Çarpan Teorisi: Kavram, Türetme, Hesaplama ve Varsayımlar

Çarpan Kavramı:

Çarpan teorisi, modern gelir ve istihdam teorisinde önemli bir yer tutar. Çarpan kavramı ilk olarak 1930'ların başlarında FA Kahn tarafından geliştirildi. Ancak Keynes daha sonra daha da geliştirdi. FA Kahn, yatırım ve istihdamdaki ilk artışın bir sonucu olarak doğrudan ve dolaylı olarak istihdamdaki artışa atıfta bulunarak çarpan kavramını geliştirdi.

Bununla birlikte, Keynes, yatırım ve gelirdeki orijinal artışın bir sonucu olarak, doğrudan ve dolaylı olarak toplam gelirdeki artışa atıfta bulunarak çarpan kavramını ortaya koydu. Dolayısıyla, Kahn'in çarpanı 'istihdam çarpanı' olarak bilinirken, Keynes'in çarpanı yatırım ya da gelir çarpanı olarak bilinir.

Çarpanın özü, gelirdeki, üretimdeki veya istihdamdaki toplam artışın, yatırımdaki orijinal artışı yansıtmasıdır. Örneğin, yatırım Rs'ye eşitse. 100 crore yapılır, sonra gelir Rs ile artmaz. Sadece 100 crore ama bir katı.

Rs yatırımın bir sonucu olarak. 100 crores, milli gelir Rs ile artar. 300 crores, çarpan 3'e eşittir. Rs yatırım sonucu. 100 crores, toplam milli gelir Rs ile artar. 400 crore, çarpan 4'tür. Çarpan, bu nedenle, gelirdeki artışın yatırımdaki artışa oranıdır. Eğer ΔI yatırımdaki artışı ifade ediyorsa ve AY gelirdeki sonuçtaki artışı ifade ediyorsa, çarpan gelirdeki artışa (Δy) yatırımdaki artışa (ΔI) eşittir. Bu nedenle k = ΔY / ΔI, burada k çarpanı ifade eder.

Şimdi, soru, gelirdeki artışın, yatırımdaki ilk artışın neden bir çok ötesinde olduğudur. Bunu açıklamak kolaydır. Hükümetin Rs'ye eşit yatırım harcaması yaptığını varsayalım. Bazı kamu işlerinde 100 crore, kırsal yolların yapımını söylüyorlar.

Bu Hükümet için, çalışan işçilere ücretler, tedarikçilere verilen malzemelerin fiyatları ve yol yapım çalışmalarına katkıda bulunan diğer faktörlerin ücretleri ödenecektir. Toplam maliyet Rs tutarındadır. 100 crores. Bu, insanların Rs'ye eşit gelirlerini artıracaktır. 100 crores.

Ama bu hepsi değil. Rs alan insanlar. 100 crore bunların büyük bir kısmını tüketim mallarına harcayacaktır. İnsanları tüketme marjinal eğiliminin 4/5 veya% 80 olduğunu varsayalım. Sonra Rs dışında. 100 cro, r harcayacaklar. Tüketici mallarına 80 sterlin, bu da tüketim mallarını tedarik edenlerin gelirlerini Rs'ye eşit artıracaktır. 80 crores. Ancak bu Rs almak isteyenler. 80 crore da, bu marjinal tüketme eğilimine bağlı olarak, bu gelirleri harcayacaktır. Marjinal tüketme eğilimleri de 4/5 ise, Rs harcarlar. Tüketim mallarında 64 crores.

Böylece, bu Rs'ye eşit diğer bazı insanların gelirlerini daha da artıracaktır. 64 crores. Bu şekilde, tüketim harcamaları zinciri devam edecek ve halkın geliri artmaya devam edecektir. Ancak, elde edilen gelirin bir kısmı kurtarılacağından, gelirdeki her ilave artış giderek azalır. Böylece, gelirin sadece Rs artamayacağını görüyoruz. Başlangıçta yolların yapımına yatırılan 100 crore, ancak çoğu zaman daha fazla.

Yatırım Çarpanının Türetilmesi:

Yatırımlardaki ilk artışın bir sonucu olarak milli gelirde ne kadar artış olacağı aşağıdaki matematiksel biçimde ifade edilebilir:

Gelirdeki artış

Veya

ΔY = 100 + 100 x 4/5 + 100 (4/5) ² + 100 (4/5) ³ + 100 (4/5) ⁴

= 100 [1 + (4/5) + (4/5) ² + (4/5) ³ + (4/5) ⁴ ]

Ancak yukarıdaki seri geometrik ilerlemeden biridir. Bu nedenle, gelirdeki artış (ΔY)

= 100 1 / 1-4 / 5

⁼ 100 X 1/1/5

= 100 x 5

= 500

Dolayısıyla, marjinal tüketme eğiliminin 4/5 olması durumunda Rs'nin yatırımı olduğu açıktır. 100 cros ulusal gelirin Rs tarafından artmasına yol açmaktadır. 500 crore. Bu nedenle, burada çarpan 5'e eşittir. Bunu genel bir formülle ifade edebiliriz.

