Paranın Zaman Değeri - Açıklandı!
Paranın zaman değeri kavramı hakkında bilgi edinmek için bu makaleyi okuyun. Bu makaleyi okuduktan sonra öğreneceksiniz: 1. Paranın kavram değerine giriş 2. Zaman Çizelgeleri 3. Faiz Teorisi 4. Bileşik Faiz ve Terminal Değerler 5. Mevcut Değerin Hesaplanması 6. Bir Nakit Akım Serisinin Bugünkü Değeri 7 Bir Kredinin Amortismanı.
Paranın Zaman Değeri Kavramı # Giriş:
Paranın zaman değeri kavramı, finansal yönetim alanında kullanılan tüm kavram ve ilkeler arasında tekil olarak önemlidir. Zaman değeri kavramının temel noktası, paranın zaman değerine sahip olmasıdır. Bundan bir yıl sonra alınacak bir rupi bugün alınacak bir rupi kadar değerli değil. Paranın zaman değerine en az üç faktör katkıda bulunur.
ben. Birincisi, bir olayın geleceği ile belirsizliğin arttığı basit bir el-kuş kavramı vardır, böylece 10 yıl içindeki bir rupinin vaadi bir yıldaki benzer bir sözle karşılaştırıldığında genellikle değersizdir. Eldeki bu kuş ilkesi yatırım kararlarını vermede son derece önemlidir.
ii. İkincisi, enflasyonlu koşullar altında rupinin zaman içindeki satın alma gücü düşmektedir. Dolayısıyla, enflasyonun devam etmesi bekleniyorsa, gelecekteki rupiler mevcut değere kıyasla amortismana tabi bir değere sahip olacaktır.
iii. Üçüncüsü, herhangi bir harcama ile ilgili fırsat maliyeti var ve bu da gelecekteki rupileri mevcut harcamalardan daha az değerli hale getiriyor. Fırsat maliyetleri ortaya çıkmaktadır, çünkü bugün bir rupi karlı bir şekilde yatırım yapılabilir ve sonuç olarak gelecekteki bir rupiden daha değerli olacaktır.
Fırsat maliyetleri, mutlak anlamda kayıp değildir, ancak karar vericinin mevcut kaynakları en iyi şekilde kullanmasına rağmen, olabileceklere göre daha düşüktür. Kaynakların bir başkası üzerinde kullanılmasını seçerek, bir karar verici her zaman bir sonraki en iyi alternatifte kazanılabilecek gelire eşit bir fırsat maliyetine maruz kalır.
Paranın zaman değeri, nakit akışlarının farklı zaman noktalarında meydana geldiği öncülüne dayanır. Dolayısıyla Zaman Çizgileri, paranın zaman değerinin önemli bir bileşenini oluşturur.
Paranın Zaman Değeri Kavramı # Zaman Çizgileri :
Zaman çizgisi, analiste bir zaman gösterdiği gibi bir nakit akışı akışındaki her bir nakit akışının zamanlaması ve her bir nakit akışının miktarı hakkında fikir sahibi olan paranın zaman değeri için önemli bir araçtır. Şekil 4.1'den, Zaman 0'ın bugün olduğu, Zaman 1'in bugünden bir dönem veya 1. dönemin sonu olduğu; süre 2, bugünden veya dönem 2'nin sonundan itibaren iki dönemi temsil eder; ve bunun gibi.
Doğrudan işaretlerin altında gösterilen nakit akışları ve faiz oranları doğrudan zaman çizgisinin üzerinde gösterilir. Her üç dönem için de faiz oranı yüzde 10'dur. Rs'nin nakit akışı. 0 başlangıcında yapılan 100 eksi işareti ile gösterilen bir çıkış (yatırım) 'dır. Zaman 3 değeri, bilinmeyen bir akış olup, artı işareti anlamına gelen eksi işareti olarak gösterilmez. Yeni nakit akışı 1 ve 2 zamanlarında meydana gelir.
