fayda, R'lerin belli bir umudu ile ilişkiliydi. 10.000 18.

Belirsiz bir olasılıkla beklenen fayda, Rs sonucuna sahip fayda seviyesi olduğunda 16'dır. 5, 0, 10'dur ve Rs'dir. 22.000 olarak 15.000, aşağıda gösterilmiştir:

E = 0.5 (10) + 0.5 (22) = 5 + 11 = 16.

Bu durumda, belirsiz olasılıkla (16) beklenen fayda, belirli olasılıkla (18), yani 16 <18 olan faydadan daha azdır. Riskten kaçınan kişi, daha düşük faydaya sahip belirsiz potansiyel müşteriye daha yüksek fayda sağlayacak olan kesin müşteriyi tercih eder. . Böylece bahisten kaçınır ve Rs ödemek isterdi. 1.500, Rs belirli gelir arasındaki fark. 10.000 ve belirsiz Rs gelir. 8.500. Bu fark risk primi olarak adlandırılır.

Risk priminin büyüklüğünü belirlemek için, örneğimizi daha ileriye taşıyoruz ve bunu Şekil 3'te açıklıyoruz. TU eğrisindeki A ve points noktalarına, Rs'nin gelir-fayda düzeyi ile ilgili bir çizgiyle birleştirin. 10 yardımcı program ve Rs ile 5.000. 22 yardımcı programla 15.000. İçinde bildirimi; Rs. 8, 500, ayrıca TU eğrisinde В noktasında kesin olarak 16 olması beklenen bir fayda sağlayacaktır. Bu tutar, riskten kaçınan tarafındaki kumarın kesin karşılığıdır.

Ancak, R'lerin belli gelirine sahip olmayı tercih ederdi. AC hattında to'den D'ye yatay bir çizgi çizerek gösterildiği gibi, aynı kullanımda 16 olan 10.000. Dolayısıyla risk primi, Rs olan BD segmentidir. 1.500, Rs belirli gelir arasındaki fark. 10.000 ve belirsiz Rs gelir. 8, 500 aynı beklenen faydada.

Riskleri Düşürecek Önlemler:

Risk severleri bir kenara bırakmak, kişilerin çoğunluğu riskli durumlarla karşı karşıya kalan riskten uzaktır. Bireyler arasındaki riskleri azaltan veya transfer eden birçok önlem önerilmektedir.

Aşağıdaki gibi açıklanırlar:

1. Sigorta:

Bireyler, ölüm, yaralanma, hırsızlık, yangın, vb. Gibi çeşitli riskler altında finansal kayıplara karşı sigorta satın alarak risk transfer ederler. Sigorta şirketleri, poliçe sahiplerine şirkette ödenen prim şeklinde bir bedel karşılığında tazminat öderler. Riskten bağımsız kişiler, riskleri azaltmak için prim ödeyerek sigorta alırlar.

Yangın nedeniyle yıkıma karşı evini sigortalamaya karar veren birini düşünün. Evin değeri ise Rs. 20, 00.000 ve bir yıl içinde yanma olasılığı bir-dört yüz (400), sonra kaybın beklenen değeri Rs'dir. 5000.

Sigorta satın almazsa ve yangını yoksa iki seçenek vardır, evin değeri bozulmadan kalır. 20 00, 000 ve yangın durumunda, sıfırdır. İkincisi, sigorta satın alır ve Rs öder. Şirkete prim olarak 5.000, yıl sonunda yangın çıkmaması durumunda evin değeri Rs'dir. 20, 00, 0000 - Rs. 5.000 R. 19, 95, 000. Evin yangınla tahrip olması durumunda, sigorta şirketi Rs ödeyerek evin riskini karşılayacaktır. Sahibine 20, 00, 000.

2. Çeşitlendirme:

Çeşitlilikle risk azaltılabilir. Bir firma sadece bir türe odaklanmak yerine yeni iş türlerine genişlediğinde riski azaltır. Sigorta şirketleri kâr maksimize eden firmalardır. Dolayısıyla, sadece bir tür sigorta sunmak yerine, ev, yaşam, araba, sağlık vb. İçin sigorta satarlar.

Böylece çeşitli sigortalara çeşitlilik vererek riskleri yayarlar. Benzer şekilde, borsada işlem gören bir yatırımcı çeşitlendirme yoluyla riskini azaltabilir. Piyasa portföyünde farklı oranlarda farklı stokları birleştirerek riskli stoklardan beklenen zararı azaltabilir.

