Yaşam Tablosu: Yaşam Tablosu Sütunları
Bir nüfusun ölüm deneyimi, en iyi şekilde bir yaşam tablosu ile temsil edilir. Bir yaşam tablosu, üyelerin ölümü nedeniyle tüm insanların öldüğü zamana kadar belirli bir süre içinde sistematik olarak tükenen, varsayımsal bir kişilik grubunun yaşam tarihidir. Diğer bir deyişle, bir yaşam tablosu “bir kohortun ölüm tarihinin özet bir sunumu” olarak tanımlanabilir. İlk yaşam tablosunu hazırlama kredisi, 1662'de 'Ölüm Faturaları'nın analizine dayanan ilkel bir yaşam tablosu yayınlayan John Graunt'a gider. Bundan sonra, birçok bilim adamı gelişimine katkıda bulunmuştur.
Yaşam tablosu kavramı çok basittir. Bize P olmak üzere belirli bir zamanda doğan yeni doğan bebeklerin bir kohortunu alalım. Bu grup, üyelerinin tamamı ölene dek çeşitli yaşlarda ölümleri nedeniyle tükenme yaşayacak. Böylece, her ardışık yılın sonunda, kohortun büyüklüğü P 1, P 2, P 3 ………………… .. ve en sonunda Po,, 'nin maksimum ömrün olduğu P sıfıra eşittir. Bu sekans P 1, P 2, P 3, … .Pω kohorttaki yıpranmayı açıklar. Bir yaşam tablosu, zaman içinde bir kohorttaki bu kademeli aşınma sürecinin özetidir. Bu şekilde inşa edilmiş bir yaşam tablosu, bir kohort veya nesil yaşam tablosu olarak adlandırılır. Bununla birlikte, gerçek hayattaki bir durumda, bir kohortun ömrünün uzunluğu göz önüne alındığında, Pı, P2, P3, … .Pω'ye karşılık gelen gerçek sekansın elde edilmesi mümkün değildir. Bu soruna bir çözüm, varsayımsal bir kohort almak ve bunu belirli bir zamanda bir popülasyonda geçerli olan yaşa özgü ölüm oranlarına maruz bırakmaktır. Böyle bir yaşam tablosu, güncel yaşam tablosu veya dönem yaşam tablosu olarak bilinir.
Böylece, yaşam tabloları, şu anki veya dönem yaşam tablosu ve bir kohort veya üretim yaşam tablosu olmak üzere iki kategoride gruplandırılabilir. Birincisi şu anki ölüm deneyimine dayanırken, ikincisi bir doğum kohortunun gerçek ölüm deneyimini göstermektedir. Bir kohort veya nesil yaşam tablosunun oluşturulması, çok uzun bir süre boyunca verilerin toplanmasını gerektirir. Bu tür verilerin toplanması, gerçek yaşam koşullarında neredeyse imkansızdır ve bu, bu yaşam tablolarının kullanımını kısıtlar. Bu nedenle mevcut yaşam tablosu, herhangi bir popülasyon analizinde daha yaygın olarak kullanılmaktadır. Bu tartışma aynı zamanda sadece güncel yaşam tablosu ile sınırlıdır. Yaşam tabloları ayrıca tam yaşam tablosu ve kısaltılmış yaşam tablosu altında gruplandırılabilir.
Tek yıllık yaş verilerine dayanan bir yaşam tablosu, tam bir yaşam tablosu olarak adlandırılır. Açıkçası, tam bir yaşam tablosu çok sakar ve yönetilemez hale geliyor. Öte yandan, örneğin 5 veya 10 yıl aralıklı verilere dayanan geniş yaş gruplarına dayanan bir yaşam tablosu daha kesindir, yapımı daha kolaydır ve herhangi bir popülasyon analizinde en sık kullanılan yaşam tablosudur. Böyle bir yaşam tablosu kısaltılmış bir yaşam tablosu denir. Bir popülasyondaki kadın ve erkeklerin ölüm tecrübesi birbirinden farklılık gösterdiğinden, genellikle iki cinsiyet için ayrı yaşam tabloları oluşturulur.
Bir yaşam tablosunun yapısı bazı varsayımlara dayanmaktadır. 1, 00.000 yenidoğan bebeğin varsayımsal bir topluluğu için bir hayat masası geleneksel olarak inşa edilmiştir. Buna yaşam tablosunun tabanı denir. Radix'in göçe kapalı olduğu varsayılmaktadır. Sadece üyelerinin ölümüyle tükenir. Yaşam tablosu popülasyonu, bu nedenle doğum ve ölümlerin eşit olduğu durağan bir popülasyona benzer.