Faiz oranının sonraki dönemlerde değişmesi durumunda, aşağıda gösterildiği gibi, zaman çizgisi boyunca gösterilmesi gerekir:
Paranın Zaman Değeri Kavramı # İlgi Teorisi:
Paranın bir zaman değeri olduğundan, finans yöneticisi, bir yatırım projesinde şimdi yapılan bir nakit harcamasının, gelecek yıllarda projeden beklenen nakit girişleri açısından haklı olup olmayacağını belirleme yöntemine ihtiyaç duyar.
Başka bir deyişle, gelecekteki nakit girişlerini mevcut rupi terimlerinde ifade etmenin bir yoluna sahip olması gerekir, böylece gelecekteki makbuzlar, söz konusu projeye yatırılan yatırım ne olursa olsun eşdeğer bir temelde karşılaştırılabilir.
İlgi kuramı, yönetime böyle bir karşılaştırma yapma aracı sağlar. Bir banka Rs ödüyorsa. Bir yıl sonra 105 Rs depozito karşılığı. 100 şimdi, bankanın yıllık yüzde 5 oranında faiz ödediğini söyleyebiliriz.
Bu görüşe dahil olan ilişki, aşağıdaki denklem aracılığıyla matematiksel terimlerle ifade edilebilir:
Mevcut harcama Rs ise. % 5 faiz kazanmak için bir banka tasarruf hesabına yatırılan 100, ardından P = Rs. 100 ve r = 0, 05. Bu şartlar altında, F 1 = 105, bir yıl içinde alınacak tutar. Yatırımcı parasını ikinci bir yıl boyunca bankada bırakmak istiyorsa, bu durumda ikinci yılın sonunda orijinal Rs. 100 mevduat Rs'ye yükselmiş olacak. 110, 25
İkinci yıla olan ilginin Rs olduğu anlaşılabilir. 5.25, sadece Rs ile karşılaştırıldığında. İlk yıl için 5, 00. İkinci yılda kazanılan yüksek faizin nedeni, ikinci yılda faizten faiz kazanılmasıdır. Bu teknik ilgilenilen bileşik olarak bilinir.
Şekil 4.3, faiz denklemleri teorisinde ifade edildiği gibi, bugünkü değer ile gelecek değer arasındaki ilişkiyi göstermektedir. Şekilde gösterildiği gibi, eğer Rs. 100% 5 faizli bir bankaya yatırılır, Rs büyür. Her yıl faiz artırılırsa beş yıl sonuna kadar 121.25.
Paranın Zaman Değeri Kavramı # Bileşik Faiz ve Terminal Değerleri:
Mevcut değerden (P) gelecekteki değere (f 1 ) geçme yukarıdaki işlem, bileşik olarak adlandırılır. Dolayısıyla birleştirme, her bir nakit akışının gelecekteki değerini veya bir dizi nakit akışını belirleme işlemidir. Bileşik faiz terimi, yalnızca bir yatırımın faizinin anaparaya eklendiğini belirtir. Böylece faiz faiz kazanılır.
Bileşik faizin, faizden herhangi bir faiz alınmadığı basit faizlerin aksine, bir dönem boyunca yatırımın değeri üzerinde dramatik bir etkiye sahip olduğunu belirtmek uygun olabilir. Tablo 4.1 bu noktayı göstermektedir. Tablodan bileşik faizinin ne kadar güçlü olduğu görülebilir. Bu nedenle Albert Einstein bir keresinde şöyle demiştir:
“Dünyanın Yedi Harikası'nın ne olduğunu bilmiyorum, ancak sekizinci ……………… karma çıkarları biliyorum”. Bileşik faiz haklı olarak insan icatlarının en büyüğü olarak adlandırılmıştır.