Eğer ΔY gelirdeki artışı ifade ediyorsa, ΔI yatırımdaki artışı ve MPC'nin marjinal eğilimini tüketmesini sağlar, yukarıdaki denklemi (i) aşağıdaki gibi yazabiliriz:

ΔY = ΔI 1/1-MPC

ΔY / ΔI = 1/1-MPC

ΔY / ΔI çarpanın boyutunu ölçer. Bu nedenle,

Çarpanın boyutu veya k = 1/1-MPC

Yukarıdan açıkça görmek gerekirse, çarpan boyutunun toplumun tüketme marjinal eğilimine bağlı olduğu açıktır. Çarpan, tüketilmesi gereken bir eksi marjinal eğilimin karşılığını oluşturur. Ancak çarpanı daha basit bir biçimde ifade edebiliriz. Tasarrufun gelir eksi tüketimine eşit olduğunu bildiğimiz için, tüketilecek eksi bir marjinal eğilim, tasarruf sağlama marjinal eğilimine eşit olacaktır, yani 1 - MPC = MPS. Bu nedenle, çarpan eşittir

1/1 - MPC = 1 / MPS

Çarpanın Cebirsel Türevi:

Çarpan cebirsel olarak şu şekilde türetilebilir:

Sahip olduğumuz gelir seviyesi denge denklemini yazmak

Y = C + I

Çarpan analizinde olduğu gibi, yatırımdaki değişikliklerin neden olduğu gelirdeki değişikliklerle ilgileniyoruz, sahip olduğumuz değişkenlerdeki değişiklikler açısından denklemi (1) yeniden yazıyoruz.

ΔY = ΔC + ΔI

Basit Keynesyen gelir belirleme modelinde, yatırımdaki değişimin özerk veya gelirdeki değişikliklerden bağımsız olduğu düşünülürken, tüketimdeki değişiklikler gelirdeki değişikliklerin bir işlevidir. Tüketim fonksiyonunda,

C = a + bY

a'nın sabit bir terim olduğu durumda, b, aynı zamanda sabit kaldığı varsayılan tüketme marjinal eğilimidir. Bu nedenle, tüketimdeki değişiklik ancak gelirde bir değişiklik olması durumunda gerçekleşebilir. Böylece

Çarpan Teorisi

ΔC = bΔY

(3) yerine (2) yazdık.

=Y = bΔY + ΔI

ΔY - bΔY = ΔI

ΔY (1 - b) = ΔI

Veya

ΔY = 1/1-b ΔI

ΔY / ΔI = 1/1 -b

B marjinal tüketme eğiliminde

ΔY / ΔI = 1/1 - MPC = 1 / MPS

Bu daha önce elde edilenle aynı çarpan formülüdür. Çarpan toY / ΔI değerinin, tüketme marjinal eğilimi aynı olduğu sürece sabit kalacağını unutmayın.

Çarpanın Boyutunu veya Değerini Hesaplama:

Yukarıdan, çarpanın boyutunun veya değerinin, tasarruf için marjinal eğilimin karşılığını alması takip eder. Bu nedenle, tüketilecek marjinal eğilimi veya topluluktan tasarruf edecek marjinal eğilimi biliyorsanız, çarpan değerini elde edebiliriz. Çarpanın büyüklüğünün yatırımdaki net artışı oluşturması durumunda, yatırımın bir sonucu olarak ortaya çıkacak toplam gelir artışını bulabiliriz.

Bir toplumu tüketme marjinal eğilimi 2/3'e eşitse, çarpanın boyutunu aşağıdaki gibi bulabiliriz:

Çarpan, k = 1/1-MPC

1 / 1-2 / 3 = 1/1/2 = 3

Aynı şekilde, marjinal tüketme eğilimi ½ veya 0, 5'e eşitse, çarpan:

1 / 1-1 / 2 = 1/1/2 = 2

Çarpanın Değerinin İki Sınırlı Durumu:

Çarpanın iki sınırlayıcı vakası vardır. Sınırlayıcı bir durum, tüketme marjinal eğilimi bire eşit olduğunda, yani gelirdeki artışın tamamı tüketildiğinde ve hiçbir şey kaydedilmediğinde ortaya çıkar. Bu durumda, çarpanın boyutu sonsuza eşit olacaktır, yani, yatırımdaki küçük bir artış, tam istihdama ulaşılması ve hatta sürecin ötesine geçmesi için gelir ve istihdamda çok büyük bir artışa neden olacaktır. “Bu gibi durumlarda, Hükümetin süresiz olarak gelir elde etmek için yalnızca bir yol inşaatçısı kullanması gerekir; bu da ilk önce tam istihdama ve ardından sınırsız bir enflasyon spiraline neden olur.”