3. Vadeli İşlem Piyasası:

Bireyler vadeli işlemler piyasası yoluyla da riskleri azaltmaya çalışırlar. Vadeli işlem piyasası, genellikle tarımsal ürün ve stok vb. Durumlarda mevcuttur. Bir çiftçinin pirinç yetiştirdiğini ve hasat sonrası pilav fiyatının düşüp düşmeyeceğini bilmediğini varsayalım. Gelecekteki veriminden ve gelirinden emin değil. Bu yüzden düşük piyasa fiyatı olasılığına karşı sigorta istiyor.

Gelecekteki riskini karşılamak için, belirli bir fiyat için belirli bir gelecekte belirtilen miktarda pirinç vermek üzere toptan satış yapan bir tüccarla vadeli işlem sözleşmesine girer. Beklenen düşük fiyat Rs ise. 300 bir kile ve yüksek fiyat. 400 bir kile bekleniyor, sonra makul bir oran teslimat fiyatı Rs. 350. Pirinç bu fiyata teslim etmek için bir vadeli işlem sözleşmesi imzalayarak, çiftçi beklenen değerden ödün vermeden riskini azaltacak.

4. Forward Market:

Vadeli bir piyasada, bugün için belirlenen fiyata belirli bir tarihte gelecekte malın teslimi için sözleşmeler yapılmaktadır. Şeker, buğday, çay, altın, gümüş, yabancı para birimleri gibi birçok mal ve varlık için ileri pazarlar mevcuttur.

Altın için ileri bir pazar düşünün. Mevcut (veya bugünün fiyatı) Rs. 10 gram başına 5.000. Buna hemen teslimat için spot fiyatı denir. İnsanlar fiyatlarının Rs olmasını bekliyorlar. Gelecekteki spot fiyatı olan gelecek yıl bu tarihte 5.500. Ancak bunun önümüzdeki yıl fiyat olamayacağı konusunda belirsizlik var. Böylece kişi, altın için ileriye dönük pazarda bu riske karşı korunma sağlayabilir.

Rs'nin gelecekteki spot fiyatından bir kilo altın satmayı kabul ettiğini varsayalım. Spekülatöre 10 gms başına 5, 300. Bu yüzden, satıcı, altınlarını R'lerin gelecekteki spot fiyatı üzerinden spekülatöre satarak riskten korunma riskini düşürmüştür. 5, 300, Rs olmasını beklemesine rağmen. 5, 500. Böylece Rs. 200 (5.500 Rs - 5.500 Rs), satıcının gelecekteki spot fiyatla ilişkili riskten kurtulmak için ödediği bir sigorta primi gibidir. Gelecek yıl beklenen spot fiyatın Rs olması durumunda. 5.500, spekülatör Rs kazanacak. Risk primi olan 10 gram başına 200 (RS. 5.500 - RS. 5.300).

5. Komple Bilgi:

İnsanlar, eksik bilgilerden dolayı karar vermede risk ve belirsizlikle karşı karşıya kalmaktadır. Aldıkları ve sattıkları şeyler hakkında yeterince bilgilendirilmezlerse, kararları maksimize edemezler. Bu yüzden, bir malın alım satımında riskleri azaltmak için eksiksiz bilgi gereklidir.

Bu çeşitli tiplerde reklam yoluyla olabilir. Ekonomistler bilgiyi alınıp satılabilecek bir mal olarak görürler. Bu bilginin bir değeri vardır ve “tam bilginin değeri, bir bilginin tam olması durumunda bir tercihin beklenen değeri ile bilgi eksik olduğunda beklenen değer arasındaki farktır”. İnsanların emtiaları hakkında tam bilgi sahibi olmaları için reklam, araştırma vb. Harcayan bir firma düşünün.

Sonuç olarak, satışlarının ve karlarının artması bekleniyor. Diyelim ki tam bilgi ile beklenen kazançlar Rs. 25, 00, 000. Ancak satışlar ve eksik bilgiler içeren karlar Rs. 13, 00.000. Tam bilgi ile beklenen karlar ve eksik bilgi ile beklenen karlar arasındaki fark, tam bilginin değeridir: Rs. 25, 00, 000 - Rs. 13, 00.000 = Rs. 12, 00, 000. Böylece firma Rs kazanabilir. Tam satışın değeri olan lakh, tam bilginin değeridir.