Paranın Zaman Değeri Kavramı # Mevcut Değerin Hesaplanması:
Bir yatırım iki şekilde görülebilir. Gelecekteki değeri veya bugünkü değeri ile görülebilir. Toplamın bugünkü değerini (Rs. 100'ümüzün yatırması gibi) biliyorsak, denklem (1) 'i kullanarak yıllar içinde toplamın gelecekteki değerini hesaplamanın göreceli olarak basit bir görev olduğunu gördük.
Fakat bir miktarın gelecekteki değerini biliyorsak, bugünkü değerini değil, gelecekte alınacak herhangi bir tutarın bugünkü değerini bulmak için aşağıdaki denklem kullanılacaktır.
Rs alacağımızı varsayalım. 200 iki yıl sonra ve faiz oranı yüzde 5'tir.
Rs bugünkü değeri. 200 aşağıdaki gibi hesaplanacaktır:
Aslında Rs diyoruz. Şu anda alınan 181.40, Rs'ye eşdeğerdir. Yatırımcı parasının yüzde 5'ini geri ödemeyi talep etmesi durumunda 200, bundan iki yıl sonra aldı. Rs toplamı. 181.40 ve Rs. 200 aynı maddeye bakmanın sadece iki yolu.
Az önce tartıştığımız sürece “indirim” denir . Rs indirim yaptık. 200 ila şimdiki Rs değeri. 181, 40. Gelecekteki meblağların bugünkü değerine indirilmesi, iş dünyasında yaygın bir uygulamadır. Gelecekte alınacak bir meblağın bugünkü değerinin bilgisi, özellikle sermaye bütçelemesi kararında, bir yönetici için çok yararlı olabilir.
Ancak, gelecekteki bir tutarı indirmemiz gerekiyor. Bu denklemin kullanılmasında yer alan hesaplamalar karmaşık ve zaman alıcıdır. Neyse ki, indirim sürecinde yer alan matematiksel çalışmaların çoğunun yapıldığı, bugünkü değer tabloları oluşturulmuştur. Ek 4.1, gelecekte çeşitli dönemlerde alınacak toplamın çeşitli faiz oranlarında iskonto edilmiş bugünkü değerini göstermektedir.
Ek, bundan iki yıl sonra alınacak olan bir Rupinin bugünkü değerinin yüzde 5, 0, 907 olduğunu göstermektedir. Örneğimizden beri, Rs'nin bugünkü değerini bilmek istiyoruz. 200, sadece bir rupi yerine, tablodaki mevcut faktörü Rs ile çarpmamız gerekiyor. 200:
Rs. 200 x 0.907 = R. 181, 40
Aldığımız cevap yukarıdaki denklemdeki formülü kullanarak daha önce de aynı.
Paranın Zaman Değeri Kavramı # Bir Nakit Akış Serisinin Bugünkü Değeri:
Genellikle sermaye harcaması projesi, yıllarca nakit girişini içerir. Örneğin, bir şirketin Rs'nin nakit girişini içeren bir makine edindiğini varsayalım. Beş yıl boyunca her yıl 5.000. Projeden alınan dere akışlarının bugünkü değeri nedir?
Tablo 4.2'de gösterildiği gibi, bu akışın mevcut değeri Rs'dir. 21.060 Yıllık yüzde 6 iskonto oranı varsayarsak, bu sergide kullanılan iskonto faktörleri Ek 4.1'den alınmıştır. Bu Ek ile bağlantılı olarak iki nokta önemlidir. Birincisi, zaman içinde ileri doğru ilerlediğimizde, Rs'nin bugünkü değerinin daha küçük olduğuna dikkat edin. 5.000 kazanç.
Rs bugünkü değeri. 5.000 bir yıl sonra alınan Rs. Sadece Rs ile karşılaştırıldığında 4.715.00. Rs için 3, 735. Bundan 5 yıl sonra elde edilecek 5.000 kazanç. Bu nokta, paranın zaman değerine sahip olduğunun altını çizer.