Ancak, gerçek dünyada tüketme marjinal eğilimi birden az olduğu için bunun gerçekleşmesi pek mümkün değildir. Diğer sınırlayıcı durum, marjinal tüketme eğilimi sıfıra eşit olduğunda, yani gelirdeki artıştan hiçbir şey alınmadığında ve gelirdeki tüm artış kaydedildiğinde ortaya çıkar.

Bu durumda, çarpanın değeri bire eşit olacaktır. Diğer bir deyişle, bu durumda, gelirdeki artış, katındaki yatırımın orijinal artışına eşit olacak ve bunun bir katı olmayacak. Fakat gerçek uygulamada, marjinal tüketme eğilimi birden daha az ama sıfırdan daha fazladır (1> ΔC / ΔY> 0). Bu nedenle, çarpanın değeri bir değerden büyük, sonsuzluktan küçüktür.

Çarpan Teorisinin Varsayımları:

Çarpanımızın yukarıdaki açıklamasında, birçok basitleştirici varsayım yaptık. Öncelikle, tüketim harcamalarının marjinal eğiliminin, çeşitli tüketim harcamalarında gelir arttıkça sabit kaldığını varsaydık. Bununla birlikte, marjinal tüketme eğilimi, çeşitli tüketim harcamaları turlarında farklılık gösterebilir.

Ancak bu marjinal tüketim eğiliminin tükenmesi gerçekçi bir varsayımdır, çünkü mevcut tüm ampirik kanıtlar, tüketilecek marjinal eğilimin kısa vadede çok istikrarlı olduğunu göstermektedir. İkincisi, bir dönemde yatırımda net bir artış olduğunu ve o dönemde yatırım üzerinde dolaylı etkilerin olmadığını veya oluştukları takdirde yatırımlarda belirli bir net artış olması için dikkate alındıklarını varsaydık.

Ayrıca, yatırımdaki artış ile elde edilen gelir artışı arasında herhangi bir zaman gecikmesi olmadığını varsaydık. Yani, gelirdeki artış, yatırımdaki artış nedeniyle anında gerçekleşir. JM Keynes, gelir yaratma sürecindeki gecikmeyi göz ardı etti ve bu nedenle çarpanına anlık çarpan da deniyor. Son yıllarda, gecikme zamanının önemi kabul edilmiş ve bu temelde dinamik çarpan kavramı geliştirilmiştir. Ancak, şu anki gibi ilkel bir çalışmada Keynes tarafından yapıldığı gibi zaman gecikmeleri göz ardı edilecektir.

Çarpan teorisindeki bir diğer önemli varsayım, tüketici ürünleri endüstrilerinde aşırı kapasitenin mevcut olduğudur; bu nedenle, talep arttıkça, bu talebi karşılamak için daha fazla miktarda tüketici ürünü üretilebilmektedir. Tüketici ürünleri endüstrilerinde fazla kapasite yoksa, yatırımdaki orijinal artışın bir sonucu olarak talepteki artış, reel gelir, çıktı ve istihdamdaki artışlardan ziyade fiyatlarda artışa neden olacaktır.

Keynes'in çarpanı, depresyondan ve depresyon zamanından sorumlu olan gelişmiş kapitalist ekonomiler bağlamında gelişti ve tüketim malları endüstrilerinde toplam talep yetersizliği nedeniyle aşırı kapasite mevcuttu. Keynesyen çarpan etkisi, Hindistan gibi gelişmekte olan ülkelerde çok düşük, çünkü tüketim malları endüstrisinde fazla kapasite yok.

Çarpan sürecinin yukarıdaki analizinde kapalı bir ekonomi aldık, yani ithalat ve ihracatı dikkate almadık. Bizim ekonomimiz açık bir ekonomi olsaydı, tüketim harcamalarındaki artışın bir kısmı yurt dışından mal ithalatında yapılırdı.

Bu, ülke içinde değil de yabancı ülkelerde gelirin artmasına neden olur. Bu çarpanın değerini düşürür. İthalat çarpan işleminden kaynaklanan önemli bir sızıntıdır ve basitlik amacıyla yukarıdaki analizimizde bunları görmezden geldik.

Çarpanın sadece para açısından değil, aynı zamanda gerçek anlamda çalıştığını da belirtmek gerekir. Diğer bir ifadeyle, yatırımdaki net bir artışın bir sonucu olarak gelirdeki çoklu artışlar, sadece para açısından değil aynı zamanda gerçek verim, yani mal ve hizmetler açısından da gerçekleşir. Yatırım sonucu gelirler arttığında ve gelirdeki bu artışlar tüketim mallarına harcandığında, artan gelirlerin yarattığı ekstra talebi karşılamak için tüketim mallarının çıkışı artırılır.

Dolayısıyla, reel gelir veya çıktı, mal fiyatlarının sabit olduğu varsayıldığından, para gelirlerindeki artışla aynı miktarda artar. Elbette, yukarıda bahsedildiği gibi, tüketim malları endüstrisinde aşırı üretken kapasite bulunduğunu varsaydık, böylece tüketim mallarına olan talep arttığında, bu talebi karşılayacak şekilde üretimleri kolayca arttırılabilir. Bununla birlikte, bazı darboğazlardan dolayı artan talebe cevaben malların üretimi arttırılamazsa, fiyatlar artacaktır ve bunun sonucunda reel çarpan etkisi küçük olacaktır.

Çarpanın Şematik Gösterimi:

Ulusal gelir seviyesinin, toplam talep ile toplam arz arasındaki denge ile belirlendiğini zaten açıkladık. Başka bir deyişle, milli gelir seviyesi, C + I eğrisinin 45 ° gelir eğrisiyle kesiştiği düzeyde sabittir. Böyle bir şema ile çarpanı açıklayabiliriz. Çarpan, Şekil 9.1'de gösterilmektedir. Bu şekilde C tüketmek için marjinal eğilimi gösterir. Tüketilecek marjinal eğilimin burada 1/2, yani 0.5'e eşit olduğu varsayılmıştır. Bu nedenle, eğim

Marjinal eğri C'nin eğri C'yi tüketme eğrisinin 0.5'e eşit olması alınmıştır. C + I toplam talep eğrisini temsil eder. Şekil 91'den, E noktasındaki 45 ° çizgisini kesen toplam talep eğrisinin C + I ile kesiştiği ve böylece OY1'e eşit gelir seviyesinin belirlendiği görülecektir.

Dolayısıyla, EH'ye eşit yatırımdaki net artışın bir sonucu olarak, gelir Y1Y2 artmıştır. Şekilden Y1Y2'nin EH'den büyük olduğu görülecektir. Ölçümde, Y1Y2'nin EH uzunluğunun iki katı olduğu bulunacaktır. Beklendiği gibi, çünkü tüketilecek marjinal eğilim burada 1 / 2'ye eşit ve dolayısıyla çarpanın boyutu 2'ye eşit olacak.

Çarpan, tasarruf yatırım diyagramı ile de gösterilebilir. Önceki bir bölümde, milli gelirin belirlenmesini yatırımın kurtarılması yoluyla da açıkladık. Bu nedenle, çarpan, Şekil 9.2'de gösterildiği gibi tasarruf-yatırım diyagramı yardımıyla da açıklanabilir. Bu şekilde SS, gelir seviyesi arttıkça topluluğun daha fazla tasarruf etmeyi planladığını gösteren tasarruf eğrisidir. II, topluluktaki yatırımcılar tarafından yapılması planlanan yatırım seviyesini gösteren yatırım eğrisidir.

Keynes yatırıma geliri özerkmiş gibi davrandı ve biz de onu takip edeceğiz. Şekil 9.2'den, tasarruf ve yatırım eğrilerinin E noktasında kesiştiği, yani planlı tasarruf ve planlanan yatırımın OY1 gelir düzeyindeki dengede olduğu görülecektir.

Böylece, verilen tasarruf ve yatırım eğrileri ile OY _{1 'e} eşit gelir düzeyi belirlenir. Şimdi diyelim ki yatırımda II 'miktarında bir artış var. Yatırımdaki bu artışla, yatırım eğrisi yeni I 'noktalı pozisyonuna geçiyor.

Bu yeni yatırım eğrileri I, F noktasındaki tasarruf eğrisini ve OY ₂ gelir düzeyinde yeni bir dengeyi kesiyor. Şekil 9.2'ye bir bakış, Y1 Y2 gelirindeki artışın II 'ye göre yatırımdaki artışın iki katı olduğunu ortaya çıkaracaktır. Böylece çarpan burada [K = 1 / 0.5 = 2] 'e eşittir.