Kohort üyeleri belirli bir yaşa özel ölüm oranları çizelgesine göre ölürler ve rastgele faktörler nedeniyle ölüm çizelgesinde periyodik bir dalgalanma yoktur. Öyleyse bir yaşam tablosu deterministik bir modeldir. Ve son olarak, birkaç erken yılını yasaklayan ölümlerin sayısının bir yıla eşit dağılması gerekiyordu.
Yaşam Tablosu Sütunları:
Adından da anlaşılacağı gibi, bir yaşam tablosu genellikle farklı sütunlardan oluşan bir tablo şeklinde sunulur. Okuyucular, tüm bu sütunların birbiriyle ilişkili olduğunu ve önemli bir sütun bilindiğinde, kolonların geri kalanının ondan üretilebileceğini not edecektir.
Bu sütunların ve bunların fonksiyonel ilişkilerinin kısa bir açıklaması aşağıda verilmiştir (ayrıca bkz. Tablo 9.1):
column1:
Yaş x - x + n: Bir yaşam tablosunun ilk sütunu x ile temsil edilen yaşla ilgilidir. Burada yaş 'tam yaş' anlamına gelir. Kısaltılmış bir yaşam tablosunda 'x ila x + n' olarak ifade edilir, burada n yaş aralığıdır.
Sütun 2:
nq x, 'x ila x + n' yaş grubu arasında bir kişinin ölme olasılığıdır. Yaş aralığı 1 yıl olduğunda, q x olarak belirtilir. Mevcut bir yaşam tablosunda bu çok önemli bir sütundur. Bu sütunun değerleri nüfusun yaşa özel ölüm oranlarından elde edilmiştir.
Sütun 3:
N p x, x - x + n yaşları arasında bir kişinin hayatta kalma olasılığıdır. Bir kişi ya hayatta kalır ya da ölür, dolayısıyla N p x, 1 - N q x'e eşittir - Diğer sütunların üretilmesinde gerekli olmadığından, genellikle yaşam tablolarının çoğuna dahil edilmez.
Sütun 4:
x, x'in başında hayatta kalan kişi sayısıdır. Bu sütun, doğum kohortunun büyüklüğü ile başlar ve sonraki her yaşam çağındaki ölümlerle azalır. Lx değeri, önceki yaş grubundaki ölümlerin sayısının karşılık gelen lx değerinden çıkarılmasıyla elde edilir. Diğer bir deyişle,
l x + n = l xn d x
veya l x + n = l x + n p n
Bir kohort veya üretim ömrü tablosu olması durumunda, bu sütun zaten bilinmekte ve geri kalan sütunlar ondan üretilmektedir.
Sütun 5:
N d x 'x ila x + n' yaş grubundaki ölümlerin sayısıdır. Aşağıdaki şekilde elde edilir:
n d x = l x . nq x = (9.10)
Sütun 6:
n Lx, 'x ila x + n' yaş grubundaki l x kişilerin yaşadığı yıllardır. Bu sütun popülasyona eşdeğerdir ve bu nedenle yaşam tablosu popülasyonu olarak adlandırılır.
Sütun 7:
T x, tam x yaşından sonra kohort tarafından yaşayan toplam yıl sayısıdır ve nL x sütunu son satırdan yukarı doğru biriktirilerek elde edilir.
Sütun 8:
e, bir yaşam tablosunun son ürünüdür. Bu, x yaşında bir insanın yaşaması beklenen ortalama yıl sayısıdır. Bu sütun aşağıdaki şekilde işlenmiştir:
e x -T x / lx (9.11)
Bu nedenle doğumda beklenen yaşam süresi e ° ile gösterilir. Bir bütün olarak bir popülasyondaki ölüm durumlarının özetidir. Bir yaşam tablosundaki erken yaş grupları hariç, yaşam beklentisinin yaş artışı ile birlikte azalma eğiliminde olduğu bulunmuştur. 0 yaşından biraz daha büyük ölüm riskiyle, bu yaşta yaşam beklentisi 1 yaşından daha düşüktür.