İkinci nokta, Çizelge 4.2'de yer alan hesaplamalar doğru olsa da, gereksiz çalışmaları gerektirmeleridir. Rs aynı bugünkü değeri. Ek 4.2'ye istinaden 21.060 daha kolay elde edilebilirdi.
Ek 4.2, her yıl bir dizi yıl boyunca alınacak rupinin bugünkü değerini, çeşitli ilgi oranlarında içeren bir yıllık ödeme tablosudur. Ek 4.5 basit olarak Ek 4.1'deki faktörlerin bir araya getirilmesiyle elde edilmiştir. Örnek olarak, Tablo 4.2'deki hesaplamalarda Tablo 4.2'den aşağıdaki faktörleri kullanıyoruz.
Yukarıdaki beş faktörün toplamı 4.212'dir. Ek 4.2'den, her yıl 5 yıl boyunca yüzde 6'da alınacak rupi için olan faktörün ayrıca 4.212 olduğuna dikkat edin. Eğer bu faktörü alırsak ve bunu Rs ile çarpın. 5.000 her yıl alınacak, aynı Rs bugünkü değeri olsun. Tablo 4.2'de daha önce elde edilen 21.060, bu nedenle, bir seri nakit akışı ile uğraşırken, Ek 4.2 kullanılmalıdır. Bir dizi nakit akışı, yıllık gelir olarak bilinir.
Paranın Zaman Değeri Kavramı # Bir Kredinin Amortismanı:
Taksitlerle ödenmiş itfa edilmiş krediler durumunda, bugünkü değer kavramı kazançlı bir şekilde kullanılabilir. İtfa edilmiş krediler ipotek kredilerinde, otomobil kredilerinde, tüketici kredilerinde, öğrencilerin kredilerinde ve bazı işletme kredilerinde çok yaygındır. Bu krediler eşit periyodik miktarlarda (aylık, üç aylık ya da yıllık olarak) geri ödenecektir.
Şimdiki değer kavramının itfa edilmiş krediye uygulamasını göstermek için, bir örnek verelim. Bir firma Rs'yi ödünç alır. Önümüzdeki beş yıl boyunca geri ödenmek üzere yüzde 10 bankadan 20.000. Her yılın sonunda eşit miktarda taksit gereklidir. Bu ödemelerin Rs’yi geri ödemesi için yeterli olması gerekir. 20.000 ile birlikte, bankaya yüzde 10 getiri sağladı.
Ödeme miktarını (R) belirlemek için aşağıdaki denklemi kullanabiliriz:
Ek 4II'den 3.7908'e kadar olan yüzde 10'luk bir iskonto oranı ile 5 yıllık bir yıllık indirim iskontosu alabiliriz. X için yukarıdaki denklemde çözüm buluyoruz:
Böylece, yıllık Rs ödemeleri. 5, 275, bir Rs'yi tamamen amorti edecektir. 5 yılda 20.000 kredi. Her ödeme, kısmen ana tutardan ve kısmen de faizten oluşur. Kredinin itfa çizelgesi Tablo 4.4'te gösterilmektedir. Yıllık faiz oranının, yılın başında ödenmemiş anapara tutarının yüzde 10 ile çarpılması sonucu ortaya çıktığı not edilebilir.
Anapara ödemesinin tutarı, faiz içeren faiz ödemesinin azalttığı toplam taksit ödemesini temsil eder, anaparadan oluşan oran ise artış eğilimindedir.
Beş yılın sonunda toplam Rs. 20.000 adet anapara ödemesi yapılmış olacak ve kredi tamamen itfa edilecek. Faiz ve anapara arasındaki tablo dağılımı, sadece faiz vergiden düşülebilir gider kalemi olduğu kadar önemlidir.
Örnek Problemler :
1. 'A', Rs'ye mal olan mobilya almayı planlıyor. 10, 000 1 yıl sonra. Şimdi biriktirmek ve daha sonra satın almak istiyor. 1 yıllık mevduat için yüzde 10'luk ödeme yaparak bankaya ne kadar para koyması gerekecek?
Çözüm:
X 1 'in 1 yıl sonra sahip olmasını istediği para miktarını, Pv’de tasarruf edilen tutarı ve yıllık faiz oranını temsil etmesine izin verelim:
Böylece, Rs mevduat. 9091 bugün Rs. Dolayısıyla 10, 000 1 yıl. Başka bir deyişle, Rs'nin bugünkü değeri. Faiz oranının yüzde 10 olduğu 1 yıl sonunda alınacak 10.000 R, 9091.
2. Rs'nin bugünkü değeri nedir? 10, 000, dolayısıyla faiz oranı yüzde 10 Rs ise üç yıl alacak.
Çözüm:
Gelecekteki makbuzların iskonto edilmesinde aşağıda verilen bugünkü değer formülü kullanılabilir:
Böylece, Rs bugünkü değeri. Üç yılın sonunda alınacak 10.000 R. 7510.
3. Rs yatırımının ne kadar süreceği. Yüzde 10'luk bir bileşik faiz oranına yatırım yaparsak, 5.000 çift olur mu?
Çözüm:
Bu soruyu cevaplamak için Ek 4.3'te yer alan gelecekteki değer faiz faktörü Tablosuna atıfta bulunabilirsiniz. Tabloya bir göz atıldığında, faiz oranı yüzde 10 olduğunda, tutarın iki katına çıkması 7 yıl sürüyor. Ayrıca iki katına çıkma periyodunu bulabileceğimiz bir kural vardır. Kural, rakam 72'yi faiz oranına göre bölmektir.
Bu kural “72 kuralı” olarak bilinir . Şekil 4.4 faiz oranına bölündüğü zaman, miktarı iki katına çıkaracağız. Örneğin, faiz oranı yüzde 10 ise, ikiye katlama süresi 7 yıl olacaktır (72/10). Aynı şekilde, eğer faiz oranı yüzde 8 ise, iki katına çıkma süresi 9 yıl (72/8) olacaktır. Ancak, cevap kurallara uygun değildir.
4. Rs'nin bugünkü değeri nedir? Yıl 1 ve 2'nin sonunda her yıl 10.000, ardından Rs. 3 ve 4 yılların sonunda yıllık 12.000 ve son Rs ödemesiyle sonuçlanır. 5. yıl sonunda 5.000. İskonto oranı yüzde 5'tir.
Çözüm:
Problemin çözümünde yer alan ilk adım, bir zaman çizgisi çizmek, nakit akışlarını konumlandırmak ve akışları ayarlamak için yönü ve konumu belirten oklar çizmektir. İkinci olarak, Ek 4.1'de yer alan mevcut değer tablosunu kullanarak gerekli hesaplamaları yapın.
Şekil 4.4 dengesiz nakit girişlerinin bugünkü değerinin hesaplandığını göstermektedir.
5. Bir firma Rs'yi ödünç alır. Önümüzdeki üç yılın sonunda üç eşit ödemede geri ödenecek olan 10.000. Borç veren, her yılın başında bekleyen kredi bakiyesinden yüzde 6 faiz almaktadır. Firmanın her yıl geri ödemesi gereken miktarı belirleyin.
Çözüm:
Yıllık ödeme miktarını belirlemek için, ödeme miktarını belirlemek için aşağıdaki denklem kullanılabilir:
3 yıllık bir yıllık iskonto oranını Ek 4.2'den 2.6730 olarak yüzde 6 iskonto oranı ile alabiliriz.
X için yukarıdaki denklemde çözüm buluyoruz:
Böylece, yıllık Rs ödemeleri. 3741 bir Rs'yi tamamen amorti edecektir. 3 yılda 10.000 kredi. Her ödeme, kısmen ana tutardan ve kısmen de faizten oluşur.