2. Sigorta ve Kumar Arasındaki Seçim

Sigorta kapsamını gözden geçirmek için zamanlarını harcayan ve kumarhanelerde kumar oynayarak risk alan bazı riskli kişiler vardır. Bu bir çelişki gibi görünmektedir, çünkü bu davranış insanların aynı zamanda riskten kaçınma ve risk alma riskini ortaya koyduğunu göstermektedir. Gerçekte, hiçbir çelişki yoktur, çünkü böyle bir davranış satın alınabilecek sigortanın niteliğine ve maliyetine ve kumar oyunu türüne bağlıdır.

Bir kişi sigorta poliçesi yaptığında, kaçmak veya riskten kaçınmak için para öder. Ancak bir piyango bileti satın aldığında, küçük bir kazanç kazanma şansı yakalar. Böylece risk alır. Bazı insanlar hem sigorta satın almak hem de kumar oynamaktan hoşlanırlar ve bu nedenle hem riskten kaçınırlar hem de seçerler. Niye ya? Cevap Friedman-Savage Hipotezi tarafından sağlandı.

Marjinal para kullanımının bir seviyenin altındaki gelirler için azaldığını, bu seviye ile bazı daha yüksek gelir seviyeleri arasındaki gelirler için arttığını ve yine daha yüksek seviyenin üzerindeki tüm gelirler için azaldığını belirtir. Bu, Şekil 10'da, yardımcı programın düşey eksende çizildiği toplam yatay eğri TU ve yatay eksendeki gelir açısından gösterilmektedir.

Bir kişinin evi için yangından kaynaklanan ağır kayıpların küçük ihtimaline karşı sigorta satın aldığını ve küçük bir kazanma şansı veren bir piyango bileti aldığını varsayalım. Sigorta alan ve aynı zamanda kumar oynayan bir kimsenin böylesine çelişkili bir davranışı Friedman ve Savage tarafından toplam fayda eğrisi ile gösterilmiştir. Bu tür bir eğri önce azalan bir oranda yükselir, böylece paranın marjinal faydası azalır ve daha sonra artan oranda artar, böylece gelirin marjinal faydası artar.

Şekildeki TU eğrisi ilk önce aşağıya F1 noktasına, ardından da K1 noktasına yukarı bakacak şekilde yükseltir. Kişinin evinden elde ettiği gelirin, FF1 faydası olan bir yangının olmadığı anlamına gelir. Artık bir yangından risk almamak için sigorta alıyor.

Ev yangınla yakıldıysa, geliri AA1 kamuoyu ile A A'ya düşürülür. A1 ve F1 puanlarına katılarak, bu belirsiz iki gelir durumu arasında fayda puanları elde ederiz. Yangın çıkma olasılığı P ise, bu kişinin beklenen geliri Y = P (OF) + (1 - P) (OA) olur.

Beklenen gelirin (Y) OE olmasına izin verin, sonra faydası kesikli çizgi A F'de EE1'dir. Şimdi sigorta maliyetinin (sigorta primi) FD olduğunu varsayalım. Bu nedenle, kişinin sigortacılıkla elde ettiği güvence kazancı OD'dir (= OF-FD), bu da yangın çıkma olasılığı olmayan beklenen gelir OE’sinden EE1’den daha fazla fayda sağlayan DD1’dir. Bu nedenle, kişi riskten kaçınmak için sigorta alacak ve evi yangınla yakıldığı takdirde, FD primi ödeyerek teminatlı gelir OD'sine sahip olacaktır.

Yangına karşı evin sigortasını satın aldıktan sonra kişi ile birlikte kalan OD geliriyle, DB'ye mal olan bir piyango bileti almaya karar verir. Kazanmazsa, geliri BB1 idaresiyle OB'ye düşer. Kazanırsa, kazancı KK1 idaresiyle Tamam'a yükselir. Böylece piyangoyu kazanmama olasılığı P 'olan beklenen geliri

Г1 = P '(OB) + (1 - P') (Tamam)

Beklenen gelirin Y1'ini gelmesine izin verin, o zaman bunun faydası CC1'de üst kesikli B1K1 hattında CC1'dir; bu, satın almadığı DD1'den daha piyango bileti satın alarak ona büyük fayda (CC \) verir. Böylece kişi yangına karşı evin sigortası ile birlikte bileti de satın alacaktır.

Marjinal gelir faydası arttığında, TU eğrisinin F1K1 yükselen kısmında OG'den beklenen geliri alalım. Bu durumda, piyango bileti almanın faydası, piyangoyu satın almamak için DD1'den büyük olan GG1'dir.

Böylece parasını piyangoya harcayacak. Kişinin beklenen gelirinin TU eğrisinin KlT1 bölgesinde tamamından daha fazla olduğu son aşamada, gelirin marjinal faydası azalmakta ve sonuç olarak, piyango bileti alımında veya diğer riskli yatırımlarda risk almak istememektedir. uygun ihtimaller dışında.

3. Varlık Portföy Seçimi

Bir yatırımcı yalnızca varlıklarının güvenliği ile ilgilenmekle kalmaz, aynı zamanda varlıklarından beklenen getirileri artırmak ve bu getirinin riskini azaltmakla ilgilenir. Bu, sahip olduğu veya seçtiği varlıkların piyasa portföyüne bağlıdır. Portföy, hisse senedi veya bono piyasasında işlem gören hisse senetleri, tahviller, menkul kıymetler, hazine bonosu vb. Gibi çeşitli hisse senetlerinin bir bileşimidir.

Tüm bu varlıklar risklidir çünkü gelecekteki sonuçları belirsizdir. Başka bir deyişle, gerçek sonuçlarının veya getirilerinin olasılığı tahmin edilenle aynı olmayabilir. Gerçek sonuçlar tahminlerden farklı olabilir. Dolayısıyla, risk bir çeşitlilik ya da kayıp şansı olarak düşünülebilir. Değişim veya kayıp olasılığı daha yüksek olan bir yatırımın, değişkenlik şansı daha düşük olandan daha riskli olduğu kabul edilir. Dolayısıyla risk, beklenen getirilerin değişkenliği veya dağılması anlamına gelir.

Bir yatırımcı için, varlıklarından elde edilen getiri, temettü, faiz, ikramiye, varlıkların değerindeki artış, vb. Şeklinde beklenen nakit girişidir. İadesi, yatırılan ilk meblağın yüzdesi olarak yüzde kazancı veya zararı olabilir. . Hisse senetleri yatırımına atıfta bulunulan getiri, temettülerden ve bu hisse senetlerinin satışı sırasındaki sermaye kazancından veya zararından oluşur. Bu getirilerin beklenen bugünkü değeri, hisse senedi (veya hisse) sahibine beklenen getiri olarak adlandırılır.

Ortalama Varyans Analizi:

Bir yatırım portföyü için beklenen getiri oranı, portföydeki bireysel yatırımlar için beklenen getiri oranlarının ağırlıklı ortalamasıdır. Ağırlıklar, toplam portföyün yüzdeleridir. Portföy için beklenen getiri oranı

burada W _i = i öğesindeki portföyün ağırlığı veya yüzdesi

R _i = varlık i için beklenen getiri oranı

Dört riskli varlık portföyünden beklenen getiri oranının hesaplanması Tablo 3'te gösterilmektedir.

Bu yatırım portföyü için beklenen getiri oranı yüzde 12'dir. Beklenen getiri oranı (ortalama) göz önüne alındığında, bir varlığın riski, beklenen getirilerin standart sapması veya varyansı ile ölçülebilir. Muhtemel getiri oranlarının (R _i ) beklenen getirilerden (E _Ri ) uzağındaki değişimidir. Standart sapma,

(sigma), denklem ile verilir

P., muhtemel geri dönüş oranlarının olasılığıdır, Rı. Varyans standart sapmanın karesidir,

Bir riskli varlıktan oluşan bir portföy için standart sapma ve geri dönüş varyansı hesaplanır m (1) eşit olasılıklar olduğu varsayımlarına ilişkin Tablo 4, Pı = 20- ve (2) beklenen getiri oranının, Rı = 12.

Tablo 4: Bir Riskli Varlığın Portföyüne İlişkin Varyans:

Tabloda, beklenen getiri oranı 12 ve 20 olasılık olasılığı göz önüne alındığında, bireysel riskli varlık (veya stok) portföyünün standart sapması 02 ve varyansı .0004 olarak gösterilmektedir.

Verimli Portföy Seçimi - Markowitz Portföy Teorisi:

Bir bölümü. verimli portföy, bir yatırımcının portföyünü elde etmesi ve sürdürmesi gerektiği anlamına gelir; böylece en az riskle mümkün olan en iyi getiri elde edilir. Markowitz portföy teorisi, bir yatırımcının risk altında en uygun portföyü nasıl seçebileceğini göstermektedir.

Harry Markowitz, 1952'de temel portföy modelini geliştiren ilk iktisatçıydı. Biz modelimizde, bir varlık portföyü için beklenen getiri oranını ve beklenen getiri oranının standart sapmasını (veya varyansını) bir ölçü birimi olarak belirledi. beklenen risk.

Portföyün standart sapması, sadece bireysel yatırımlar için standart sapmaların değil, aynı zamanda portföydeki tüm varlık çiftlerinin getiri oranları arasındaki kovaryansın bir fonksiyonudur. Ayrıca toplam riskini azaltmak ve portföyü etkin bir şekilde çeşitlendirmek için portföyün çeşitlendirilmesinin önemini gösterdi.

Varsayımlar:

Markowitz modeli aşağıdaki varsayımlara dayanmaktadır:

1. Bir yatırımcı riskten mahrumdur.

2. Portföyün riskini, beklenen getirinin değişkenliğine dayanarak tahmin eder.

3. Her yatırım alternatifini, bir miktar elde tutma süresi boyunca beklenen getirilerden beklenen bir olasılık dağılımına göre temsil edilmiş olarak kabul eder.

4. Bir yıllık beklenen fayda süresini maksimuma çıkarır.

5. Bir yatırımcının fayda eğrisi, azalan marjinal servet faydasını göstermektedir.

6. Yatırımcının portföy seçimine ilişkin kararı beklenen getiriler ve risklere dayanmaktadır.

7. Yatırımcının fayda eğrisi, beklenen getirilerin ve beklenen getirinin veya getirilerin standart sapmasının bir fonksiyonudur.

8. Belirli bir risk seviyesi için, bir yatırımcı düşük getiri için daha yüksek getiri tercih eder.

9. Belirli bir beklenen getiri düzeyi için, daha fazla risk için daha az riski tercih eder.

Model:

Bu varsayımlar göz önüne alındığında, bir yatırımcının yatırım yapabileceği bir dizi varlık olduğunu varsayalım. Ayrıca, birkaç farklı iki varlık portföyü kombinasyonu mümkündür. Bu kombinasyonların her birinin beklenen getiri oranı ve bir risk seviyesi vardır.

Bir yatırımcının asgari riske sahip bir portföy seçip seçmemesi veya azami risk ne kadar istekli olduğu riskine ve yatırımından beklediği minimum getiriye bağlıdır. Dolayısıyla, iki varlık portföyünün bir dizi farklı kombinasyonu göz önüne alındığında, yatırımcının en iyi portföyü seçmesi gerekir. En iyi portföyün seçimi, yatırımcı adına iki karar içerir: Birincisi, verimli portföy kümesini belirlemek, ikincisi ise bu verimli kümeden en iyi veya en uygun portföyü seçmek.

Verimli Küme ve Verimli Sınır:

Bir varlık portföyünün etkin olduğu düşünülürse, belirli bir risk için beklenen en yüksek getiriyi veya beklenen bir getiri için en düşük riski verir. Başka bir deyişle, bir portföy aynı riskte daha yüksek getiri sağlayan veya beklenen aynı getiri için daha düşük bir risk veren başka bir portföy mevcut değilse etkilidir.

Bu, Şekil 11'de gösterilmektedir, burada yatay eksende riski ölçen bir varlık portföyünün standart sapması (σ) ve dikey eksende portföy için beklenen getiri oranını (E _R ) alır. Şekildeki noktalar, belirli bir zamanda mevcut olan farklı portföyleri temsil eder. ENMF sınırı boyunca uzanan noktalar verimli portföylerdir ve bu sınır EF'ye Verimli Sınır adı verilir.

Verilen her bir risk seviyesi için maksimum getiri oranına veya her getiri düzeyi için minimum riske sahip olan portföy grubuna Etkin Küme denir. Etkin kümedeki portföyler verimli portföylerdir. Bunlar, riskten kaçınan bir yatırımcının sahip olacağı tek portföy. Belirli bir risk seviyesi için destekleyin r ₂ iki portföy K ve M vardır.

Bunlardan, M verimli bir portföydür, çünkü belirli bir risk seviyesi için, r ₂, beklenen en yüksek getiri oranına sahiptir ve ₂ r ve benzer şekildedir. verimli bir portföy çünkü daha yüksek riskli r, daha yüksek riskli r ₂ portföyüne kıyasla, fakat aynı getiri düzeyine sahip VEYA.

Optimal Portföy:

Etkili sınırda yatan çeşitli olası portföylerden yatırımcı, risk getiri tercihleri bakımından en yüksek faydaya sahip olanı seçecektir. Riskten kaçınan yatırımcı beklenen getirileri “iyi” ve risk (σ) ı “kötü” olarak görürken, çeşitli portföylerdeki tercihleri kayıtsızlık eğrileri ile temsil edilir.

Bir yatırımcının kayıtsızlık eğrileri beklenen getiri ile risk arasında yapmak istediği takasları göstermektedir. Etkin sınır ile birlikte, bu kayıtsızlık eğrileri hangi özel portföyü seçtiğini belirler. Etkili sınırın kayıtsızlık eğrisine teğet olduğu o portföyü seçer. Bu en iyi veya en uygun portföydür.

Şekil 12, üç farklı farksızlık eğrisini ₁, ₂ ve 1 _{3 göstermektedir} . Risk-getiri dengesini göstererek soldan sağa doğru eğim yaparlar. I ₂ eğrisi, I ₁ ve I _3'ten I _2'den daha yüksek tercihler verir. EF, verimli sınırdır. P, EF eğrisinin eğriye teğet olduğu Optimal Portföy noktasıdır. A Noktası ayrıca I2 eğrisinde de bulunur ancak etkin sınırın dışında olduğu için en iyi portföy noktası değildir.

Yine, I ₁ eğrisindeki В noktası, en uygun portföy değildir, çünkü yatırımcıya, etkin sınırın altında ve I ₁ eğrisinin altında olduğu için, düşük risk-getiri tercihi verir, çünkü bu noktada, en uygun portföydür. Yatırımcı için en yüksek risk-getiri tercihi olan efektif sınır EF ve I ₂ eğrisi arasındaki teğetlilik.

Portföy Çeşitlendirmesi ile Risk Azaltma:

Bir yatırımcı, borsaya yatırım riskini çeşitlendirme yoluyla azaltabilir. Çeşitlendirme, yatırımını iki veya daha fazla varlık veya hisse üzerine yaymak anlamına gelir. Tıpkı “tüm yumurtalarını bir sepete koymamak” gibidir. Bir yatırımcı riski azaltmak için çeşitliliği portföy seçiminin arkasında yol gösterici bir ilke haline getirir. Portföyündeki ortalama getiriyi düşürmeden riski azaltabilir.

Portföy çeşitlendirmesini anlamak için bir yatırımcının Rs olduğunu varsayalım. 100, iki riskli varlığa yatırım yapacak, BP (Bharat Petrol) hisseleri ve SAIL (Hindistan Ltd. Çelik Otoritesi) hisseleri olduğunu söylüyor. Her payın maliyeti Rs. 1. Her şirket bir patlamada yüzde 50 ve durgunlukta yüzde 50 kazanma şansına sahip.

Şimdi onun bütün R'lerine yatırım yaptığını varsayalım. BP hisselerini satın alırken 100. Petrol endüstrisindeki bir patlama sırasında, bu yatırım ona Rs'nin geri dönüşünü sağlıyor. 10 ve Rs. Bir durgunluk sırasında 2. 50-50'lik patlama ve durgunluk şansı göz önüne alındığında, bu paydan beklenen ortalama getirisi

E _R =, 5 (R, 10) +, 5 (R, 2) = Rs. 6

Varyans (σ2) = .5 (10-6) ² + .5 (2-6) ² = Rs. 16

Diyelim ki Rs'ye yatırım yapıyor. Yalnızca SAIL hissesinde 100. R'nin geri dönüşünü bekliyor. 2 boom ve Rs sırasında. Bir durgunluk sırasında 10. Yüzde 50 patlama ve yüzde 50 durgunluk şansı ile bu paydan beklenen ortalama getiri

E _R = .5 (RS2) + .5 (RS 10) = Rs. 6

Varyans (σ2) = .5 (2-6) ² + .5 (10-6) ² = Rs. 16

Dolayısıyla, iki hisse üzerindeki ortalama beklenen getiri Rs'dir. Her biri 6 ve varyans Rs'dir. Her biri 16. Bu, iki paydaki iki bağımsız yatırımın çeşitlendirilmiş portföyünden elde edilen risk ve getirinin aynı olduğunu göstermektedir. Ancak bu iki yatırımda önemli bir fark var. BP payından beklenen getiri, patlama sırasında yüksek ancak durgunluk sırasında düşük. SAIL hisseleri bunun tersi.

Bu hisse kombinasyonları yatırımcıya fayda sağlamaz çünkü risk ve beklenen getiriler her iki hisse için de aynıdır. Çünkü onlardan geri dönüş bağımsız değildir. Ancak aralarında mükemmel bir negatif korelasyon var. Birinden geri dönüş yüksek olduğunda, diğerinden düşüktür ve bunun tersi de geçerlidir.

Bir yatırımcı, beklenen ortalama getiriyi değiştirmeden her payın bir kısmını tutarak riski azaltabilir. Buna risk havuzu aracılığıyla çeşitlilik denir. Yatırımcının Rs yatırım yapmaya karar verdiğini varsayalım. BP hisseleri ve hisse senedine 50. 50 SAIL hissesini ve dolayısıyla toplam yatırımını çeşitlendirir. Şimdi Rs alacak. BP payları ve Rs 5. Patlama sırasında SAIL hisselerinden 1 kişi. Bu Rs'ye geliyor. Beklenen ortalama getiri 6 olarak.

Bir durgunluk sırasında, Rs alacak. BP payları ve Rs 1. SAIL hisseleri 5, ona Rs için beklenen bir getiri sağladı. 6. Böylelikle bir patlama ya da durgunluk olsa da, hisse senetlerinden ortalama getiri hala Rs. 6, ancak bunlardan elde edilen getirilerin değişkenliği sıfıra düşürüldü. 50-50 yerine Rs kazanma şansı. 2 veya R. 10, şimdi aşırı sonuçların her birinin yalnızca yüzde 25'i ve ortalama ortalama Rs kazancı elde etme şansı var. 6.

Risk havuzu, yalnızca varlıklardan (hisse senetlerinden) elde edilen kazançların birbirinden bağımsız olması ve pozitif bir şekilde ilişkilendirilmesi durumunda, yani iki varlıktan elde edilen getirilerin aynı yönde hareket etmesi durumunda işe yarar. Bu tür bir varlık birleşimine iliĢkin risk, negatif ilintili getirileri olan iki varlık üzerindeki bireysel risklerin toplamından daha küçüktür.

Piyasa Riski ve Spesifik Risk Ölçümü:

Portföy sahibi için iki tür risk vardır: piyasa riski ve spesifik risk. Piyasa riski, tüm borsa zaman içinde yukarı ve aşağı hareket ettiğinde, belirli bir hissenin geri dönüşü ile ilgilidir. Spesifik risk, risk havuzlaması yoluyla çeşitlendirilen birçok şirketin elinde bulunan hisse senetlerine aittir, ancak piyasa riski çeşitlendirilemez, çünkü borsadaki hisse senetleri bir bütün olarak yükselir veya düşer veya sabit kalır.

Ekonomistler, belirli bir hissenin getirisinin tüm borsadaki hareketlerle ilgili olarak ne kadar hareket ettiğini ölçmek için bir katsayı Beta kullanırlar. Bir hissenin fiyatı piyasa endeksiyle tamamen aynı yönde hareket ederse, Beta = 1 olacaktır. Yüksek bir Beta payı (Beta> 1), piyasa ile aynı yönde hareket ettiği anlamına gelir; pazardaki patlama, ve piyasa düştüğünde daha da kötüleşti. Beta ile 1 ile 0 arasındaki bir pay, payın piyasa ile aynı yönde ancak piyasadan daha durgun hareket ettiği anlamına gelir. Negatif bir Beta payı, piyasa trendinin tersi yönde ilerler.

Hisse senetlerinin çoğunluğu piyasa ile aynı yönde hareket etmekte ve 1'e yakın bir Beta değerine sahiptir. Ancak negatif Beta tahvilleri yatırımcılar tarafından tercih edilmektedir, çünkü portföy riskini azaltmaktadırlar. Benzer şekilde, düşük Beta oranlı hisse senetleri yüksek Beta hisse senetleri yerine tercih edilmeli çünkü alımları toplam portföy riskini azaltacaktır. Düşük Beta ve negatif Beta hisseleri aynı zamanda portföy riskinin havuzlanmasında da yardımcı olur. Ancak yüksek Beta paylarından kaçınılmalıdır çünkü piyasa ile aynı yönde hareket ederler, getirileri çok değişkendir ve portföy riskini birleştirmek için kullanılamazlar.

Sonuç:

Portföydeki hisse senetlerinin risk niteliği ve getirileri piyasa trendinden ayrılamaz. Ekonomistlerin Beta'yı kullanmasının nedeni budur. Bir hissenin Beta değeri 1'den az ise, düşük Beta hisseleri bireysel olarak riskli olsa bile, riskli hisse senetlerine sahip olma riskini azaltacaktır. Ancak, diğer hisse senetleriyle birleştirilirse portföy riskini azaltır. Bu nedenle riskli yatırımcıların yüksek Beta paylarına sahip olmaları tercih edilmelidir.

Dolayısıyla, borsa dengesinde, düşük Beta hisseleri yüksek fiyatlara ve ortalama getiri oranlarının altında olmalıdır. Öte yandan, yüksek Beta hisseleri portföy riskini arttırmakta ve yüksek risklerini telafi etmek için sadece düşük fiyatları ve yüksek ortalama getiri oranları varsa satın alınacaktır.

Şekildeki TU eğrisi, önce F1 noktasına kadar aşağıya, sonra da K1'ye yukarı dönük olarak yükselir. Kişinin evinden elde ettiği gelirin, FF ₁ faydası olan bir yangını olmadan olduğunu varsayalım. Artık bir yangından risk almamak için sigorta alıyor. Ev yangınla yakıldıysa, geliri AA ₁ hizmet programı ile A A'ya düşürülür. A ₁ ve F ₁ puanlarını birleştirerek, bu belirsiz iki gelir durumu arasında fayda puanları elde ederiz. Yangın çıkma olasılığı P ise, bu kişinin beklenen geliri Y = P (OF) + (1 - P) (OA) olur.

Beklenen gelirin (Y) OE olmasına izin verin, sonra faydası kesikli çizgi A ₁ F1'de EE _1'dir . Şimdi, sigorta maliyetinin (sigorta primi) FD olduğunu varsayalım. Bu nedenle, kişinin sigortacılıkla elde ettiği güvence kazancı OD'dir (= OF-FD), bu da yangın çıkma olasılığı olmayan beklenen gelir OE’sinden EE _1’den daha fazla fayda sağlayan DD _{1’i sağlar} . Bu nedenle, kişi riskten kaçınmak için sigorta alacak ve evi yangınla yakıldığı takdirde, FD primi ödeyerek teminatlı gelir OD'sine sahip olacaktır.

Yangına karşı evin sigortasını satın aldıktan sonra kişi ile birlikte kalan OD geliriyle, DB'ye mal olan bir piyango bileti almaya karar verir. Kazanmazsa, geliri OB ₁ yardımcı programıyla OB'ye düşecek. Kazanırsa, kazancı KK ₁ idaresiyle Tamam'a yükselir. Böylece piyangoyu kazanmama olasılığı P 'olan beklenen geliri

Y ₁ = P '(OB) + (1 - P') (Tamam)

Beklenen gelirin Y1 'ini OL olsun, o zaman faydası B ₁ K ₁ üst kesikli çizgi üzerindeki CC _1'dir ; bu, satın almadığı takdirde, loto bileti satın alarak DD _1'den daha büyük fayda (CC1) verir. . Böylece kişi yangına karşı evin sigortası ile birlikte bileti de satın alacaktır.

Marjinal gelir faydası arttığında, TU eğrisinin F ₁ K ₁ yükselen kısmındaki OG beklenen geliri alalım. Bu durumda, piyango bileti satın almanın faydası, piyangoyu satın almasaydı, DD _1'den büyük olan GG _1'dir .

Böylece parasını piyangoya harcayacak. Kişinin beklenen gelirinin, TU eğrisinin K ₁ T ₁ bölgesinde tamamından daha fazla olduğu son aşamada, marjinal gelir faydası azalmakta ve sonuç olarak, piyango bileti alımında veya uygun ihtimaller dışında diğer riskli yatırımlar.