Daha önce belirtildiği gibi, bir yaşam tablosunun yapımında nqx çok önemli bir sütundur ve bir kez bu sütun bilindiğinde, ndx ve lx'e karşılık gelen sütunlar üretilebilir. Ayrıca, nqx değerlerinin yaşa özgü ölüm oranlarından yaklaşık olduğu belirtilmiştir. Bu nedenle, bir yaşam tablosunun inşası için gereken tek şey, ilgili popülasyondaki yaşa özgü ölüm oranları hakkındaki verilerdir. Yaşa özgü ölüm oranları, yıl ortası popülasyonla ilgili iken (bkz. Denklem 9.3), olasılık olarak nqx'in, yaş aralığının başlangıcındaki popülasyonla ilgili olduğu not edilmelidir. Yaş aralığı boyunca ölümlerin doğrusal dağılımının varsayımı altında, nq x aşağıdaki gibi hesaplanır:
= nq x 2n. n mx / 2 + n. nm x (9.12)
burada n m x, x ila x + n yaş grubundaki yaşa özgü ölüm oranıdır ve n, yaş aralığıdır. Bu formül 1-4 yaş grubu dahil tüm yaş grupları için kullanılabilir (Woods, 1979). Bununla birlikte, '0' yaşında, yani q 0'da ölme olasılığı için, önerilen formül:
q 0 = 2.m 0/2 + m 0 (9, 13)
Sütunun son satırında, yaş grubunun başlangıcındaki tüm hayatta kalanlar, zaman içinde ölecekleri için, ölme ihtimalinin değeri, 1'e eşittir. Ölme olasılığı elde edildiğinde, x ve nd x sırasıyla 9.8 ve 9.10 denklemleri kullanılarak sistematik olarak yukarıdan aşağıya doğru oluşturulabilir. Yaş aralığı boyunca tek tip ölüm dağılımının varsayımı altında, L x, tek yıllık verilere dayanan bir yaşam tablosundaki (yani, (L x + L x + 1 ) / 2) orta yıl popülasyonudur. Bununla birlikte, tek tip ölüm varsayımı yaşamdaki ilk yıl için geçerli değildir. Bu nedenle, normal olarak L 0 ve L 1'in ortalama olabileceği ağırlığı ağırlıklandırmak için çeşitli 'ayırma faktörleri' kullanılır.
Önerilen formül:
L0 = 0.31 0 + 0.7 1, ve (9.14)
Bununla birlikte, bu ağırlıkların evrensel olarak geçerli olmadığı unutulmamalıdır. Mortalite deneyimlerini akılda tutarak, farklı popülasyonlar için farklı ağırlıklar önerilmektedir. Yaşamın ilk yılı dışındaki yaş grupları için, tam bir yaşam tablosu durumunda genellikle 0, 5 eşit bir ağırlık kullanılır. Kısaltılmış bir yaşam tablosunda, sonraki nL x değerleri aşağıdaki şekilde elde edilir:
nL x = n / 2 (l X + l x + n )
Bunun, eksiksiz bir yaşam tablosu durumunda kullanılan 0, 5 ağırlığa benzer olduğunu unutmayın. Daha önce belirtildiği gibi, bir yaşam tablosu genellikle açık uçlu aralıklarla, örneğin 70 + veya 80 + olarak sona erer. '70 yıl ve üstü 'için son satıra karşılık gelen nL x değeri aşağıdaki şekilde yaklaştırılabilir:
? L 70 = d 70 / mı? m 70 (9-16)
nerede d 70 70 ve üstü yaş grubundaki ölümlerin sayısı, ve ? m 70, yaş grubunun yaşa özel ölüm oranıdır.
Ve son olarak, yaşam beklentisi (örneğin), yaşam tablosunun son sütunu 9.11 denklemi kullanılarak oluşturulabilir. Tablo 9.1, 1998 yılında cinsiyete göre yaşa özgü ölüm oranlarına dayanan Hindistan'da bir kadının hayat tablosunu göstermektedir.
Bir yaşam tablosunun inşası için yukarıda tartışılan prosedür, ölümlerin dağılımındaki doğrusallığın varsayımına dayanmaktadır. Bununla birlikte, bu varsayım her zaman ampirik olarak kabul edilebilir değildir. Bir yaşam tablosunun inşası için, bilim adamları bu nedenle çeşitli alternatif prosedürler önerdiler. Bununla birlikte, hepsinin bir veya diğer bir kusurdan muzdarip olduğuna dikkat edilmelidir (Ramakumar, 1986: 85). Tartışmamızı, daha iyi sonuçlar veren ve yaşam tablolarının yapımında yaygın olarak kullanılan iki kişiyle sınırlandırıyoruz. Reed ve Merrell, 1939'da hesaplanması basit ve oldukça doğru sonuçlar veren bir yöntem önerdi.
Değerlere ulaşmak için aşağıdaki formülü önerdiler:
nq x = 1 - exp [-n .n ma.n3. nm x 2 ] (9, 17)
'a' değeri 0.008 olarak alındığında, 1 ila 10 yaş aralığı ve 0 ila 80 yaşları için iyi bir uyum sağlar. Reed ve Marrell ayrıca n ve n'nin farklı değerlerine karşılık gelen nq x değerleri için bir dizi tablo oluşturdu. yaşa özgü ölüm oranları (Shryock, 1976).
Reed ve Marrell değerleri için aşağıdaki denklemi önerdi:
